《2021年湖北省武汉市第九中学高三数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年湖北省武汉市第九中学高三数学文模拟试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年湖北省武汉市第九中学高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知为虚数单位，且，则的值为（ ）A4 B C D参考答案：B2. 某人进行驾驶理论测试,每做完一道题,计算机会自动显示已做题的正确率，记已题的正确率为,则下列关系中不可能成立的是（ ）AB CD参考答案：D3. 设集合，则 ( ) A. B. C. D. 参考答案：B略4. 已知双曲线C：=1，若存在过右焦点F的直线与双曲线C相交于A，B 两点且=3，则双曲线离心率的最小值为（）ABC2D2参考答案：C【考点】直线与圆锥曲线的综合
2、问题【专题】综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由题意，A在双曲线的左支上，B在右支上，根据=3，可得3x2x1=2c，结合坐标的范围，即可求出双曲线离心率的最小值【解答】解：由题意，A在双曲线的左支上，B在右支上，设A（x1，y1），B（x2，y2），右焦点F（c，0），则=3，cx1=3（cx2），3x2x1=2cx1a，x2a，3x2x14a，2c4a，e=2，双曲线离心率的最小值为2，故选：C【点评】本题考查双曲线的几何性质，考查直线与双曲线的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题5. 若i为虚数单位，图1中网格纸的小正方形的边长是1，复平面内点Z表示复数z，则复数的共轭复数是
3、() A B. Ci Di参考答案：C6. 已知是函数f(x)=的两个零点则 （ ）A. B.1 C.e D.2e2014,所以是以为首项，以为末项共64项的等差数列的第62项所以=+61= 10分（3）若,则由,得,化简得,此式左边为偶数，右边为奇数，不可能成立。 12分若,则由,得化简得 14分令, 16分因此，故只有,此时综上，在数列中，仅存在连续的三项,按原来的顺序成等差数列，此时正整数=1 18分19. 选修4-2：矩阵及变换已知矩阵，若矩阵M=BA，求矩阵M的逆矩阵.参考答案：因为，所以20. 已知函数 (1）若，求曲线在处切线的斜率； (2）求的单调区间； (3）设，若对任意，均
4、存在，使得，求的取值范围参考答案：（）由已知，故曲线在处切线的斜率为(） 当时，由于，故，所以，的单调递增区间为 当时，由，得在区间上，在区间上，所以，函数的单调递增区间为，单调递减区间为(）由已知，转化为 由（）知，当时，在上单调递增，值域为，故不符合题意(或者举出反例：存在，故不符合题意）当时，在上单调递增，在上单调递减，故的极大值即为最大值，所以，解得 21. （本小题满分13分）已知函数（1）当时，判断函数f（x）在定义域内的单调性并给予证明；（2）在区间（1，2）内任取两个实数p，q，且pq,若不等式1恒成立，求实数a的取值范围；（3）求证：参考答案：22. 时下，网校教学越越受到广
5、大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量（单位：千套）与销售价格（单位：元/套）满足的关系式，其中，为常数.已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套.（1）求的值；（2）假设网校的员工工资、办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大.（保留1位小数）参考答案：解：（1）因为时， 代入关系式，得，解得.（2）由（1）可知，套题每日的销售量， 所以每日销售套题所获得的利润，从而. 令，得,且在上,，函数单调递增；在上，函数单调递减， 所以是函数在内的极大值点，也是最大值点，所以当时，函数取得最大值. 故当销售价格为3.3元/套时，网校每日销售套题所获得的利润最大.略
