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1、2022-2023学年山东省潍坊市寿光中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为A. 9B. 18C. 20D. 35参考答案：B试题分析：因为输入的,故,满足进行循环的条件,满足进行循环的条件,满足进行循环的条件,不满足进行循环的条件,故输出的值为18,故选B
2、.考点：1、程序框图；2、循环结构2. 命题“对任意的，”的否定是A. 不存在，B. 存在，C. 存在，D. 对任意的，参考答案：C【详解】注意两点：1）全称命题变为特称命题；2）只对结论进行否定。“对任意的，”的否定是:存在，选C.3. 方程的三根 ,，其中，则所在的区间为A B（0 , 1 ） C（1, ） D（ , 2）参考答案：B4. 下列不等式正确的是（）A若ab，则a?cb?cB若a?c2b?c2，则abC若ab，则D若ab，则a?c2b?c2参考答案：B【考点】不等式比较大小【分析】A当c0时，acbc；B利用不等式的基本性质即可判断出；C取a=2，b=1，不成立；Dc=0时不成
3、立【解答】解：A当c0时，acbc，因此不正确；Ba?c2b?c2，ab，正确；C取a=2，b=1，则不成立；Dc=0时不成立综上可得：只有B正确故选；B5. （5分）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（） ABCD参考答案：考点：程序框图 专题：算法和程序框图分析：模拟程序图框的运行过程，得出当n=8时，不再运行循环体，直接输出S值解答：模拟程序图框的运行过程，得；该程序运行后输出的是计算S=+=故选：D点评：本题考查了程序框图的应用问题，是基础题目6. 已知函数，若，则实数的取值范围为（ ）。 A、 B、 C、 D、参考答案：C7. -300化为弧度是 （ ） A. B. C D
4、参考答案：B8. 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是A. B. C D参考答案：D9. 已知函数,若，则（ ）A B C D参考答案：B10. 设f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=2x+b，则f（1）=( )A0B2C2D1参考答案：C【考点】函数奇偶性的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】由定义在实数集上的奇函数满足f（0）=0求得b的值，进一步求出f（1），然后利用函数的奇偶性得答案【解答】解：f（x）是定义在R上的奇函数，且x0时，f（x）=2x+b，由f（0）=20+b=0，得b=0，x0时，f（x）=2x，则f（1）=2f（1）=f（1）=2故选：C
5、【点评】本题考查了函数奇偶性的性质，关键是对b的求取，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合中只有一个元素，则的值为 参考答案：略12. 设函数f(x)(xR)满足f(x)f(x)，f(x)f(2x)，且当x0,1时，f(x)x3.又函数g(x)|cos(x)|，则函数h(x)g(x)f(x)在-1，上的零点个数为（）.A5 B6 C7 D8参考答案：C13. 如图所示，在ABO中，=,=,AD与BC相交于点M， 设=，=.试用和表示向量= 参考答案：略14. 已知元素在映射下的象是，则在下的原象是 参考答案：15. 若函数是偶函数，则该函数的递减区间是_.
6、 参考答案：略16. 若函数f（x）满足，则f（4）= 参考答案：2【考点】函数的值【分析】令，得，再令x=4，能求出结果【解答】解：函数f（x）满足，令，得，解得；令x=4，得故答案为：217. 读下面程序,该程序所表示的函数是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知.（1）求的坐标；（2）设，求数列bn的通项公式；（3）设，其中a为常数，求的值.参考答案：（1）；（2）；（3）当时，；当或时，.【分析】（1）利用题中定义结合平面向量加法的坐标运算可得出结果；（2）利用等差数列的求和公式和平面向量加法的坐标运算可得出数列的通项公式
7、；（3）先计算出的表达式，然后分、三种情况计算出的值.【详解】（1）由题意得；（2）；（3）.当时，；当时，；当时，.【点睛】本题考查平面向量坐标的线性运算，同时也考查等差数列求和以及数列极限的运算，计算时要充分利用数列极限的运算法则进行求解，综合性较强，属于中等题.19. （本小题满分12分）已知。（1）求的单调增区间；（2）求图象的对称轴的方程和对称中心的坐标；（3）在给出的直角坐标系中，请画出在区间上的图象。参考答案：（1）由得的单调增区间为.（4）（2）由得，即为图象的对称轴方程由得故图象的对称中心为.（4）（3）由知故在区间上的图象如图所示20. 若点M是ABC所在平面内一点，且满足
8、：.（1）求ABM与ABC的面积之比.（2）若N为AB中点，AM与CN交于点O，设，求的值.参考答案：解（1）由可知M、B、C三点共线如图令 即面积之比为1：4（2）由 由O、M、A三点共线及O、N、C三点共线略21. 已知一组数据的频率分布直方图如下求众数、中位数、平均数参考答案：解由频率分布直方图可知，众数为65，由100.0350.040.5，所以面积相等的分界线为65，即中位数为65，平均数为550.3650.4750.15850.1950.0567.略22. 已知定义域在R上的单调函数，存在实数，使得对于任意的实数，总有恒成立（1）求的值；（2）若，且对任意正整数，有，记，求与；（3）在（2）的条件下，若不等式对任意不小于2的正整数都成立，求实数的取值范围参考答案：解：（1）令令由得 （2）由（1）可得则又（3）令则当 即解得或 故 略
