《2022-2023学年云南省昆明市安宁县街中学高二数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年云南省昆明市安宁县街中学高二数学文下学期期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年云南省昆明市安宁县街中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知某算法的流程图如图所示，输入的数x和y为自然数，若已知输出的有序数对为，则开始输入的有序数对可能为A. B. C. D. 参考答案：B2. 已知平面，直线，直线m?，则“直线”是“m”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件参考答案：B3. 直线l1：2x+（m+1）y+4=0和直线l2：mx+3y2=0平行，则m=（）A3或2B2C2或3D3参考答案：A【
2、考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】利用直线l1：2x+（m+1）y+4=0和直线l2：mx+3y2=0平行，即可求出m的值【解答】解：直线l1：2x+（m+1）y+4=0和直线l2：mx+3y2=0平行，解得：m=3或2故选：A4. 已知平面区域由以、为顶点的三角形内部和边界组成,若在区域上有无穷多个点可使目标函数取得最小值，则（ ） A B C D4参考答案：C5. 若a、b、c，则下列不等式成立的是（ ）AB CD参考答案：C略6. 命题“若a2+b2=0,a,bR,则a=b=0”的逆否命题是（）A若ab0,a,bR,则a2+b2=0 B若a=b0,a,bR,则a2+b20 C
3、若a0且b0,a,bR,则a2+b20 D若a0或b0,a,bR,则a2+b20参考答案：D7. 如果执行右边的框图，输入N=5，则输出的数等于（ ）A B. C. D.参考答案：D略8. 已知抛物线，过点的直线交抛物线与点，交轴于点，若，则A. B. C. D. 参考答案：B9. 袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为（）ABCD参考答案：A【考点】组合及组合数公式【分析】因为这个样本要恰好是按分层抽样方法得到的概率，依题意各层次数量之比为4：3：2：1，即红球抽4个，蓝球抽3个，
4、白球抽2个，黄球抽一个，所以红球抽4个，蓝球抽3个，白球抽2个，黄球抽一个是按分层抽样得到的概率【解答】解：这个样本要恰好是按分层抽样方法得到的概率依题意各层次数量之比为4：3：2：1，即红球抽4个，蓝球抽3个，白球抽2个，黄球抽一个，根据古典概型公式得到结果为；故选A【点评】本题考查分层抽样和古典概型，分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等10. 已知直线y=k（x+1）（k0）与抛物线C：y2=4x相交于A、B两点，F为抛物线C的焦点，若|FA|=2|FB|，则k=（）ABCD参考答案：B【考点】直线
5、与圆锥曲线的关系【分析】根据直线方程可知直线恒过定点，过A、B分别作AMl于M，BNl于N，根据|FA|=2|FB|，推断出|AM|=2|BN|，点B为AP的中点、连接OB，进而可知|OB|=|AF|，由此求得点B的横坐标，则点B的坐标可得，最后利用直线上的两点求得直线的斜率【解答】解：抛物线C：y2=4x的准线为l：x=1，直线y=k（x+1）（k0）恒过定点P（1，0），如图过A、B分别作AMl于M，BNl于N，由|FA|=2|FB|，则|AM|=2|BN|，点B为AP的中点、连接OB，则|OB|=|AF|，|OB|=|BF|，点B的横坐标为，故点B的坐标为（，）P（1，0），k=故选B二
6、、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 参考答案：或12. 某地区为了了解7080岁老人的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了50位老人进行调查下表是这50位老人日睡眠时间的频率分布表.序号(I)分组(睡眠时间)组中值(GI)频数(人数)频率(FI)14,5)4.560.1225,6)5.5100.2036,7)6.5200.4047,8)7.5100.2058,98.540.08在上述统计数据的分析中，一部分计算见流程图，则输出的S的值是_参考答案：6.4213. 用数学归纳法证明“，1”时，由1不等式成立，推证时，左边应增加的项数是 参考答案： 14. 已知双曲线 (a0
7、，b0)的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|4|PF2|，则双曲线离心率e的最大值为_参考答案：15. 已知，则的值是_.参考答案：.16. “克拉茨猜想”又称“猜想”，是德国数学家洛萨?克拉茨在1950年世界数学家大会上公布的一个猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半；如果n为奇数就将它乘3加1,不断重复这样的运算，经过有限步后，最终都能够得到1.己知正整数m经过6次运算后得到1，则m的值为_参考答案：10或64.【分析】从第六项为1出发，按照规则逐步进行逆向分析，可求出的所有可能的取值【详解】如果正整数按照上述规则经过6次运算得到1，则经过5次运算后得
8、到的一定是2；经过4次运算后得到的一定是4；经过3次运算后得到的为8或1（不合题意）；经过2次运算后得到的是16；经过1次运算后得到的是5或32；所以开始时的数为10或64所以正整数的值为10或64故答案为：10或64【点睛】本题考查推理的应用，解题的关键是按照逆向思维的方式进行求解，考查分析问题和解决问题的能力，属于中档题17. 已知抛物线，它的焦点坐标是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设若，求证： ()且；()方程在内有两个实根. 参考答案：解析：（I）因为，所以.由条件，消去，得；由条件，消去，得，.故. 6分（II）函数
9、的顶点坐标为，在的两边乘以，得.又因为而又因为在上单调递减，在上单调递增，所以方程在区间与内分别各有一实根。故方程在内有两个实根. 12分略19. 已知aR，命题p：“?x1，2，x2a0”，命题q：“?xR，x2+2ax+2a=0”若命题“pq”为真命题，命题“pq”为假命题，求实数a的取值范围参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】由于命题p：“?x1，2，x2a0”，令f（x）=x2a，只要x1，2时，f（x）min0即可得出当命题p为真命题时，a1，命题q为真命题时，=4a24（2a）0，解得a的取值范围由于命题“pq”为真命题，命题“pq”为假命题，可知：命题p与命题q必然一真
10、一假，解出即可【解答】解：命题p：“?x1，2，x2a0”，令f（x）=x2a，根据题意，只要x1，2时，f（x）min0即可，也就是1a0，解得a1，实数a的取值范围是（，1； 命题q为真命题时，=4a24（2a）0，解得a2或a1命题“pq”为真命题，命题“pq”为假命题，命题p与命题q必然一真一假，当命题p为真，命题q为假时，2a1，当命题p为假，命题q为真时，a1，综上：a1或2a120. 如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，ABC=60，PA平面ABCD，E为PC中点求证：平面BED平面ABCD 参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定【分析】连接AC交BD于O点，连接EO，只需证明
11、OEPA，得到OE平面ABCD，即可得证【解答】解：证明：连接AC交BD于O点，连接EO，四边形ABCD是菱形，O是AC的中点，又E为PC中点，OEPA，PA平面ABCD，OE平面ABCD，又OE?平面BED，平面BDE平面ABCD 21. (本小题满分12分)已知圆的圆心点在直线上，且与正半轴相切，点与坐标原点的距离为（1）求圆的标准方程；（2）直线过点且与圆相交于，两点，求弦长的最小值及此时直线的方程参考答案：（1）由题设，半径 2分圆与正半轴相切 4分圆的标准方程： 5分（2）当直线的斜率不存在时，直线的方程，此时弦长 7分当直线的斜率存在时，设直线的方程：点到直线的距离 9分22. 已知直线l满足下列两个条件：(1) 过直线y = x + 1和y = 2x + 4的交点; (2)与直线x 3y + 2 = 0 垂直，求直线l的方程.参考答案：解析：由，得 交点 ( 1, 2 )， 5分 k l = 3, 8分 所求直线l的方程为: 3x + y + 1 = 0. 10分
