《云南省昆明市师范大学第二附属中学2021年高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省昆明市师范大学第二附属中学2021年高一数学理联考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省昆明市师范大学第二附属中学2021年高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）函数f（x）=lgx的零点所在的区间为（）A（1，2）B（2，3）C（3，4）D（4，5）参考答案：B考点：二分法求方程的近似解 专题：计算题；函数的性质及应用分析：先求出f（2）f（3）0，再由二分法进行判断解答：由于f（2）f（3）=（lg2）（lg3）0，根据二分法，得函数在区间（2，3）内存在零点故选B点评：本题考查函数的零点问题，解题时要注意二分法的合理运用2. 函数f（x）=x3+sinx+1（xR）
2、，若f（a）=2，则f（a）的值为（）A3B0C1D2参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质【分析】把和分别代入函数式，可得出答案【解答】解：由f（a）=2f（a）=a3+sina+1=2，a3+sina=1，则f（a）=（a）3+sin（a）+1=（a3+sina）+1=1+1=0故选B【点评】本题主要考查函数奇偶性的运用属基础题3. 不等式的解集为,则的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：B略4. 如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75，30，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】记点正下方为，在与，根据题中数
3、据，分别求出，即可得出结果.【详解】记点正下方为，由题意可得，在中，由，得到；在中，由得到，所以河流的宽度等于米.故选B【点睛】本题主要考查解三角形，熟记特殊角对应的三角函数值，已经两角和的正切公式即可，属于常考题型.5. 在空间直角坐标系中，为坐标原点，设，则（ ）A B C D 参考答案：C6. （5分）已知函数f（x）=sin（2x+）（0）的部分图象，如图所示，则=（）ABCD参考答案：B考点：正弦函数的图象 专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：由题意1=sin（2+），可解得：+=2k，kZ，根据0，即可解得的值解答：由图象可知，点（，1）在函数f（x）=sin（2x+）（0）的
4、图象上，1=sin（2+），可解得：+=2k，kZ，0，=，故选：B点评：本题主要考查了正弦函数的图象和性质，属于基础题7. 函数在上满足，则的取值范围是 （ ）A B CD参考答案：D略8. 已知函数，（）的最小正周期为，则在区间上的值域为（ ）A B C D参考答案：A试题分析：，又最小正周期为，所以，即，由，得，从而，因此的值域为，故选择A考点：三角函数的值域9. 等差数列中，则数列前9项和等于（ ）A66 B99 C144 D297参考答案：B10. 已知是定义在上的偶函数, 那么的值是 A. B. C. D. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已
5、知函数是幂函数，且当时，是增函数，则实数m的值为 参考答案：3函数是幂函数，所以，解得或，又当时，是增函数，所以，故，填.12. 设是等差数列的前项和，则=_参考答案：-72 13. 已知sin（）=，则cos（+）=参考答案：【考点】两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数【分析】由条件利用诱导公式求得所给式子的值【解答】解：cos（+）=cos（+）=cos（+）=sin（+）=sin（）=，故答案为：14. 若直线与互相垂直，则点到轴的距离为 . 参考答案：或试题分析：当时，即，即，此时两直线垂直，点到轴的距离为；当时，由题意有，解得，点到轴的距离为考点：1、直线与直线的位置关系；2、
6、点到直线的距离15. 已知函数的图象恒过定点，且点在直线上，若，则的最小值为 .参考答案：9略16. 函数的零点有_个参考答案：1解：由题意得：，即，而：单调递增，单调递减，根据图像性质可知如果此两函数有交点，那也只有一个，也就是：至多有一个零点，所以，所以：函数有一个零点17. 已知的终边经过点，且，则的取值范围是 参考答案：（2,3）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）2009年哈尔滨推出一种新型家用轿车，购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、汽油费共0.7万元，汽车的维护费为：第一年无维修费用，第二年为0.2万元，从第三年
7、起，每年的维修费比上一年增加0.2万元。（1）设该轿车使用年的总费用（包括购买费用、保险费、汽油费及维修费）为，求的表达式； （2）这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年，年平均费用最少）？参考答案：（1）（2）19. (10分)已知函数(1) 求的定义域；(2) 判断的奇偶性.参考答案：20. 已知tan=3，求下列各式的值（1）（2）参考答案：【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】（1）（2）根据“弦化切”的思想，化简后tan=3代入求值即可【解答】解：tan=3，（1）=分子分母同除以cos2：=（2）（分子分母同除以cos），=【点评】本题主要考察了同角三角函数关系式和“弦化切”的思想的应用，属于基本知识的考查21. (本题满分12分)定义在R上的奇函数.(1) 求的值，并求当时，实数的取值范围；(2) 当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案：22. （本小题满分12分）在ABC中，已知B=45,D是BC边上的一点，AD=10, AC=14,DC=6，求AB的长.参考答案：解: 在ADC中，AD=10,AC=14,DC=6, 由余弦定理得cos=, 3分 ADC=120, ADB=60 6分 在ABD中，AD=10, B=45, ADB=60， 由正弦定理得, 9分 AB=. 12分
