《2022年湖南省邵阳市振文私立高级中学高二数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省邵阳市振文私立高级中学高二数学理月考试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省邵阳市振文私立高级中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的单调递减区间是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】先求函数定义域，再由复合函数单调性得结论【详解】由得，即函数定义域是，在上递增，在上递减，而是增函数，的减区间是故选：D【点睛】本题考查对数型复合函数的单调性，解题时先求出函数的定义域，函数的单调区间应在定义域内考虑2. 下列函数求导运算正确的有（）（3x）=3xlog3e；（log2x）=；（ex）=ex；（）=x；（x?ex）=ex（1+x）A1个B2
2、个C3个D4个参考答案：C【考点】导数的运算【分析】根据（ax）=axlna，（logax）=，（lnx）=即可作出判断【解答】解：（3x）=3xln3，故错误；（log2x）=，故正确；（ex）=ex，故正确；（）=，故错误；（x?ex）=ex+x?ex，故正确故选：C3. 已知的切线的斜率等于1，则其切线方程有()A1个 B2个 C多于两个 D不能确定参考答案：B4. 已知命题则的否定形式为A B CD 参考答案：B5. 若m、n是不大于6的非负整数，则= 1表示不同的椭圆个数为（ ）A B C D参考答案：解析：m、n分别可以取0，1，2，3，4，5，6，又因为，所以取值只有4个不同的值
3、，故与的不同取值种数为，从而选C.6. 函数的值域是( ) A . B .( C.R D. 参考答案：B7. 已知，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】利用对数函数和指数函数的单调性比较大小.【详解】因为0a1，blog21，所以cab.【点睛】本题考查指数式、对数式的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数、指数函数的单调性的合理运用8. 已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有则的值是 （ ）A.0 B. C.1 D. 参考答案：A9. 已知，若，则实数的值为（ ）A B C D参考答案：C10. 已知f（x）=x2+2xf（1），则f（0
4、）等于（）A4B0C2D2参考答案：A【考点】导数的运算【分析】把给出的函数求导得其导函数，在导函数解析式中取x=1可求2f（1）的值【解答】解：由f（x）=x2+2xf（1），得：f（x）=2x+2f（1），取x=1得：f（1）=21+2f（1），所以f（1）=2故f（0）=2f（1）=4，故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知椭圆，为左顶点，为短轴端点，为右焦点，且， 则这个椭圆的离心率等于 参考答案：略12. 直线y2x3被圆x2y26x8y0所截得的弦长等于_参考答案：13. 求函数在区间上的最大值等于_参考答案：4略14. 在某次数学测验中，学号的四位
5、同学的考试成绩，且满足，则这四位同学的考试成绩的所有可能情况的种数为_种.参考答案：15【分析】分两类，按的情况，共有种，按的情况，共有种，再用分类计数原理求解.【详解】从所给的5个成绩中，任取4个，即可得到四位同学的考试成绩，按的情况，共有种，从所给的5个成绩中，任取3个，即可得到四位同学的考试成绩，按的情况，共有种，综上：满足，这四位同学的考试成绩的所有可能情况的种数为15种.故答案为：15【点睛】本题主要考查组合问题，还考查了理解辨析的能力，属于中档题.15. 已知直线和互相平行，则实数的值为_参考答案：m=6或16. 已知集合A=（x，y）|（x1）2+（y2）2，B=（x，y）|x1
6、|+2|y2|a，且A?B，则实数a的取值范围是参考答案：a【考点】集合的包含关系判断及应用 【专题】计算题；集合【分析】首先，令|x1|=m，|y2|=n，（m0，n0），然后，将集合A，B用m，n表示，再结合条件A?B，进行求解【解答】解：令|x1|=m，|y2|=n，（m0，n0），根据集合A得，m2+n2，根据集合B得，m+2na，A?B，a（a+2b）max，构造辅助函数f（m）=m+2na+（m2+n2）f（n）=m+2na+（m2+n2），f（m）=1+2m，f（n）=2+2n，令f（m）=1+2m=0，f（n）=2+2n=0，得到 m=，n=，m2+n2=，=1，m0，n0，=
