《安徽省安庆市杨湾中学2022年高三数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省安庆市杨湾中学2022年高三数学文期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省安庆市杨湾中学2022年高三数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列为等差数列，且，则的值为、 、 、 、参考答案：B由已知及等差数列性质有，故选. 另外也可以由，.另，.2. 下列有关命题的说法中错误的是A若为真命题，则、均为真命题.B若命题则命题为.C是的充分不必要条件.D的必要不充分条件是.参考答案：D略3. 函数f(x)的定义域是R，f(0)2，对任意xR，f(x)f(x)1，则不等式exf(x)ex1的解集为 ()Ax|x0 Bx|x0Cx|x1 Dx|x1或0x0恒成立，也就是a
2、.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，面 PAB面ABCD，PAPB=AB=AD=2,BC=1，点M是棱PD的中点()求证：CM平面PAB；()求四棱锥PABCD的体积 参考答案：19. （本小题12分）在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图(如图)，已知从左到右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第三组的频数为12，请解答下列问题： (1)本次活动共有多少件作品参加评比？(2)哪
3、组上交的作品数量最多？共有多少件？(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率高？参考答案：解：（1）因为 所以本次活动共有60件作品参加评比. 4分（2）因为 所以第四组上交的作品数量最多，共有18件. 8分（3）因为 所以，所以第六组获奖率高. 12分略20. (本题满分14分；第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分)函数，其中是常数且（1）若函数是奇函数，求的值；（2）求证：函数的图像上不存在两点A、B，使得直线AB平行于轴参考答案：（1）解法一：设定义域为,则：因为是奇函数，所以对任意，有，3分得. 5分此时，为奇函数。 6分解法二：当时，函数的定义
4、域不关于原点对称，函数不是奇函数.2分当时，函数的定义域是一切实数. 3分要使得函数是奇函数，则对成立。 5分所以 6分 （2）设定义域内任意，设 9分当时，总有，得； 11分当时，得。故总有在定义域上单调递增 13分的图像上不存在两点，使得所连的直线与轴平行 14分21. （本小题满分12分）已知函数的图像经过点和（）求实数和的值；w。w-w*k&s%5￥u（）当为何值时，取得最大值参考答案：解：（）依题意，有高考资源网；（）由（）知：w。w-w*k&s%5￥u因此，当，即（）时，取得最大值略22. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，AB/CD，AB=AD=2CD=2，ADP
5、为等边三角形(1)当PB长为多少时，平面PAD平面ABCD?并说明理由；(2)若二面角大小为150，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值参考答案：（1）当时，平面平面，详见解析（2）【分析】(1)根据平面和平面垂直可得线面垂直，从而可得,利用直角三角形知识可得的长；(2)构建空间直角坐标系，利用法向量求解直线AB与平面PBC所成角的正弦值.【详解】解：（1）当时，平面平面， 证明如下：在中，因为，所以， 又，所以平面， 又平面，所以平面平面； （2）分别取线段的中点，连接，因为为等边三角形，为的中点，所以，为的中点，所以,又，所以，故为二面角的平面角，所以， 如图，分别以的方向以及垂直于平面向上的方向作为轴的正方向，建立空间直角坐标系，因为，所以，.可得， 设为平面的一个法向量，则有，即，令，可得， 设与平面所成角为，则有所以直线与平面所成角的正弦值为.【点睛】本题主要考查平面和平面垂直的性质及线面角的求解，侧重考查逻辑推理，直观想象和数学运算的核心素养.
