《2021年辽宁省大连市瓦房店第十二初级中学高二数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年辽宁省大连市瓦房店第十二初级中学高二数学文测试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年辽宁省大连市瓦房店第十二初级中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 观察，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=A B C D参考答案：D略2. 春天来了,某池塘中的荷花枝繁叶茂,已知每一天新长出荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍,若荷叶20天可以完全长满池塘水面,当荷叶刚好覆盖水面面积一半时,荷叶已生长了( ) a.10天 b.15天 c.19天 d.20天 参考答案：C荷叶覆盖水面面积y与生长时间的函数关系为y=2 x , 当x=20时,长满水面,所以生长19天时,布满水
2、面一半.故选C.3. 直线（3a+1）x+2y4=0与直线2x+2ay1=0垂直，则实数a的值为（）A1B1或CD参考答案：C4. 已知点和圆，是圆的直径，和是的三等分点， (异于)是圆上的动点，于，直线与交于，要使为定值，则的值为（ ）A B C D 参考答案：A略5. 不等式的解集是 （ ）A B C D 参考答案：D略6. 若且，则实数m=（ ）A. 1或-3B. 1或3C. -3D. 1参考答案：A【分析】令代入，结合题中条件，即可求出结果.【详解】令，由可得，所以或，解得或.故选A【点睛】本题主要考查由二项展开式的系数和求参数，熟记二项式定理即可，属于常考题型.7. 曲线与椭圆的离心
3、率互为倒数，则（）AB CD参考答案：B8. 右图是一个几何体的三视图，根据图中的数据可得该几何体的表面积( )A B. C. D.参考答案：D9. 已知函数的图像与轴切于点（1,0），则的极值为（ ） A.极大值为，极小值为0 B.极大值为0，极小值为 C.极小值为，极大值为0 D. 极大值为，极小值为0参考答案：A略10. 若命题p：所有有理数都是实数，q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是( ) A B C D.参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数（），将图像向左平移单位后所得函数图像对称轴与原函数图像对称轴重合，则 参考答案：略12.
4、设Sn为数列an的前n项之和，若不等式n2an2+4Sn2n2a12对任何等差数列an及任何正整数n恒成立，则的最大值为参考答案：【考点】数列的求和【分析】由于不等式n2an2+4Sn2n2a12对任何等差数列an及任何正整数n恒成立，利用等差数列的前n项和公式可得+，当a10时，化为，利用二次函数的单调性即可得出【解答】解：不等式n2an2+4Sn2n2a12对任何等差数列an及任何正整数n恒成立，+，当a10时，化为+1=，当=时，上式等号成立故答案为：【点评】本题考查了等差数列的通项公式与前n项和公式、二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于难题13. 复数z=的共轭复数为参考答
5、案：【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简，然后利用共轭复数的概念得答案【解答】解：z=，故答案为：14. 在一次晚会上，9位舞星共上演个“三人舞”节目，若在这些节目中，任二人都曾合作过一次，且仅合作一次，则 。参考答案：15. 已知,则 .参考答案：考点：两角差的正切公式及运用16. 直线（）的倾斜角范围是 . 参考答案：17. 不等式的解集是 ( )A B C D 参考答案：D略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，环保节能的产品供不应求.为适应市场需求，某企业投入万元引
6、进环保节能生产设备，并马上投入生产.第一年需各种费用万元，从第二年开始，每年所需费用会比上一年增加万元而每年因引入该设备可获得年利润为万元请你根据以上数据，解决以下问题：（1）引进该设备多少年后，该厂开始盈利？（2）若干年后，因该设备老化，需处理老设备，引进新设备该厂提出两种处理方案：第一种：年平均利润达到最大值时，以万元的价格卖出第二种：盈利总额达到最大值时，以万元的价格卖出问哪种方案较为合算？参考答案：解：（1）设引进该设备年后开始盈利.盈利额为万元则，令，得，.即引进该设备三年后开始盈利- 7分（2）第一种：年平均盈利为，当且仅当，即时，年平均利润最大，共盈利万元11分第二种：盈利总额，
7、当时，取得最大值，即经过年盈利总额最大，共计盈利万元两种方案获利相等，但由于方案二时间长，采用第一种方案 -14分略19. 已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1交于A、B两点，（1）若以AB线段为直径的圆过坐标原点，求实数a的值。（2）是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线对称？说明理由。参考答案：(2)假定存在这样的a，使A(),B()关于直线对称。那么：，两式相减得：，从而因为A(),B()关于直线对称，所以代入（*）式得到：-2=6，矛盾。也就是说：不存在这样的a，使A(),B()关于直线对称。20. （12分）（2015秋?辽宁校级月考）已知二次函数y=f（x）的图象经过坐
8、标原点，f（x）0的解集为（0，），数列an的前n项和为Sn，点（n，Sn）（nN+）均在函数y=f（x）的图象上（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=，Tn是数列bn的前n项和，求使得Tn对所有nN+都成立的最小正整数m参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【专题】综合题；方程思想；转化法；等差数列与等比数列【分析】（1）利用待定系数法求出函数f（x）的表达式，结合数列的前n项和公式即可求数列an的通项公式；（2）求出bn=，利用裂项法进行求解，解不等式即可【解答】解：（1）设这二次函数f（x）=ax2+bx （a0），则 f（x）=2ax+b，由f（x）0的解集为（0，），得a=3，
9、b=2，所以 f（x）=3x22x又因为点（n，Sn）（nN+）均在函数y=f（x）的图象上，所以Sn=3n22n当n2时，an=SnSn1=（3n22n）3（n1）22（n1）=6n5当n=1时，a1=S1=3122=615，所以，an=6n5 （nN+）（2）由（）得知bn=（），故Tn=（1+）=（1），因此，要使Tn，即（1），成立的m，必须且仅须满足，即m10，所以满足要求的最小正整数m为10【点评】本题主要考查数列通项公式以及数列求和的应用，利用裂项法是解决本题的关键21. 如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知，于A处测得水深，于B处测得水深，于C处测得水深，求DEF的余弦值。 参考答案：解：作交BE于N，交CF于M ， ，在中，由余弦定理，.略22. (本小题满分12分)已知函数f(x)ln(x+1)x求函数f(x)的单调递减区间；若，证明：参考答案：解：函数f(x)的定义域为1。由1，得x0 当x（0，）时，f(x)是减函数，即f(x)的单调递减区间为（0，）证明：由知，当x（1，0）时，0，当x（0，）时，0，因此，当时，即0 令，则 当x（1，0）时，0，当x（0，）时，0 当时，即 0， 综上可知，当时，有略
