《2021年福建省漳州市平和县第三中学高二数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年福建省漳州市平和县第三中学高二数学理上学期期末试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年福建省漳州市平和县第三中学高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，若对于任意的实数，与至少有一个为正数，则实数的取值范围是 （ ）A B C D参考答案：B2. 不等式的解集是（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：B3. 抛掷一颗骰子，则事件“点数为奇数”与事件“点数大于5”是（ ）A对立事件 B互斥事件但不是对立事件 C不是互斥事件 D以上参考答案：都不对 【答案】B事件“点数为奇数”即出现1点，3点，5点，事件“点数大于5”即出现6点，则两事件是互斥事件但不是对立
2、事件 4. ABCD参考答案：A略5. 设命题P：关于x的不等式a1x2+b1x+c10与a2x2+b2x+c20的解集相同；命题Q：。则命题Q(A)是命题P的充分必要条件(B)是命题P的充分条件但不是必要条件(C)是命题P的必要条件但不是充分条件(D)既不是命题P的充分条件也不是命题P的必要条件参考答案：D6. 直线2x10的倾斜角为()A不存在 B. C. D.参考答案：C略7. 表示不同的直线，表示不同的平面，给出下列四个命题： 1 若，且则；2 若，且.则；若，则mn； 若且n,则m.其中正确命题的个数是( )A1 B2 C3 D4参考答案：B8. 设随机变量服从分布B(n,p),且E
3、=1.6,D=1.28则( )A n=8,p=0.2 B n=4,p=0.4 C n=5,p=0.32 D n=7,p=0.45参考答案：D略9. 如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧棱的中点，则异面直线所成的角的大小是 ()A30 B45 C. 60 D. 90 参考答案：D10. 观察下列各式：553 125,5615 625,5778 125，则52011的末四位数字为( )A3 125 B5 625 C0 625 D8 125参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出下列命题：“若xy=0,则x=0且y=0”的逆否命题为真命题. .x2是x1的必要
4、不充分条件。命题p:. 其中假命题的序号为_参考答案：12. 已知变量x，y满足，则2x+y的最大值为参考答案：8【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，设z=x+y，利用z的几何意义，先求出z的最大值，即可得到结论【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：设z=x+y，则y=x+z，平移直线y=x+z，由图象可知当直线y=x+z经过点A时y=x+z的截距最大，此时z最大由，解得，即A（1，2），代入z=x+y得z=1+2=3即z=x+y最大值为3，2x+y的最大值为23=8故答案为：8【点评】本题主要考查线性规划的应用以及指数函数的运算，利用z的几何意义结合数形结合是解决本
5、题的关键13. 向面积为S的ABC内任投一点P，则随机事件“PBC的面积小于”的概率为 参考答案：略14. 已知的三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为 。参考答案：15. 以下关于三棱锥的叙述，能得到几何体是正棱锥的：（1）两相邻侧棱所成角相等 （2）两相邻侧面所成角相等（3）底面是等边三角形，侧面面积相等 （4）侧面与底面所成角相等（5）三条侧棱相等，侧面与底面所成角相等: 有_参考答案：（3）（5）略16. 命题“”的否定是 .参考答案：17. 设，若非是非的必要而不充分条件，则实数的取值范围为_参考答案：试题分析：由题意得，命题，解得，命题，即，解得，又因为非是非的必要而不充分
6、条件，即是充分不必要条件，所以，解得，所以实数的取值范围为考点：充要不必要条件的应用【方法点晴】本题主要考查了充分不必要条件的判定及应用，其中解答中涉及到一元二次不等式的求解、集合的运算，充分不必要条件和必要不充分条件的转换等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及转化与化归思想的应用，其中正确求解不等式和充分条件之间的转化是解答的关键，属于中档试题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （15分）已知椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个等边三角形，（1）求椭圆的离心率；（2）若焦点到同侧顶点的距离为，求椭
7、圆的方程参考答案：，或19. 已知，设是单调递减的等比数列的前项和，且、成等差数列.(I)求数列的通项公式；(II)数列满足，求数列的通项公式；(III)在满足(II)的条件下，若，求数列的前项和.参考答案：19.解：(I)设数列 的公比为，由， 1分得，即，所以， 3分是单调数列， 4分 5分 (II) ，即，6分即是以为首项，为公差的等差数列， 7分故, 即 9分(III) 10分 11分两式相减，得12分 13分 即 14分略20. 已知函数()当时,求f(x)的单调区间;()设，若,使得成立,求a的取值范围参考答案：（）由题意知定义域为，令，得当时，则，单调递减当时，则，单调递增综上可
8、得：的单调减区间为的单调增区间为（）由，得令，则当时，单调递减当时，单调递增，即.故令，令，得，时，单调递减当时，单调递增故的取值范围21. （本小题满分12分）求满足下列条件的直线的方程：（1）经过点A（3，2），且与直线4x+y-2=0平行；（2）经过点B（2，-3），且平行于过点M（1，2）和N（-1，-5）的直线；（3）经过点C（3，0），且与直线2x+y-5=0垂直.参考答案：解：（1）由直线4x+y-2=0得直线的斜率为-4， （2分）所以经过点A（3，2），且与直线4x+y-2=0平行的直线方程为y-2=-4(x-3)，即4x+y-14=0. （4分）（2）由已知，经过两点M（1
9、，2）和N（-1，-5）的直线的斜率， （6分）所以，经过点B（2，-3），且平行于MN的直线方程为，即7x-2y-20=0. （8分）（3）由直线2x+y-5=0得直线的斜率为-2， （9分）所以与直线2x+y-5=0垂直的直线的斜率为. （10分）所以，经过点C（3，0），且与直线2x+y-5=0垂直的直线方程为，即x-2y-3=0. （12分）略22. 在各项均为正数的数列an中，且.(1)当时，求a的值；(2)求证:当时，.参考答案：(1) ；(2)证明见解析.【分析】（1）推导出，解得，从而，由此能求出的值；（2）利用分析法，只需证，只需证，只需证，根据基本不等式即可得到结果【详解】(1) ，解得，同理解得 即； (2) 要证 时，只需证，只需证，只需证，只需证，只需证， 根据基本不等式得，所以原不等式成立【点睛】本题考查实数值的求法，考查数列的递推公式、递推思想等基础知识，考查运算求解能力，是中档题
