《四川省广安市岳池县坪滩镇中学2022年高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省广安市岳池县坪滩镇中学2022年高一数学理模拟试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省广安市岳池县坪滩镇中学2022年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等差数列中，则数列的前9项的和等于( )A66 B99 C144 D297参考答案：B2. a、b 是两个不同的平面，下列命题：若平面内的直线垂直于平面内的任意直线，则；若平面内的任一直线都平行于平面，则；若平面垂直于平面，直线在平面内，则；若平面平行于平面，直线在平面内，则；其中正确命题的个数是 A、 B、 C、 D、参考答案：B3. 集合，则（ ） . . . .参考答案：C4. 某林业局为了解一片经济林的生长情况，随机
2、测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如右），那么估计在这片经济林中，底部周长不小于110 cm林木所占百分比为（ ）. A. 70% B. 60% C. 40% D. 30%参考答案：D5. 正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此棱锥的体积（ ）A. B. C. D. 参考答案：A6. 设偶函数f(x)的定义域为R，当x0，)时，f(x)是增函数，则f(2)，f()，f(3)的大小关系是()Af()f(2)f(3) Bf()f(2)f(3)Cf()f(3)f(2) D f()f(3)f(2)参考答案：D7. 点P()位于( )A第一象限
3、 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：D8. 有下列命题 终边相同的角的同名三角函数的值相等；终边不同的角的同名三角函数的值不相等；若sin0，则是第一、二象限的角； 若是第二象限的角，且P(x，y)是其终边上一点，则cos=，其中正确的命题个数是（ ）A1 B2 C3 D4参考答案：A9. 在正三棱柱中，AB1，若二面角的大小为60，则点到平面的距离为 () A. B. C. D1参考答案：A10. 已知在ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，那么这个三角形的最大角是（）A30B45C60D120参考答案：D【考点】HR：余弦定理【分析】根据正弦定理化简已知的等式，得到
4、三角形的三边之比，设出三角形的三边，利用余弦定理表示出cosC，把表示出的a，b及c代入即可求出cosC的值，由C的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数，即为三角形最大角的度数【解答】解：设三角形的三边长分别为a，b及c，根据正弦定理=化简已知的等式得：a：b：c=3：5：7，设a=3k，b=5k，c=7k，根据余弦定理得cosC=，C（0，180），C=120则这个三角形的最大角为120故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知幂函数的图象过点，则_参考答案：设幂函数为，由于图象过点，得，12. 已知函数的定义域是，对任意都有：，且当时，给出结论：是偶函数；
5、在上是减函数则正确结论的序号是 参考答案： 略13. 计算lg25+lg2lg5+lg2= 参考答案：1【考点】对数的运算性质 【专题】函数的性质及应用【分析】根据对数的运算法则进行计算即可得到结论【解答】解：lg25+lg2lg5+lg2=（lg5+lg2）lg5+lg2=lg5+lg2=lg10=1，故答案为：1【点评】本题主要考查对数的基本运算，利用对数的运算法则以及lg2+lg5=1是解决本题的关键14. 给出以下命题：若均为第一象限，且，则；若函数的最小正周期是，则；函数是奇函数；函数的最小正周期是.其中正确命题的序号为_.参考答案：试题分析：不正确，反例当时，结论就不成立，主要是混
6、淆了区间角与象限角这两个概念；正确，由，得；不正确，因为函数的定义域不关于坐标原点对称，所以不具有奇偶性；正确，运用变换的知识作出，通过图象可以发现它的最小正周期，并没有改变，仍然与一样，还是，最后，其中正确命题的序号为.考点：三角函数的图象与性质.15. 函数f（x）=的定义域为参考答案：（2，+）【考点】函数的定义域及其求法【分析】要使函数有意义，则需x0，且log2x10，运用对数函数的单调性，即可得到定义域【解答】解：要使函数有意义，则需x0，且log2x10，即x0且x2，即有x2则定义域为（2，+）故答案为：（2，+）16. 函数的单调递增区间是 参考答案：17. 幂函数的图象过点
