《安徽省淮南市三和中学2022-2023学年高二数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省淮南市三和中学2022-2023学年高二数学理模拟试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省淮南市三和中学2022-2023学年高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 则正数的k取值范围（）A（0，1）B（0，+）C1，+）D参考答案：C略2. 下面几种推理过程是演绎推理的是 ()A两条直线平行，同旁内角互补，由此若A，B是两条平行直线被第三条直线所截得的同旁内角，则AB180B某校高三(1)班有55人，高三(2)班有54人，高三(3)班有52人，由此得出高三所有班人数超过50人C由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质D在数列中，由此归纳出的通项公式参考答案：A略3. =（ ）A.
2、B. C. D. 参考答案：A略4. 设椭圆 ()的离心率，右焦点，方程的两个根分别为，则点在( )A圆内 B圆上 C圆外 D以上都有可能参考答案：A略5. 数列的通项公式是，若前n项的和为10，则项数n为（ ） A11 B99 C120 D121参考答案：B略6. 设f（x）=ax3+3x2+2，若f（1）=4，则a的值等于（）ABCD参考答案：D【考点】导数的运算【分析】先求出导函数，再代值算出a【解答】解：f（x）=3ax2+6x，f（1）=3a6=4，a=故选D7. 从个同类产品中（其中个正品，个次品），任意抽取个，下列事件是必然事件的是（ ）.个都是正品 .个都是次品 .至少有一个正
3、品 .至少有一个次品参考答案：C略8. 一个物体的运动方程为s=1+t+t2，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）A7米/秒B6米/秒C5米/秒D8米/秒参考答案：A【考点】导数的几何意义【分析】求函数的导数，利用导数的物理意义即可得到结论【解答】解：s=s（t）=1+t+t2，s（t）=1+2t，则物体在3秒末的瞬时速度s（3）=1+23=7，故选：A9. 如图是一平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是（ ）A. B. 1 C. D. 参考答案：D10. 已知正项等比数列an满足：a8a72a6=0，若存在两项am，an，使得=4a2，则+的最小值为( )
4、A2B3C4D1参考答案：A【考点】基本不等式；数列递推式【专题】方程思想；转化思想；数学模型法；等差数列与等比数列【分析】设正项等比数列an的公比为q：由a8a72a6=0，化为q2q2=0，q0解得q存在两项am，an，使得=4a2，化为：m+n=8，再利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：设正项等比数列an的公比为q：a8a72a6=0，=0，化为q2q2=0，q0解得q=2，存在两项am，an，使得=4a2，=4a1q，q=2化为：m+n=8，则+=（10+2）=2，当且仅当n=3m=6时取等号+的最小值为2故选：A【点评】本题考查了等比数列的通项公式、指数幂的运算性质、基本不等式的
5、性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则函数在上为增函数的概率是 . 参考答案：12. 过双曲线(a0,b0)的右焦点F(c,0)作圆的切线，切点为E，若切线FE交轴于点，则双曲线的离心率为 _ 参考答案：13. 函数是奇函数的导函数，当时，则使得成立的x的取值范围是_.参考答案：【分析】根据条件构造函数，其导数为，可知函数偶函数在时是减函数，结合函数零点即可求解.【详解】构造函数,其导数为，当时，所以函数单调递减，又，所以当时，即，因为为奇函数，所以为偶函数，所以当时，的解为，即的解为，综上x的取值范围是.【点睛】本题主要考
6、查了抽象函数，导数，函数的单调性，函数的奇偶性，函数的零点，属于难题.14. 已知集合A x | 2x2x30，B x | ，在区间 (3，3)上任取一实数x，则x(AB)的概率为_参考答案：依题意可得，B(3，1)，故AB(1，1)，又由x(3，3) 则 .15. 观察下列式子：则可归纳出的一般结论是：.参考答案：16. 不等式组的解集对应的平面区域面积是_. 参考答案：4略17. 关于的不等式恒成立，则的范围是 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 等比数列an中，已知a1=2，a4=16（1）求数列an的通项公式；（2）求数列
7、an的前n项和Sn参考答案：【考点】等比数列的前n项和；等比数列的通项公式【分析】（1）设an的公比为q由a1=2，a4=16，解得q=2，由此能求出数列an的通项公式（）由q=2，a1=2，能求出数列an的前n项和Sn【解答】解：（1）设an的公比为qa1=2，a4=16，16=2q3，解得q=2，所以数列an的通项公式为（2）由（1）得q=2，a1=2，所以数列an的前n项和19. 已知抛物线C的顶点为O(0,0),焦点F(0,1) （1) 求抛物线C的方程;(2) 过点F作直线交抛物线C于A.B两点.若直线AO.BO分别交直线l:y=x-2于M.N两点, 求|MN|的最小值.参考答案：解
8、:()由已知可得抛物线的方程为:,且,所以抛物线方程是: ; ()设,所以所以的方程是:, 由,同理由 所以 设,由, 且,代入得到: , 设, 当时,所以此时的最小值是; 当时, ,所以此时的最小值是,此时,; 综上所述:的最小值是; 略20. 如图，PA平面ABCD，ABCD为正方形，且，E、F分别是线段PA、CD的中点（1）求EF与平面ABCD所成的角；（2）求异面直线EF与BD所成的角参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）本题首先可通过线面角的性质得出为与平面所成的角，然后在中通过计算即可得出的值；（2）取中点G，则为异面直线与所成的角，在中利用余弦定理求出的大小。【详解】（1）如图
9、，连结，因为平面，所以为与平面所成的角，在中，所以，所以，即与平面所成的角为。（2）如图所示，取的中点G，连结、，则，通过异面直线所成角的性质可知（或其补角）就是异面直线与所成的角，同理可得，又，所以在中，故异面直线与所成角为。【点睛】本题考查了解析几何的相关性质，考查异面直线以及直线与平面所成角的计算，能否正确找出异面直线所成角以及直线与平面所成角是解决本题的关键，考查数形结合思想，属于中档题。21. （1）设a，b是两个不相等的正数，若+=1，用综合法证明：a+b4（2）已知abc，且a+b+c=0，用分析法证明：参考答案：【考点】R8：综合法与分析法(选修）【分析】（1）利用综合法进行证
10、明即可（2）利用分析法进行证明【解答】解：（1）因为a0，b0，且ab，所以a+b=（a+b）（）=1+1+2+2=4所以a+b4 （2）因为abc，且a+b+c=0，所以a0，c0，要证明原不等式成立，只需证明a，即证b2ac3a2，又b=（a+c），从而只需证明（a+c）2ac3a2，即证（ac）（2a+c）0，因为ac0，2a+c=a+c+a=ab0，所以（ac）（2a+c）0成立，故原不等式成立 22. 甲、乙两人玩游戏，规则如流程框图所示，求甲胜的概率参考答案：由题意知“甲胜”意味着两次取出的都是红球，因为袋里有3红1白四个球，把3个红球记为a1，a2，a3,1个白球记为b，两次取球的不同结果有(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b)，(a2，a1)，(a2，a3)，(a2，b)，(a3，a1)，(a3，a2)，(a3，b)，(b，a1)，(b，a2)，(b，a3)，共12种情况，其中“两次取出的都是红球”的不同结果有：(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a1)，(a2，a3)，(a3，a1)，(a3，a2)，共6种情况，所以甲胜的概率是P
