《山东省东营市史口镇中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省东营市史口镇中学高一数学文期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省东营市史口镇中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则下列不等式成立的是（ ） A - B C D 参考答案：C2. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（）A28+6B30+6C56+12D60+12参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【分析】通过三视图复原的几何体的形状，利用三视图的数据求出几何体的表面积即可【解答】解：三视图复原的几何体是底面为直角边长为4和5的三角形，一个侧面垂直底面的等腰三角形，高为4，底边长为5，如图，所以S底=10，S后=，S右=10，S左=6几
2、何体的表面积为：S=S底+S后+S右+S左=30+6故选：B3. 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是A至少有1名男生与全是女生 B至少有1名男生与全是男生 C至少有1名男生与至少有1名女生 D恰有1名男生与恰有2名女生参考答案：D略4. 下列函数中，表示同一函数的是（ ）A.与， B.与C与 D. 与参考答案：B略5. 已知函数f（x），其中a0，且a1，若f（x）在R上单调，则a的取值范围是（）A（0，B，1）C（0，D，1）参考答案：B【考点】函数的单调性及单调区间【分析】根据f（x）在R上单调，可知a1，那么4a0，且满足（ax2a）ma
3、x（4ax+a）min可得a的取值范围【解答】解：函数f（x），其中a0，且a1，f（x）在R上单调，观察选项，可知：y=ax2a是减函数，则a1y=4ax+a也是减函数，则4a0，即a0且满足（ax2a）max（4ax+a）min，可得：12aa，解得：综上可得：a的取值范围是，1）故选B【点评】本题考查了分段函数的单调性的运用属于基础题6. 三个数 之间的大小关系是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B7. 下列关系式中正确的是 （ ）A. B. C. D. 3已知，则= （ ）A. B. C. D. 参考答案：B略8. 函数的最大值为A3 B4 C5 D6参考答案：B9. （5分）如
4、果点P（sin，tan）位于第二象限，那么角所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：C考点：三角函数值的符号 专题：三角函数的求值分析：由已知点P（sin，tan）位于第二象限，得到sin，tan的符号，进一步判断的终边位置解答：由题意，点P（sin，tan）位于第二象限，所以，所以在第三象限；故选C点评：本题考查了三角函数值的符号，关键是明确各三角函数在个象限的符号，熟练正确的判断；属于基础题10. 函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间（）A（2，1）B（1，0）C（0，1）D（1，2）参考答案：B【考点】函数零点的判定定理【分析】判断函数的单调性，利用f（
5、1）与f（0）函数值的大小，通过零点判定定理判断即可【解答】解：函数f（x）=2x+3x是增函数，f（1）=0，f（0）=1+0=10，可得f（1）f（0）0由零点判定定理可知：函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间（1，0）故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设P和Q是两个集合，定义集合=，如果，那么等于 参考答案：12. 满足的实数的取值范围是 参考答案：或略13. 若，且tanx=3tany，则xy的最大值为参考答案：【考点】两角和与差的正切函数【专题】计算题【分析】先用两角差的正切公式，求一下tan（xy）的值，然后再由已知代换，利用均值不等式求得t
6、an（xy）的最大值，从而得到结果【解答】解：因为，xy（0，），且tanx=3tany，所以tan（xy）=tan，当且仅当3tan2y=1时取等号，xy的最大值为：故答案为：【点评】本题是中档题，考查两角和与差的正切函数的应用，基本不等式的应用，注意角的范围，考查计算能力14. 里氏震级是由两位来自美国加州理工学院的地震学家里克特（C.F. Richter）和古登堡（B. Gutenberg）于1935年提出的一种震级标度.里氏震级的计算公式是.其中是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅. 2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震并引发海啸，造成重大人员伤亡和财产损失.
