《四川省广元市剑阁县开封中学2021年高一数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省广元市剑阁县开封中学2021年高一数学文月考试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省广元市剑阁县开封中学2021年高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）若角的终边在直线y=2x上，则sin等于（）ABCD参考答案：B考点：任意角的三角函数的定义 专题：三角函数的求值分析：角的终边是射线，分两种情况讨论角的终边所在的象限，对于各种情况在终边上任取一点，利用三角函数的定义求出sin的值解答：角的终边落在直线y=2x上当角的终边在第一象限时，在终边上任意取一点（1，2），则该点到原点的距离为sin=当角的终边在第三象限时，在终边上任意取一点（1，2），则该点到原点的距离为s
2、in=故选：B点评：已知角的终边求三角函数的值，在终边上任意取一点利用三角函数的定义求出三角函数值，注意终边在一条直线上时要分两种情况2. 若0a1，b1，则函数f（x）=ax+b的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：A【考点】指数函数的单调性与特殊点【分析】函数f（x）=ax（0a1）是指数函数，在R上单调递减，过定点（0，1），过一、二象限，函数f（x）=ax+b的图象由函数f（x）=ax的图象向下平移|b|个单位得到，与y轴相交于原点以下，可知图象不过第一象限【解答】解：函数f（x）=ax（0a1）的是减函数，图象过定点（0，1），在x轴上方，过一、二象限，函
3、数f（x）=ax+b的图象由函数f（x）=ax的图象向下平移|b|个单位得到，b1，|b|1，函数f（x）=ax+b的图象与y轴交于负半轴，如图，函数f（x）=ax+b的图象过二、三、四象限故选A【点评】本题考查指数函数的图象和性质，利用图象的平移得到新的图象，其单调性、形状不发生变化，结合图形，一目了然3. 已知ABC中，a=，b=，B=60，那么角A等于（）A135B90C45D30参考答案：C【考点】HQ：正弦定理的应用【分析】先根据正弦定理将题中所给数值代入求出sinA的值，进而求出A，再由ab确定A、B的关系，进而可得答案【解答】解析：由正弦定理得：，A=45或135abABA=45
4、故选C【点评】本题主要考查了正弦定理的应用属基础题正弦定理在解三角形中有着广泛的应用，要熟练掌握4. 设函数和分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是A是偶函数 B是奇函数C是偶函数 D是奇函数参考答案：C5. 三个数之间的大小关系是 （ ）A B. C. D. 参考答案：C6. 若，则的值为( )A B C D2参考答案：A略7. 函数y(a1)x在R上为减函数，则a的取值范围是() Aa0且a1 Ba2 Ca2 D1a2参考答案：D8. 如右图，是由三个边长为1的正方形拼成的矩形，且，则的值为 ( ) A BC D 参考答案：D略9. 已知函数（ ） Ab Bb C D参考答案：C
5、10. 已知，则的值为 （ ） 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆与圆相外切，则半径r的值为 参考答案：4圆的圆心为(0,0)，半径为，圆的圆心为，半径为1，圆心距为，两圆外切，解得，故答案为4.12. 对于下列语句（1） （2） （3） （4）其中正确的命题序号是 。（全部填上）参考答案：（2）（3）13. 集合，则 .参考答案：214. 的一个通项公式是。参考答案：略15. 不等式0的解集为 参考答案：x|x1或x2【考点】其他不等式的解法【专题】计算题；转化思想；综合法；不等式的解法及应用【分析】将不等式转化为整式不等式，然后求解集【解答】解：原不
6、等式等价于（x+2）（x1）0，所以不等式的解集为x|x1或x2；故答案为：x|x1或x2【点评】本题考查分式不等式的解法；关键是正确转化为整式不等式16. 已知sincos=，cos+sin=，则sin（）= 参考答案：【考点】GQ：两角和与差的正弦函数【分析】可将两式平方相加，运用同角的平方关系和两角差的正弦公式，即可得到所求的值【解答】解：sincos=，cos+sin=，2+2，得（sin2+cos2）+（sin2+cos2）+2（sincoscossin）=，即有2+2sin（）=，即sin（）=，即sin（）=故答案为：17. 一元二次不等式的解集是，则的值是（ ）A. 10 B.
7、 -10 C. 14 D. -14参考答案：B略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 计算（8分）（1）已知，求的值。（2）参考答案：(1)解：原式= 19. 在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，（1）若A，B，C成等差数列，求cosA+cosC的取值范围；（2）若a，b，c成等比数列，且cosB=，求+的值参考答案：【考点】HR：余弦定理；GL：三角函数中的恒等变换应用；HP：正弦定理【分析】（1）由A，B，C成等差数列，可得2B=A+C=B，解得B根据A的范围，利用和差公式即可得出（2）a，b，c成等比数列，可得b2=ac利用正弦
8、定理可得：sin2B=sinAsinCcosB=，可得：sinB=可得+=，化简即可得出【解答】解：（1）A，B，C成等差数列，2B=A+C=B，解得B=A，cosA+cosC=cosA+cos=sinA+cosA=sin（2）a，b，c成等比数列，b2=acsin2B=sinAsinCcosB=，可得：sinB=+=20. （12分）如图，边长为2的正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在的平面相交于CD，AE平面CDE，且AE=1（1）求证：AB平面CDE；（2）求证：DE平面ABE；（3）求点A到平面BDE的距离参考答案：【考点】点、线、面间的距离计算；直线与平面平行的判定；直线与平面垂
9、直的判定【分析】（1）推导出ABCD，由此能证明AB平面CDE（2）推导出AECD，DEAE，从而CDDE，再由DEAB，能证明DE平面ABE（3）由AB平面ADE，能求出三棱锥BADE的体积再由VABDE=VBADE，能求出点A到平面BDE的距离【解答】证明：（1）正方形ABCD中，ABCD，AB?平面CDE，CD?平面CDE，AB平面CDE（2）AE平面CDE，CD?平面CDE，DE?平面CDE，AECD，DEAE，在正方形ABCD中，CDAD，ADAE=A，CD平面ADEDE?平面ADE，CDDE，ABCD，DEAB，ABAE=E，DE平面ABE解：（3）ABAD，ABDE，ADDE=D
10、，AB平面ADE，三棱锥BADE的体积VBADE=，=，设点A到平面BDE的距离为d，VABDE=VBADE， =，解得d=，点A到平面BDE的距离为【点评】本题考查线面平行的证明，考查线面垂直的证明，考查点到平面的距离的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养21. 已知，求的值.参考答案：略22. （每小题4分，满分8分）解关于的不等式 （1）（2）参考答案：解关于x的不等式. ks5u (1) 解：当0a1时，y=ax在定义域上单调递增. 解得：或ks5u 综上：原不等式的解集为：当0a1时，或.（2）解：要使原不等式有意义，需满足解得：或 又在（0，+）上单调递减， 解得： -2x7 综上：原不等式的解集为：（-2,1）.略
