《2022-2023学年山西省晋中市祁县职业高级中学高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山西省晋中市祁县职业高级中学高一数学理上学期期末试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山西省晋中市祁县职业高级中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知两个单位向量的夹角为，则下列结论不正确的是 （ ） A 方向上的投影为 B C D 参考答案：B2. 已知向量M= | =(1,2)+l(3,4) l?R， N=|=(-2,2)+ l(4,5) l?R ，则M?N=（ ）A （1，2） B C D 参考答案：答案：C 错因：学生看不懂题意，对题意理解错误。3. 过点（1，2）且与原点的距离最大的直线方程是（ ）A.x+2y-5=0 B.2x+y-4=0
2、 C.x+3y-7=0 D.3x+y-5=0参考答案：A 4. 在ABC中，分别为的对边，上的高为，且，则的最大值为 （ ） A. B. C.2 D.参考答案：B5. 已知直线直线，有下列命题: ； 其中正确的命题是（ ） A、与 B、与 C、与 D、与参考答案：D略6. 若函数是一个单调递增函数，则实数的取值范围A B C D参考答案：D7. 某三棱锥的三视图如图所示，则俯视图的面积为（）A4B8C4D2参考答案：C【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由主视图和侧视图得俯视图的底和高分别为4，2，可得俯视图的面积【解答】解：由主视图和侧视图得俯视图的底和高分别为4，2，俯视图的面积为=
3、4，故选C8. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得到的图像向左平移个单位长度，则得到的图象的函数单调增区间（其中Z）为（ ）（A） （B）（C） （D）参考答案：D略9. 已知各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn，若，则公比为（ ）A-2 B C D2参考答案：C则解得，（舍去）10. 三个数0.67，70.6，log0.67的大小关系为( )AB0.6770.6log0.67CD参考答案：D【考点】对数值大小的比较 【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：三个数00.67170.6，log
4、0.670，log0.670.6770.6，故选：D【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量若则 .参考答案：12. 数列的前项和为，已知，且对任意正整数，都有，若恒成立，则实数的最小值为_.参考答案：令，可得是首项为，公比为的等比数列，所以，实数的最小值为，故答案为.13. 设函数的定义域为D，如果存在正实数，使对任意，都有，且恒成立，则称函数为D上的“型增函数”已知是定义在R上的奇函数，且当时，若为R上的“型增函数”，则实数的取值范围是_ 参考答案：略14. 已知幂函数的图象过点，则
5、 参考答案：-215. 等差数列an中，则此数列的前20项和 _.参考答案：180由,可知.16. 已知函数a不等于1满足，则函数的解析式是_.参考答案：试题分析：且.考点：指数函数.17. 已知的最大值为： ；参考答案：设t=sinx+cosx，0x，则t=sin（x+），又x0，则x+，sin（x+），1，t1，.t2=（sinx+cosx）2=1+2sinxcosx，sinxcosx=（t21），g（x）=sinx+cosx+sinxcosx1=t+（t21）1=t2+t，t1时，函数单调递增，则t=时，g（x）取得最大值为+=三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，
6、证明过程或演算步骤18. 已知函数. （）若为偶函数，求的值； （）若在上有最小值9，求的值.参考答案：19. 已知函数是奇函数，且（1）求，的值；（2）用定义证明在区间上是减函数. 参考答案：（1），所以 ，所以 由可得（舍去），所以（2）由（1）可得，设，则因为，且在为增函数，所以，所以，所以，所以在区间上是减函数20. 已知，求：（1）；（2）参考答案：解：， 分（1）原式5分 8分（2） 11分 14分21. 已知函数，（1）在给定直角坐标系中画出函数的大致图象；（每个小正方形边长为一个单位长度）（2）由图象指出函数的单调递增区间（不要求证明）；（3）由图象指出函数的值域（不要求证明）。参考答案：解： （1）图略 （2）的单调递增区间是3，4 （3）的值域是-2，2略22. 如图所示，在ABC中，点M是边BC上，且，点N在边AC上，且与BN相交于点P，设，用表示.参考答案：见解析【分析】设，用不同的方法表示出，求出，的值，从而得出结论【详解】、三点共线，存在使得，同理可设，解得，【点睛】本题考查了平面向量的基本定理，考查向量的加法法则和数乘向量，属于中档题