7、 一般里氏6级地震给人的震撼已十分强烈.按照里氏震级的计算公式，此次日本东北部大地震的最大振幅是里氏6级地震最大振幅的_倍.参考答案：100015. 设公差不为零的等差数列an的前项和为。若，则=_。参考答案：0_略16. 若，则 .参考答案：（且）.17. 已知奇函数f（x）在（0，+）上单调递减，且f（2）=0，则不等式x?f（x）0的取值范围是参考答案：x|x2，或x2【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据题意可得到f（x）在（，0）上单调递减，f（2）=0，从而由不等式x?f（x）0可得，或，根据f（x）的单调性便可得出x的取值范围【解答】解
8、：奇函数f（x）在（0，+）上单调递减；f（x）在（，0）上单调递减；f（2）=0，f（2）=0；由x?f（x）0得，或；x2，或x2；原不等式的取值范围为x|x2，或x2故答案为：x|x2，或x2【点评】考查奇函数的定义，奇函数在对称区间上的单调性，将不等式变成不等式组从而解不等式的方法三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，且（）求的值； （）求的值 参考答案：（）; （）（）因为，且，所以所以 4分 （）因为 所以 9分19. 某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2
9、小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？最大利润是多少？参考答案：【考点】7D：简单线性规划的应用【分析】先设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张，利润总额为z千元，根据题意抽象出x，y满足的条件，建立约束条件，作出可行域，再根据目标函数z=2x+3y，利用线性规划的知识进行求解即可【解答】解：设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张，利润总额为z千元，则，目标函数为：z=2x+3y作出可行域：把直线l：2x+3y=0向右上方平移
10、，直线经过可行域上的点B，且与原点距离最大，此时z=2x+3y取最大值，解方程，得B的坐标为（2，3）此时z=22+33=13（千元）答：每天应生产A型桌子2张，B型桌子3张才能获得最大利润最大利润为13千元【点评】本题主要考查用线性规划解决实际问题中的最值问题，基本思路是抽象约束条件，作出可行域，利用目标函数的类型，找到最优解属中档题20. 已知指数函数y=g（x）的图象过点（2，4），定义域为R，f（x）=是奇函数（1）试确定函数y=g（x）的解析式；（2）求实数m，n的值；（3）判断函数f（x）在R上的单调性，并用定义证明你的结论参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数奇偶性的
11、性质【分析】（1）指数函数y=g（x）的图象过点（2，4），坐标带入，可求解析式（2）根据f（x）是奇函数f（x）=f（x），f（0）=0，求解m，n的值（3）利用定义证明其单调性【解答】解：（1）由题意，已知g（x）是指数函数，设g（x）=ax（a0且a1）其图象过点（2，4），a2=4a0且a1a=2即g（x）=2x故得g（x）的解析式为g（x）=2x（2）由（1）可知f（x）是R上的奇函数，则有f（x）=f（x），f（0）=0，又由f（1）=f（1）可知实数m，n的值分别为m=2，n=1（3）由（2）可知根据指数函数的性质可知：y=2x+1是增函数，y=是减函数，故是减函数，证明：设x1
12、x2，则x1x2，故f（x1）f（x2）函数f（x）在R上是单调减函数21. （13分）已知函数f（x）对一切实数x，yR都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x0时，f（x）0，又f（3）=2（1）试判定该函数的奇偶性；（2）试判断该函数在R上的单调性；（3）求f（x）在12，12上的最大值和最小值参考答案：【考点】抽象函数及其应用；函数奇偶性的判断 【专题】函数的性质及应用【分析】（1）取x=y=0有f（0）=0，取y=x可得，f（x）=f（x）；（2）设x1x2，由条件可得f（x2）f（x1）=f（x2x1）0，从而可得结论；（3）根据函数为减函数，得出f（12）最小，f（12）最大，关键是求出f（12）=f（6）+f（6）=2f（6）=2f（3）+f（3）=4f（3）=8，问题得以解决【解答】解（1）令x=y=0，得f（0+0）=f（0）=f（0）+f（0）=2f（0），f（0）=0令y=x，得f（0）=f（x）+f（x）=0，f（x）=f（x），f（x）为奇函数（2）任取x1x2，则x2x10，f（x2x1）0，f（x2）f（x1）=f（x2）+f（x1）=f（x2x1）0，即f（x2）f（x1），f（x）为R上的减函数，（3）f（x）在12，12上为减函数，f（12）最小，f（12）最大，又f（12）=f（6）+f（6）=2f（6）=2f（3）+f（3）=