7、，则的解析式是_。参考答案： 解析：，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线l经过直线3x+4y2=0与直线2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线x2y1=0求：（）直线l的方程；（）直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S参考答案：【考点】直线的一般式方程；两条直线的交点坐标【分析】（）联立两直线方程得到方程组，求出方程组的解集即可得到交点P的坐标，根据直线l与x2y1垂直，利用两直线垂直时斜率乘积为1，可设出直线l的方程，把P代入即可得到直线l的方程；（）分别令x=0和y=0求出直线l与y轴和x轴的截距，然后根据三角形的面积函数间，即可求
8、出直线l与两坐标轴围成的三角形的面积【解答】解：（）由解得由于点P的坐标是（2，2）则所求直线l与x2y1=0垂直，可设直线l的方程为2x+y+m=0把点P的坐标代入得2（2）+2+m=0，即m=2所求直线l的方程为2x+y+2=0（）由直线l的方程知它在x轴y轴上的截距分别是12，所以直线l与两坐标轴围成三角形的面积19. （12分）如图所示，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点（1）求证：EF平面ABC1D1；（2）求证：EFB1C；（3）求三棱锥的体积参考答案：考点：直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的性质 专题：计算题分
9、析：（1）欲证EF平面ABC1D1，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证EF与平面ABC1D1内一直线平行，连接BD1，在DD1B中，E、F分别为D1D，DB的中点，根据中位线定理可知EFD1B，满足定理所需条件；（2）先根据线面垂直的判定定理证出B1C平面ABC1D1，而BD1?平面ABC1D1，根据线面垂直的性质可知B1CBD1，而EFBD1，根据平行的性质可得结论；（3）可先证CF平面EFB1，根据勾股定理可知EFB1=90，根据等体积法可知=V CB1EF，即可求出所求解答：（1）证明：连接BD1，如图，在DD1B中，E、F分别为D1D，DB的中点，则平面ABC1D1（2）（3）CF
10、平面BDD1B1，CF平面EFB1且，EF2+B1F2=B1E2即EFB1=90，=点评：本题主要考查了线面平行的判定，以及线面垂直的性质和三棱锥体积的计算，同时考查了空间想象能力、运算求解能力、转化与划归的思想，属于中档题20. (本小题满分10分) 如图，已知三角形的顶点为A（2， 4），B（0，-2），C（-2，3），求：（）AB边上的中线CM所在直线的一般方程；（）求ABC的面积.参考答案：略21. (本小题12分)如图，四棱锥P-ABCD中，PD平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,ABDC，CDBC（1）求证：PCBC（2）求点A到平面PBC的距离.参考答案：（1）证明：因
11、为PD平面ABCD，BC平面ABCD，所以PDBC。由BCD=900，得CDBC，又PDDC=D，PD、DC平面PCD，所以BC平面PCD。因为PC平面PCD，故PCBC。（2）（方法一）分别取AB、PC的中点E、F，连DE、DF，则：易证DECB，DE平面PBC，点D、E到平面PBC的距离相等。又点A到平面PBC的距离等于E到平面PBC的距离的2倍。由（1）知：BC平面PCD，所以平面PBC平面PCD于PC，因为PD=DC，PF=FC，所以DFPC，所以DF平面PBC于F。易知DF=，故点A到平面PBC的距离等于。（方法二）体积法：连结AC。设点A到平面PBC的距离为h。因为ABDC，BCD
12、=900，所以ABC=900。从而AB=2，BC=1，得的面积。由PD平面ABCD及PD=1，得三棱锥P-ABC的体积。因为PD平面ABCD，DC平面ABCD，所以PDDC。又PD=DC=1，所以。由PCBC，BC=1，得的面积。由，得，故点A到平面PBC的距离等于。22. （12分）已知函数f（x）=cos2x+asinxa2+2a+5（1）当a=1时，求函数f（x）的最大值；（2）若函数f（x）有最大值2，试求实数a的值参考答案：考点：三角函数的最值 专题：函数的性质及应用；三角函数的求值分析：（1）由a=1，化简可得f（x）=sin2x+sinx+7，从而解得f（x）；（2）y=sin2
13、x+asinxa2+2a+6，令sinx=t，t，有y=t2+ata2+2a+6，对称轴为t=，讨论即可求得a的值解答：（1）a=1f（x）=sin2x+asinxa2+2a+6=sin2x+sinx+7可解得：f（x）（2）y=sin2x+asinxa2+2a+6，令sinx=t，ty=t2+ata2+2a+6，对称轴为t=，当1，即a2时，是函数y的递减区间，ymax=y|t=1=a2+a+5=2得a2a3=0，a=，与a2矛盾；当1，即a2时，是函数y的递增区间，ymax=y|t=1=a2+3a+5=2得a23a3=0，a=，而a2，即a=；当11，即2a2时，ymax=y=a2+2a+6=2得3a28a16=0，a=4，或，而2a2，即a=；a=，或点评：本题主要考查了三角函数的最值，一元二次函数的性质的应用，属于基本知识的考查
