《2021年广东省江门市大岗中学高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年广东省江门市大岗中学高二数学文月考试题含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年广东省江门市大岗中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖的块数是 A.B. C.D.参考答案：A由图可知，当时，当时，当，由此推测，第个图案中有白色地面砖的块数是：. 2. 函数 在上有两个零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：C3. 已知命题“如果p，那么q”为真，则Aq?p Bp?q Cq?p Dq?p参考答案：C略4. 等差数列中，S2=10，S6=90，则S4= （ ）A.2
2、0B.30C.40D.50参考答案：C5. 已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ）A，则 B，则 C，则 D，则参考答案：B6. 在空间中，“两条直线没有公共点”是这两条直线平行的充分不必要条件 必要不充分条件充要条件 既不充分也不必要条件参考答案：BB略7. 直线与圆相切，则实数等于 （ ）A或B或 C4或2 D4或2参考答案：C8. 设三次函数的导函数为，函数的图象的一部分如图所示，则正确的是 （ ）A.的极大值为，极小值为B.的极大值为，极小值为C.的极大值为，极小值为D.的极大值为，极小值为 参考答案：D观察图象知，x-3时，y=x?f（x）0， f（x）
3、0-3x0时，y=x?f（x）0，f（x）0由此知极小值为f（-3）0x3时，y=x?f（x）0，f（x）0 x3时，y=x?f（x）0， f（x）0 由此知极大值为f（3）故选D9. 已知圆锥的母线长为4，侧面展开图的中心角为，那么它的体积为A B C. D. 参考答案：A10. 圆x2+y24x+6y=0和圆x2+y26x=0交于A，B两点，则直线AB的方程是（）Ax+3y=0B3xy=0C3xy9=0D3x+y+9=0参考答案：A【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】利用圆系方程的知识，直接求出公共弦所在的直线方程，就是直线AB的方程【解答】解：圆：x2+y24x+6y=0和圆：x2+
4、y26x=0交于A、B两点，所以x2+y24x+6y+（x2+y26x）=0是两圆的圆系方程，当=1时，就是两圆的公共弦的方程，所以直线AB的方程是：x+3y=0故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“ ，使 ”的否定是 _.参考答案：12. 用分层抽样的方法从某学校的高中学生中抽取一个容量为的样本,其中高一年级抽人, 高三年级抽人.已知该校高二年级共有人,则该校高中学生总人数为_ _人.参考答案：900人13. 已知复数z满足，那么_参考答案：14. 已知函数的定义域为，部分对应值如下表，为的导函数，函数的图象如图所示若两正数满足，则的取值范围是 * * -2
5、041-11参考答案：15. 如果双曲线的一个焦点到渐近线的距离为3，且离心率为2则此双曲线的方程参考答案：【考点】双曲线的简单性质【分析】利用双曲线的焦点到渐近线的距离，求出b，离心率求出c，然后求解b，即可得到双曲线方程【解答】解：双曲线的一个焦点（c，0）到渐近线bx+ay=0的距离为3，可得：3=b，b=3，离心率为2，可得：，解得：a=，所求双曲线方程为：故答案为：16. 甲，乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一个人15分钟，过时即可离去，则两人能会面的概率为 。参考答案：17. 若奇函数满足且当时， ，则 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解
6、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 当时，解关于的不等式。参考答案：解：因为，不等式可化为，下面对和1的大小讨论：当，即时，不等式化为，解集为空集；当，即时，不等式解集为；当，即时，不等式解集为。略19. 如图，为直角三角形，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连交圆于点.（1）求证：四点共圆；（2）求证：.参考答案：连，有平行 则，所以，则，所以四点共圆； 是圆的切线，延长交圆于 则，所以命题成立20. （本小题满分12分）已知圆心为F1的圆的方程为，F2（2，0），C是圆F1上的动点，F2C的垂直平分线交F1C于M（1）求动点M的轨迹方程；（2）设N（0，2），过点P（1，2）作直线
7、l，交M的轨迹于不同于N的A，B两点，直线NA，NB的斜率分别为k1，k2，证明：k1k2为定值参考答案：21. .（10分）已知直线经过点,倾斜角，（1）写出直线的参数方程 （2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积 参考答案：解：（1）直线的参数方程为，即5分 （2）把直线代入得，则点到两点的距离之积为 10分略22. 已知O：x2+y2=4和C：x2+y212x+27=0（1）判断O和C的位置关系；（2）过C的圆心C作O的切线l，求切线l的方程参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】（1）圆的方程化为标准方程，求出圆心与半径，即可判断O和C的位置关系；（2）过显然，切线斜率存在，设为k，利用点到直线的距离公式求出k，即可求切线l的方程【解答】解：（1）由题意知，O（0，0），r1=2； C：x2+y212y+27=0，x2+（x6）2=9，圆心C（0，6），r2=33分|OC|=6r1+r2O与C相离 （2）显然，切线斜率存在，设为k切线l：y=kx+6，即kxy+6=0 解得k=2，切线方程为【点评】本题考查圆与圆的位置关系，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题
