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1、山东省威海市文登侯家中学2021-2022学年高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，正实数、满足，且，若在区间上的最大值为，则、的值分别为()A、2 B、4 C、 D、2参考答案：B2. 设、满足-180180，则-的范围是( )A.-360-0 B.-180-180C.-180-0 D.-360-360参考答案：A3. （5分）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）Ay=x+1By=x2CDy=x|x|参考答案：D考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明 专题：探究型分析：对于A
2、，非奇非偶；对于B，是偶函数；对于C，是奇函数，但不是增函数；对于D，令f（x）=x|x|=，可判断函数既是奇函数又是增函数，故可得结论解答：对于A，非奇非偶，是R上的增函数，不符合题意；对于B，是偶函数，不符合题意；对于C，是奇函数，但不是增函数；对于D，令f（x）=x|x|，f（x）=x|x|=f（x）；f（x）=x|x|=，函数是增函数故选D点评：本题考查函数的性质，考查函数的奇偶性与单调性的判断，属于基础题4. 若函数与的定义域均为，则（ ） A与均为偶函数 B为奇函数，为偶函数 C与均为奇函数 D为偶函数，为奇函数参考答案：D略5. 已知集合A=x|x22x，B=x|1x2，则AB=
3、（）A（1，1）B（2，2）C（1，2）D（2，1）参考答案：B【考点】并集及其运算【分析】求出不等式x22x的解集，从而求出AB即可【解答】解：集合A=x|x22x=x|2x1，B=x|1x2，则AB=（2，2），故选：B6. 函数的图象大致为A. B. C. D. 参考答案：B由于,故排除选项.,所以函数为奇函数,图象关于原点对称,排除选项.,排除选项,故选B.7. 函数=的定义域为（ ）A.1，+） B. ，1 C.（，+） D.（，1参考答案：D略8. sin585的值为 A. B. C. D. 参考答案：C9. 设，则，的大小关系是（ ）A B C D参考答案：A略10. 已知单位向
4、量、满足，则函数f（x）=（x+）2 （xR）（）A既不是奇函数也不是偶函数B既是奇函数又是偶函数C是偶函数D是奇函数参考答案：C【考点】函数奇偶性的判断【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由题意可得?=0，函数f（x）=（x+）2 =x2+1，由此可得函数的奇偶性【解答】解：由题意可得?=0，|=|=1，函数f（x）=（x+）2 =x2+2?x+1=x2+1，显然，函数f（x）为偶函数，故选C【点评】本题主要考查两个向量垂直的性质，函数的奇偶性的判断，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义在R上的函数,对任意xR都有,当 时,则_.参考
5、答案：12. 用二分法求f(x)=0的近似解，已知f(1)=-2，f(3)=0.625，f(2)=-0.984，若要求下一个f (m )，则m =_.参考答案：2.5略13. 已知函数f（x）的定义域为R，满足：（1）f（x）是偶函数；（2）对于任意的都有则直线与函数f（x）的图象交点中最 近两点之间的距离为 ；参考答案：414. 现要用一段长为的篱笆围成一边靠墙的矩形菜园（如图所示），则围成的菜园最大面积是_.参考答案：15. 函数的定义域是参考答案：x|x4，且x1考点： 函数的定义域及其求法专题： 函数的性质及应用分析： 要使函数有意义，只要即可解答： 解：要使函数有意义，须满足，解得x
6、4且x1，故函数f（x）的定义域为x|x4，且x1故答案为：x|x4，且x1点评： 本题考查函数的定义域及其求法，属基础题，若函数解析式为偶次根式，被开方数大于等于0；若解析式为分式，分母不为016. 函数的图象如右图所示，试写出该函数的两条性质： _参考答案：函数是偶函数；函数的值域为2,5【知识点】函数图象【试题解析】函数是偶函数；函数的值域为2,5故答案为：函数是偶函数；函数的值域为2,517. （5分）正三棱锥中相对的两条棱所成的角的大小等于 参考答案：考点：棱锥的结构特征 专题：空间角分析：取AB中点E，连接SE、CE，由等腰三角形三线合一，可得SEAB、BECE，进而由线面垂直的判
7、定定理得到AB平面SCE，最后由线面垂直的性质得到ABSC，进而可得角为解答：取AB中点E，连接SE、CE，SA=SB，SEAB，同理可得BECE，SECE=E，SE、CE?平面SCE，AB平面SCE，SC?平面SCE，ABSC，直线CS与AB所成角为，故答案为：点评：本题考查空间异面直线及其所成的角，解答的关键是熟练掌握空间线线垂直与线面垂直之间的相互转化，注意解题方法的积累，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c,其中. （1）若，求sinA的值；（2）若ABC的面积，求b，c的值.参考答
8、案：（1）sin A ,;（2）; 试题分析：(1) cosB=0，且0B47 ，所以直线l与同心圆形区域始终无公共点这说明轮船将不受台风影响，不需要改变航向8分（ii）如图，设轮船航行起始点为A，轮船离原点最近点为H从A到H移动距离（公里）9分轮船移动时间（小时），10分此时受台风影响的圆形区域半径r=7+104= 47（公里）， 恰好为圆形区域最大活动半径 12分由平面几何知识可知，此时最近距轮船离圆形区域边缘为d-r=48-47=1（公里）故轮船离圆形区域边缘最近距离为1公里. 14分略21. 若，解关于x的不等式.参考答案：当0a1时，原不等式的解集为，当a0时，原不等式的解集为；当a=0时，原不等式的解集为?.试题分析：（1），利用，可得，分三种情况对讨论的范围：0a1，a1可化为0. 因为a1，所以a-10，故原不等式可化为0. 故当0a1时，原不等式的解集为， 当a0时，原不等式的解集为， 当a=0时，原不等式的解集为?. 22. （本题满分10分） 已知是第三象限角，且 （I）化简； （）若，求的值。参考答案：(1) -5分 （2）由已知， -8分因是第三象限角，所以，所以所以 -10分
