《四川省泸州市白米乡中学2021年高三数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省泸州市白米乡中学2021年高三数学文期末试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省泸州市白米乡中学2021年高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是定义在上的奇函数，且当时，. 若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是 ( )A. B. C. D.参考答案：A2. 在一次数学实验中，运用图形计算器采集到如下一组数据：x-2.00-1.0001.002.003.00y0.240.5112.023988.02则x、y的函数关系与下列哪类函数最接近？（其中a、b为待定系数）（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】可以逐一验证,若选A，则y的值增加幅度应比较接近；若
2、选C，则x=1,-1的值应比较接近；若选D，则x=0不可取.【详解】对应数据显示该函数是增函数，且增幅越来越快，A不成立；是偶函数，的函数值应该相等，C不成立；时，无意义，D不成立；对于B，当时，；当时，经验证它与各教据比较接近.故选B.【点睛】函数模型的选择应充分利用函数的性质，函数的性质主要有函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、图像的对称性等方面.3. 展开式的二项式系数和为64，则其常数项为A.-20B.-15C.15D.20参考答案：C【知识点】二项式定理. J3 解析：由已知得：，所以，由，所以其常数项为，故选 C. 【思路点拨】由二项式系数性质得n值，再由通项得展开式的常数
3、项.4. 若曲线在点处的切线与两个坐标轴为成的三角形面积为18，则（） A64 B32 C16 D8参考答案：A5. 把函数的图象向右平移(0)个单位，所得的图象关于y轴对称，则的最小值为( ) (A) (B) (C) (D) 参考答案：B6. 曲线的焦点F恰好是曲线的的右焦点，且曲线C1与曲线C2交点连线过点F，则曲线C2的离心率是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】先求出抛物线与双曲线的焦点得到，再分别求出x取焦点横坐标时对应的y值，因为曲线与曲线交点连线过点，得到方程，解出离心率.【详解】解：抛物线的焦点，双曲线的右焦点为，所以，即当时，代入，得当时，代入，得由题意知点，则
4、两边同除得，解得（负值舍）所以故选D.【点睛】本题考查了抛物线与双曲线的方程与几何性质，属于基础题.7. 已知全集，集合，则（ ）A B CD参考答案：B由得：B，故。8. 某单位实行职工值夜班制度，已知A，B，C，D，E5名职工每星期一到星期五都要值一次夜班，且没有两人同时值夜班，星期六和星期日不值夜班，若A昨天值夜班，从今天起B，C至少连续4天不值夜班，D星期四值夜班，则今天是星期几（ ）A二 B三 C四 D五参考答案：C因为昨天值夜班，所以今天不是星期一，也不是星期日若今天为星期二，则星期一值夜班， 星期四值夜班，则星期二与星期三至少有一人值夜班，与至少连续天不值夜班矛盾若今天为星期三，
5、则星期二值夜班， 星期四值夜班，则星期三与星期五至少有一人值夜班，与至少连续天不值夜班矛盾若今天为星期五，则星期四值夜班，与星期四值夜班矛盾若今天为星期六，则星期五值夜班， 星期四值夜班，则下星期一与星期二至少有一人值夜班，与至少连续天不值夜班矛盾，综上所述，今天是星期四，故选C.9. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A6+1BCD参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积【分析】由题意，几何体为圆柱与圆锥的组合体，即可求出该几何体的表面积【解答】解：由题意，几何体为圆柱与圆锥的组合体，该几何体的表面积为2?1?2+?12+1=，故选D【点评】本题考查三视图，考查学生的计算能力
6、，确定几何体的形状是关键10. 已知定义在R上的函数f（x），其导函数为f（x），若f（x）f（x）2，f（0）=3，则不等式f（x）ex+2的解集是（）A（，1）B（1，+）C（0，+）D（，0）参考答案：D【考点】6B：利用导数研究函数的单调性【分析】问题转化为，令，根据函数的单调性求出不等式的解集即可【解答】解：f（x）ex+2转化为：，令，则，g（x）在R上单调递减，又g（x）0的解集为（，0），故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列满足，则数列的通项公式_参考答案：12. 若实数满足不等式组则的最小值是 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 参考
