《2021年河北省廊坊市三河黄土庄中学高一数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年河北省廊坊市三河黄土庄中学高一数学理月考试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年河北省廊坊市三河黄土庄中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过点A（1，2）且平行于直线3x+2y1=0的直线方程为（）A2x3y+4=0B3x2y+1=0C2x+3y8=0D3x+2y7=0参考答案：D【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】设过点A（1，2）且平行于直线3x+2y1=0的直线方程为3x+2y+m=0，把点A（1，2）代入上述方程解得m即可得出【解答】解：设过点A（1，2）且平行于直线3x+2y1=0的直线方程为3x+2y+m=0，把点A（1，2）代入上述方程
2、可得：3+4+m=0，解得m=7要求的直线方程为：3x+2y7=0故选：D2. 已知全集Ix|x是小于9的正整数，集合M1，2，3，集合N3，4，5，6，则（）N等于A3B7，8C4，5，6D4，5，6，7，8参考答案：C3. 若函数f(x)= (a0,a1)在区间( ,0)内单调递增,则a的取值范围是( )A. ,1) B. ,1) C.( ,+) D.(1, )参考答案：解析：令u=g(x)= ,y=f(x)则y= 由题意知当x( ,0)时,u0注意到g(0),故u=g(x)在( ,0)上为减函数.又y=f(x)在( ,0)上为增函数,y= 在u的相应区间上为减函数.0a1再由得u(x)=
3、 在( ,0)上满足u0而u= 在( ,0)上为减函数,且是R上的连续函数.由得u( )0 a0,即a 于是由,得 a1应选B.4. 定义在R上的奇函数f（x），当x0时，f（x）=，则关于x的函数F（x）=f（x）a（0a1）的所有零点之和为（）A12aB2a1C12aD2a1参考答案：A【考点】函数的零点【分析】函数F（x）=f（x）a（0a1）的零点转化为：在同一坐标系内y=f（x），y=a的图象交点的横坐标作出两函数图象，考查交点个数，结合方程思想，及零点的对称性，根据奇函数f（x）在x0时的解析式，作出函数的图象，结合图象及其对称性，求出答案【解答】解：当x0时，f（x）=；即x0，
4、1）时，f（x）=（x+1）（1，0；x1，3时，f（x）=x21，1；x（3，+）时，f（x）=4x（，1）；画出x0时f（x）的图象，再利用奇函数的对称性，画出x0时f（x）的图象，如图所示；则直线y=a，与y=f（x）的图象有5个交点，则方程f（x）a=0共有五个实根，最左边两根之和为6，最右边两根之和为6，x（1，0）时，x（0，1），f（x）=（x+1），又f（x）=f（x），f（x）=（x+1）=（1x）1=log2（1x），中间的一个根满足log2（1x）=a，即1x=2a，解得x=12a，所有根的和为12a故选：A5. 设等差数列an的前n项的和Sn，若a2+a86，则S9（）
5、A. 3B. 6C. 27D. 54参考答案：C【分析】利用等差数列的性质和求和公式，即可求得的值，得到答案【详解】由题意，等差数列的前n项的和，由，根据等差数列的性质，可得，所以，故选：C【点睛】本题主要考查了等差数列的性质，以及等差数列的前n项和公式的应用，着重考查了推理与运算能力，属于基础题6. 某程序框图如图所示，输入下列四个函数，则可以输出的函数是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由题意可得，该程序框图输出的函数为偶函数且与轴有交点，根据偶函数的性质和零点的性质既可得出答案.【详解】由程序框图可知，输出的应为偶函数，且与轴有交点.选项：为奇函数选项：为偶函数，与x轴无
6、交点选项：是偶函数且与x轴有交点选项： 是奇函数故选【点睛】本题考查算法和程序框图。正确识别程序框图的功能是解题的关键.7. 设为实数，则与表示同一个函数的是 （ ） A BC D参考答案：B略8. （5分）sin（）的值等于（）ABCD参考答案：D考点：运用诱导公式化简求值 分析：运用诱导公式即可化简求值解答：sin（）=sin（）=sin（）=sin=故选：D点评：本题主要考查了运用诱导公式化简求值，属于基础题9. 设是定义域为R，最小正周期为的函数，若，则的值=（ ） A. B. C.0 D. 参考答案：B10. 已知全集）等于（ ）A2，5B1，3，5C2，4，5D2，4，6参考答案：
7、D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的值域为 ks5u参考答案：略12. 给出函数为常数，且，无论a取何值，函数f(x)恒过定点P，则P的坐标是A. (0,1)B. (1,2)C. (1,3)D. 参考答案：D试题分析：因为恒过定点，所以函数恒过定点.故选D.考点：指数函数的性质.13. 直线xy10被圆(x1)2y23截得的弦长等于 参考答案：14. 函数的值域为参考答案：（-，115. 已知，点是线段上的点，且，则点的坐标是 参考答案：D16. 已知数列中，则数列通项_ 参考答案： 是以为首项，以为公差的等差数列，.17. 若不等式在x （0，1/3）内恒成立，
8、则a的取值范围是_. 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分)求过点P（2,3），并且在两轴上的截距相等的直线方程.参考答案：略19. 设函数,且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为,()求的值()求在区间上的最大值和最小值参考答案：（II）由（I）知当时，所以因此故在区间上的最大值和最小值分别为略20. ）如图，在四边形中，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积.参考答案：解：= = =略21. 已知函数(I)求函数的单调增区间;(II)当时,求函数的最大值及相应的值.参考答案：(I)令得的单调递增区间为(II)由可得所以当即时. 取最大值,最大值为2.略22. (1) 求sin cos的值； (2)求sin cos 的值.参考答案：解：略