7、1，m=，n=1时，a+2b有最大值，a（a+2b）max=+2=，a，故答案为：a【点评】本题重点考查集合间的基本关系，属于中档题17. 椭圆（ab0）的左、右焦点分别为F1、F2，若椭圆上存在点P，满足F1PF2=120，则该椭圆的离心率的取值范围是 参考答案：，1）【考点】椭圆的简单性质【分析】如图根据椭圆的性质可知，F1PF2当点P在短轴顶点（不妨设上顶点A）时最大，要椭圆上存在点P，满足F1PF2=120，F1AF2120，F1AO60，即可，【解答】解：如图根据椭圆的性质可知，F1PF2当点P在短轴顶点（不妨设上顶点A）时最大，要椭圆上存在点P，满足F1PF2=120，F1AF21
8、20，F1AO60，tanF1AO=，故椭圆离心率的取范围是，1）故答案为，1）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某商品要了解年广告费x（单位：万元）对年利润y（单位：万元）的影响，对近4年的年广告费和年利润数据作了初步整理，得到下面的表格：广告费x2345年利润y26394954（）用广告费作解释变量，年利润作预报变量，建立y关于x的回归直线方程；（）根据（）的结果预报广告费用为6万元时的年利润.附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.参考答案：解：（），由表中数据与附中公式，得，.所以回归方程为.（）回归方程为，
9、所以万元.19. （本小题满分15分）如图(1)，四边形ABCD中，ADBC，ADAB，BCD45，BAD90，将ABD沿对角线BD折起，记折起后点A的位置为P，且使平面PBD平面BCD，如图(2) (1)求证：平面PBC平面PDC；(2)在折叠前的四边形ABCD中，作AEBD于E，过E作EFBC于F，求折起后的图形中PFE的正切值参考答案：如图(1)，四边形ABCD中，ADBC，ADAB，BCD45，BAD90，将ABD沿对角线BD折起，记折起后点A的位置为P，且使平面PBD平面BCD，如图(2)(1)求证：平面PBC平面PDC；(2)在折叠前的四边形ABCD中，作AEBD于E，过E作EFB
10、C于F，求折起后的图形中PFE的正切值21.(1)证明：折叠前，在四边形ABCD中，ADBC，ADAB，BAD90，所以ABD为等腰直角三角形又因为BCD45，所以BDC90.折叠后，因为面PBD面BCD，CDBD，所以CD面PBD.又因为PB?面PBD，所以CDPB.又因为PBPD，PDCDD，所以PB面PDC.又PB?面PBC，故平面PBC平面PDC.(2)AEBD，EFBC，折叠后的位置关系不变，所以PEBD.又面PBD面BCD，所以PE面BCD.所以PEEF.设ABADa，则BDa，所以在RtBEF中，在RtPFE中，20. （本小题满分12分）已知R，函数(x2)(xR，e为自然对数
11、的底数)(1)当2时，求函数的单调递增区间；(2)若函数在(1,1)上单调递增，求的取值范围；参考答案：(1)当2时，f(x)(x22x)ex，f(x)(2x2)ex(x22x)ex(x22)ex. -2分令f(x)0，即(x22)ex0，-3分ex0，x220，解得x0，x2(2)x0对x(1,1)都成立，即x2(2)x0对x(1,1)恒成立-9分设h(x)x2(2)x，只需满足，解得.-12分21. 已知曲线C1的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为=2sin（）把C1的参数方程化为极坐标方程；（）求C1与C2交点的极坐标（0，
12、02）参考答案：【考点】点的极坐标和直角坐标的互化；参数方程化成普通方程【分析】（）由曲线C1的参数方程利用同角三角函数的基本关系消去t，化为直角坐标方程再根据x=cos、y=sin 化为极坐标方程（）把曲线C2的极坐标方程化为直角坐标方程，联立方程组求得C1与C2交点的直角坐标，再化为极坐标【解答】解：（）由曲线C1的参数方程为（t为参数），利用同角三角函数的基本关系消去t，化为直角坐标方程为 （x4）2+（y5）2=25再根据x=cos、y=sin 化为极坐标方程为28cos10sin+16=0（）曲线C2的极坐标方程为=2sin，即2=2sin，即x2+（y1）2=1由，求得，或，故C1与C2交点 的直角坐标为（1，1）、（0，2），故C1与C2交点的极坐标（0，02）为 （，）、（2，）22. (本题满分分)如图所示的多面体中， 是菱形，是矩形，面,(1)求证：平；(2)若，求四
