《四川省绵阳市玉皇中学2022-2023学年高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省绵阳市玉皇中学2022-2023学年高一数学理模拟试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省绵阳市玉皇中学2022-2023学年高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 当时， （ ）A. B. C. D. 参考答案：C略2. 已知集合，B=1,2,3，则AB =（ ）A1,2,3 B1 C3 D参考答案：B集合A=x|x20=x|x2，B=1，2，3，AB=1，故选：B3. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45腰和上底边卫1的等腰梯形的面积是 A B C1+ D参考答案：B4. 如果,且那么直线不通过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：C5.
2、 若集合，则（ ）A0 B C D参考答案：C试题分析：由，所以，故6. 高为的四棱锥SABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为()A B C D参考答案：A7. 已知且，则下列不等式中成立的是（）A. B. C. D. 参考答案：C8. 设函数，用二分法求方程 的解，则其解在区间A.(1,1.5) B.(1.5,2) C.(2,2.5) D. (2.5,3) 参考答案：A9. 数列满足，则等于（ ）A98 B-40 C45 D-20参考答案：C10. 边长为的三角形的最大角与最小角的和是（ ） A B C D参考
3、答案：B 设中间角为，则为所求二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 的值为 .参考答案：略12. 已知等比数列an满足,则的最小值是.参考答案：， .13. （5分）已知平面，和直线，给出条件：m；m；m?；（i）当满足条件 时，有m；（ii）当满足条件时，有m（填所选条件的序号）参考答案：（i）（ii）考点：直线与平面垂直的判定；直线与平面垂直的性质 专题：综合题；压轴题分析：（i）要m只需m在的平行平面内，m 与平面无公共点；（ii）直线与平面垂直，只需直线垂直平面内的两条相交直线，或者直线平行平面的垂线；解答：若m?，则m；若m，则m故答案为：（i）（ii）点评：本题
4、考查直线与平面垂直的判定与性质，考查逻辑思维能力，是基础题14. 以下命题：已知函数为幂函数，则； 向量在向量方向上的投影为；函数的零点有2个；若扇形圆心角的弧度数为2，且扇形弧所对的弦长也是2，则这个扇形的面积为.所有真命题的序号是_.参考答案： 15. 圆心为（1，1）且与直线x+y=4相切的圆的方程是 参考答案：（x1）2+（y1）2=2【考点】J9：直线与圆的位置关系；J1：圆的标准方程【分析】先求圆的半径，再求圆的标准方程【解答】解：圆心到直线的距离就是圆的半径：r=所以圆的标准方程：（x1）2+（y1）2=2故答案为：（x1）2+（y1）2=216. 函数y=lg（x+1）的定义域
5、为参考答案：x|x1【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据二次根式的性质结合对数函数的性质得不等式组，解出即可【解答】解：由题意得：，解得：x1，故答案为：x|x117. 已知数列是等差数列,且,则 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设a为非负实数，函数f（x）=x|xa|a（）当a=2时，求函数的单调区间；（）讨论函数y=f（x）的零点个数，并求出零点参考答案：【考点】3E：函数单调性的判断与证明；52：函数零点的判定定理；5B：分段函数的应用【分析】（I）先讨论去绝对值，写成分段函数，然后分别当x2时与当x2时的单调区间；（
6、II）讨论a的正负，利用二次函数的单调性以及函数的极小值与0进行比较，进行分别判定函数y=f（x）的零点个数【解答】解：（）当a=2时，当x2时，f（x）=x22x2=（x1）23，f（x）在（2，+）上单调递增；当x2时，f（x）=x2+2x2=（x1）21，f（x）在（1，2）上单调递减，在（，1）上单调递增；综上所述，f（x）的单调递增区间是（，1）和（2，+），单调递减区间是（1，2）（）（1）当a=0时，f（x）=x|x|，函数y=f（x）的零点为x0=0；（2）当a0时，故当xa时，二次函数对称轴，f（x）在（a，+）上单调递增，f（a）0；当xa时，二次函数对称轴，f（x）在上单
7、调递减，在上单调递增；f（x）的极大值为，1当，即0a4时，函数f（x）与x轴只有唯一交点，即唯一零点，由x2axa=0解之得函数y=f（x）的零点为或（舍去）；2当，即a=4时，函数f（x）与x轴有两个交点，即两个零点，分别为x1=2和；3当，即a4时，函数f（x）与x轴有三个交点，即有三个零点，由x2+axa=0解得，函数y=f（x）的零点为和综上可得，当a=0时，函数的零点为0；当0a4时，函数有一个零点，且零点为；当a=4时，有两个零点2和；当a4时，函数有三个零点和19. 设全集，集合=，=。（12分）（1）求；（2）若集合,满足，求实数的取值范围。参考答案：（1）B=2分 = 6分
8、（2） ， 8分10分12分20. 已知数列an的前n项和Sn，满足.（1）若，求数列an的通项公式；（2）在满足（1）的条件下，求数列的前n项和Tn的表达式；参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）已知求，利用即可求出；（2）根据数列通项公式特征，采取分组求和法和错位相减法求出【详解】（1）因为，所以，当时，所以；当时， ，即，因为，所以，即，当时，也符合公式。综上，数列的通项公式为。（2）因为，所以 （ ）由得，两式作差得， ，即 ，故。【点睛】本题主要考查求数列通项的方法公式法和构造法的应用， 以及数列的求和方法分组求和法和错位相减法的应用。21. 已知圆心为的圆过原点，且直线与圆相切于
9、点.（1）求圆的方程；（2）已知过点的直线的斜率为，且直线与圆相交于两点.若，求弦的长；若圆上存在点，使得成立，求直线的斜率.参考答案：（1）由已知得，圆心在线段的垂直平分线上，圆心也在过点且与垂直的直线上，由得圆心，所以半径，所以圆的方程为；（2）由题意知，直线的方程为，即，圆心到直线的距离为，；圆上存在点，使得成立，四边形是平行四边形，又，都是等边三角形，圆心到直线的距离为，又直线的方程为，即，解得.22. 已知向量，设函数（1）求函数f（x）的最小正周期和其图象的对称中心；（2）当时，求函数f（x）的值域参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算；H1：三角函数的周期性及其求法【分析】（1）进行数量积的坐标运算，并化简即可求得，进而求出f（x）的最小正周期及对称中心；（2）根据x的范围便可求出的范围，根据f（x）的解析式即可求出f（x）的值域【解答】解：（1）=；f（x）的周期T=；令，kZ，则x=，kZ；图象对称中心为：，kZ；（2）；，；f（x）3，6；即f（x）的值域为3，6
