《2021年河北省衡水市冀州滏运中学高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年河北省衡水市冀州滏运中学高一数学理月考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年河北省衡水市冀州滏运中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等比数列的公比为正数，且，则A B C D参考答案：B略2. 方程的解所在区间是A(0,2) B(1,2) C(2,3) D(3,4)参考答案：C略3. 已知二次函数y=2x21在区间a,b上有最小值1，是下面关系式一定成立的是（ ） Aa0b或a0b Ba0b Cab0或a0b D0ab或ab0，则函数的最大值为 参考答案：-2 略13. 函数f(x)的单调递增区间是_参考答案：14. 函数的奇偶性为 .参考答案：奇函数1
2、5. 函数f (x ) =+的定义域是 .参考答案：略16. f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的a，b（，0，当ab时，都有若f（m+1）f（2m1），则实数m的取值范围为参考答案：（0，2）【考点】函数单调性的性质【分析】由题意可得偶函数f（x）在（，0上单调递增，故它在（0，+）上单调递减，由不等式可得|m+1|2m1|，由此求得m的取值范围【解答】解：f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的a，b（，0，当ab时，都有，故函数f（x）在（，0上单调递增，故它在（0，+）上单调递减若f（m+1）f（2m1），则|m+1|2m1|，3m26m0，0m2，故答案为：（0，2）17. 已知
3、tan=，则=参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值【解答】解：tan=，则=，故答案为：【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 参考答案：（）解：因为cos2C=1-2sin2C=，及0C,所以sinC=.（）解：当a=2，2sinA=sinC时，由正弦定理，得c=4,由cos2C=2cos2C-1=，J及0C得,cosC=由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得b2b-12=0解得
4、b=或2所以 b= b= c=4 或 c=4略19. 已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx（xR）（）当x时，求函数f（x）的单调递增区间；（）若方程f（x）t=1在x内恒有两个不相等的实数解，求实数t的取值范围参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦定理【专题】函数的性质及应用；三角函数的图像与性质【分析】（）首先利用三角函数的恒等变换，变形成正弦型函数进一步利用函数的单调性求函数在固定区间内的增减区间（）把求方程的解得问题转化成求函数的交点问题，进一步利用函数的性质求参数的取值范围解：（I）f（x）=2cos2x+2sinxcosx=cos2x+12sin（2x+）+
5、1令（kZ）解得：（kZ）由于xf（x）的单调递增区间为：和（）依题意：由2sin（2x+）+1=t+1解得：t=2sin（2x+）设函数y1=t与由于在同一坐标系内两函数在x内恒有两个不相等的交点因为：所以：根据函数的图象：，t时，t所以：1t2【点评】本题考查的知识要点：三角函数的恒等变换，正弦型函数的单调性，在同一坐标系内的利用两函数的交点问题求参数的取值范围问题20. 已知集合，.若，求实数的取值范围.参考答案：解：,当即时，满足当时，若则综上，的取值范围为略21. （本小题满分12分）已知两个不共线的向量的夹角为，且为正实数.（1）若与垂直，求；（2）若，求的最小值及对应的的值，并指
6、出此时向量与的位置关系.（3）若为锐角，对于正实数，关于的方程有两个不同的正实数解，且，求m的取值范围.参考答案：解：（1）由题意，得即 故又，故因此， （3分）（2）故当时，取得最小值为此时，故向量与垂直. （7分）（3）对方程两边平方，得 设方程的两个不同正实数解为，则由题意，得解之，得若则方程可以化为，则即由题知故令，得，故，且.当，且时，的取值范围为，且；当，或时，的取值范围为. （12分）22. （12分）在平面直角坐标系xOy中，点A（1，2）、B（2，3）、C（2，1）（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；（2）设实数t满足（）?=0，求t的值参考答案：考点：
7、平面向量数量积的运算；向量在几何中的应用 专题：平面向量及应用分析：（1）（方法一）由题设知，则从而得：（方法二）设该平行四边形的第四个顶点为D，两条对角线的交点为E，则：由E是AC，BD的中点，易得D（1，4）从而得：BC=、AD=；（2）由题设知：=（2，1），由（）?=0，得：（3+2t，5+t）?（2，1）=0，从而得：或者由，得：解答：（1）（方法一）由题设知，则所以故所求的两条对角线的长分别为、（方法二）设该平行四边形的第四个顶点为D，两条对角线的交点为E，则：E为B、C的中点，E（0，1）又E（0，1）为A、D的中点，所以D（1，4）故所求的两条对角线的长分别为BC=、AD=；（2）由题设知：=（2，1），由（）?=0，得：（3+2t，5+t）?（2，1）=0，从而5t=11，所以或者：，点评：本题考查平面向量的几何意义、线性运算、数量积，考查向量的坐标运算和基本的求解能力
