《天津横沟中学2021年高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津横沟中学2021年高二数学文模拟试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天津横沟中学2021年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知条件，条件，则是的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A2. 已知F1、F2分别为双曲线（a0，b0）的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，且满足|PF2|F1F2|，若直线PF1与圆x2y2a2相切，则双曲线的离心率e的值为（ ）A2 B C D参考答案：B略3. (B卷）设随机变量XN(),则服从（）A.N()B.N(）C.N(0，1)D.N(）参考答案：B4. 已知4，4，4成等比
2、数列，则点( x，y )在平面直角坐标系中的轨迹为（ ）（A）圆的一部分 （B）椭圆的一部分 （C）双曲线的一部分 （D）抛物线的一部分 参考答案：C5. 若随机变量，且，则（ ）A. 0.6B. 0.5C. 0.4D. 0.3参考答案：A【分析】根据随机变量X服从正态分布N（3，2），看出这组数据对应的正态曲线的对称轴x=3，根据正态曲线的特点，即可得到结果【详解】随机变量X服从正态分布N（3，2），对称轴是x=3P（X5）=0.2，P（1X5）=12P（X5）=10.4=0.6故选：A【点睛】本题考查正态曲线的形状认识，从形态上看，正态分布是一条单峰、对称的曲线，其对称轴为x=，并在x=时
3、取最大值 从x=点开始，曲线向正负两个方向递减延伸，不断逼近x轴，但永不与x轴相交，因此说曲线在正负两个方向都是以x轴为渐近线的6. 观察按下列顺序排列的等式：，猜想第个等式应为A BC D参考答案：B略7. 定义在区间（0，+）上的函数f（x）使不等式xf（x）4f（x）恒成立，其中f（x）为f（x）的导数，则（）ABCD参考答案：A【考点】利用导数研究函数的单调性；导数的运算【分析】令g（x）=，（x0），求出函数的导数，得到函数的单调性，求出g（1）g（2），从而求出答案【解答】解：令g（x）=，（x0），则g（x）=，不等式xf（x）4f（x）恒成立，xf（x）4f（x）0，即g（x）
4、0，g（x）在（0，+）递减，故g（1）g（2），故16，故选：A8. 用数学归纳法证明(n3,nN)第一步应验证( )A. n=1 B. n=2 C. n=3 D. n=4参考答案：C9. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A7B7C7D8参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积【分析】根据几何体的三视图知，该几何体是棱长为2的正方体，去掉两个三棱锥剩余的部分，结合图中数据即可求出它的体积【解答】解：根据几何体的三视图知，该几何体是棱长为2的正方体，去掉两个三棱锥剩余的部分，如图所示；所以该几何体的体积为V=V正方体=23122122=7故选：A10. 下列命题中的真命题
5、是（ ）A，使得B使得C都有D都有参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线y=mx（mR）与函数的图象恰好有三个不同的公共点，则实数m的取值范围是参考答案：（，+）【考点】I3：直线的斜率；3O：函数的图象；53：函数的零点与方程根的关系【分析】画出函数的图象，根据条件可得当直线y=mx和y=x2 相交，把直线y=mx代入y=x2，利用判别式大于零，求得实数m的取值范围【解答】解：根据直线y=mx（mR）与函数的图象恰好有三个不同的公共点，在同一个坐标系中，画出直线y=mx（mR）与函数的图象则由图象可得，当直线y=mx和y=x2 （x0）相交时，直线y
6、=mx和函数f（x）的图象（图中红线）有3个交点由可得 x22mx+2=0，再由判别式=4m280，求得m，或 m（舍去）故m的范围为 （，+），故答案为 （，+）12. 给出命题：直线互相垂直，则实数的值的个数是；过点的直线与圆相切，则切线的方程为；点到直线的距离不小于；上，则的重心的轨迹方程是。其中正确命题的序号为 。参考答案：13. 曲线在点（0,1）处的切线方程为 。参考答案：，斜率k3，所以，y13x，即14. 若函数为区间1，1上的奇函数，则它在这一区间上的最大值是参考答案：1 略15. 在R上定义运算 ，若成立，则的集合是_参考答案：（-4,1）16. 抛物线的焦点为，在抛物线上
7、，且，弦的中点在其准线上的射影为，则的最大值为参考答案：17. 在平面几何中,有射影定理：“在中,，点在边上的射影为，有.”类比平面几何定理，研究三棱锥的侧面面积与射影面积、底面面积的关系，可以得出的正确结论是：“在三棱锥中,平面，点在底面上的射影为，则有 .”参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=|x-a|-|x+1|（）当a=3时，求不等式f（x）2x+3的解集；（）若存在x1，2，使得f（x）|x-5|成立，求a的取值范围参考答案：（）x|x-（）-5，8【分析】（）a=3时，分3段去绝对值解不等式组再求并集；
8、（）将f（x）|x-5|，转化为|x-5|+|x+1|5-x+x+1|=6，即可求解【详解】解：（）当a=3时，f（x），当x-1时，由f（x）=42x+3，解得 xx-1当-1x3时，由f（x）=-2x+22x+3，解得 x-1x-当x3时，由f（x）=-42x+3，解得 xx?综上所述，不等式f（x）2x+3的解集为：x|x- （）f（x）|x-5|，|x-a|-|x+1|x-5|，即|x-a|x-5|+|x+1|x-5|+|x+1|5-x+x+1|=6，|x-a|6，即a-6xa+6，存在x1，2， a+61，-5a8故a的取值范围是-5，8【点睛】本题主要考查绝对值不等式的解法和绝对值
9、不等式恒成立问题，关键是问题转化为集合间的包含关系，属中档题19. （本题满分10分）已知:命题；命题.求使命题为假时实数的取值范围. 参考答案：当为真命题时：；2分当为真命题时：设此时 ；3分当0时,由， 解得4分，综上可得.5分当真假时,，当假真时,9分当的取值范围为时,命题中有且只有一个为真命题.10分20. 双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求其方程。参考答案：解析：椭圆的焦点为，设双曲线方程为过点，则，得，而，双曲线方程为。21. 如图，直角梯形中，点分别在上，且，现将梯形A沿折起，使平面与平面垂直(如图)(1)求证：平面；(2)当时，求二面角的大小参考答案：(2)过N作NHBC交BC延长线于H，.8平面AMND平面MNCB，DNMN，DN平面MBCN，从而DHBC，DHN为二面角DBCN的平面角.11由MB4，BC2，MCB90知MBC60，22. （本小题10分）已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，casinCccosA.() 求A；() 若a2，ABC的面积为，求b，c.参考答案：