7、答案：4略13. 现从甲、乙、丙人中随机选派人参加某项活动，则甲被选中的概率为 .参考答案：略14. 若(x1)n=xnax3bx21(nN*)，且a=3b，则n=_参考答案：1115. 如图4，为的直径，弦交于点若，则的长为 参考答案：1略16. 某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为_元.参考答案：解析:设甲种设备需要生产天, 乙种设备需要生产天, 该公司所需
8、租赁费为元,则，甲、乙两种设备生产A,B两类产品的情况为下表所示: 产品 设备 A类产品 (件)(50) B类产品 (件)(140) 租赁费 (元) 甲设备 5 10 200 乙设备 6 20 300 则满足的关系为即:,作出不等式表示的平面区域,当对应的直线过两直线的交点(4,5)时，目标函数取得最低为2300元.17. 若，当时，若在区间内，有两个零点，则实数m的取值范围是 参考答案：【答案解析】解析：由于x(0,1时，f(x)=x，则x(-1,0时，(x+1)(0,1，故 ，又函数有两个零点，等价于有两个实根，即为函数f(x)与直线y=m(x+1)有两个不同的交点，作图观察得实数m的取值
9、范围是.【思路点拨】一般判断函数的零点个数时，若直接解答不方便，可转化为两个函数的图像的交点问题，利用数形结合解答.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（）（1）当时，求在区间1，e上的最大值和最小值；（2）若在区间（1，+）上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围参考答案：解：（）当时，； 对于1，e，有， -3分 在区间1，e上为增函数，- -5分，. （）令， 在区间（1，+）上，函数的图象恒在直线下方等价于在区间（1，+）上恒成立 , - 若，令，得， -当，即时，在（，+)上有，此时在区间(，+)上是增函数，,(，+)，不合
10、题意；当，即时，同理可知，在区间(1，+)上是增函数，有(，+)，也不合题意； 若，则有，此时在区间(1，+)上恒有，从而在区间(1，+)上是减函数； -要使在此区间上恒成立，只须满足，-13分由此求得的范围是，. 综上述，的取值范围是，. 19. 已知等差数列an满足（a1+a2）+（a2+a3）+（an+an+1）=2n（n+1）（nN*）（1）求数列an的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【分析】（1）根据数列的递推公式求出公差d，即可求出数列an的通项公式，（2）根据错位相减法即可求出前n项和【解答】解：（a1+a2）+（a2+a3）+（an+
11、an+1）=2n（n+1），（a1+a2）+（a2+a3）+（an1+an）=2n（n1），由可得，an+an+1=4n，令n=n1，可得an+an1=4（n1），由可得2d=4，d=2，a1+a2=4，a1=1，an=1+2（n1）=2n1，（2）=（2n1）?（）n1，Sn=1?（）0+3?（）1+5?（）2+（2n1）?（）n1，Sn=1?（）1+3?（）2+5?（）3+（2n3）?（）n+（2n1）?（）n，Sn=1+2?（）1+2?（）2+2?（）3+2?（）n1（2n1）?（）n=1+2（2n1）?（）n=3（2n+3）?（）n，Sn=6（2n+3）?（）n120. （本小题满分1
12、3分）已知函数， （）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.参考答案： 解（）在上恒成立， 令 ，有 得 得. （）方法一：假设存在实数，使（）有最小值3，当时，在上单调递减，（舍去），当时，在上单调递减，在上单调递增方法二：，同上21. （本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，A为上顶点，AF1交椭圆E于另一点B，且的周长为8，点F2到直线AB的距离为2.（1）求椭圆E的标准方程；（2）求过D（1，0）作椭圆E的两条互相垂直的弦，M、N分别为两弦的中点，求证：直线MN经过x轴上的定点，并求出定点的坐标。参考答案：（I）2分设，因为A（0，b），直线AB的方程为，点F2到直线AB的距离 4分 9分同理取y=0，得为定值。与x轴交于定点，定点坐标 12分略22. 设，函数.（1）若，求函数的极值与单调区间；（2）若函数的图象在处的切线与直线平行，求的值；（3）若函数的图象与直线有三个公共点，求的取值范围.参考答案：（1）时，当时，当，或时，所以，的单
