《2022-2023学年上海市宝山区光明中学高二数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年上海市宝山区光明中学高二数学文月考试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年上海市宝山区光明中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，且，则实数的值是A B C D参考答案：D略.2. 不等式的解集是 A BC D 参考答案：3. 试在抛物线上求一点P，使其到焦点F的距离与到的距离之和最小，则该点坐标为 （ ） A. B. C. D.参考答案：A略4. 若圆锥的底面直径和高都等于，则该圆锥的体积为（ ）A B C D参考答案：A略5. 已知四棱锥的三视图如右图，参考答案：B 6. 下列等式中，使M,A,B,C四点共面的个数是 （ ） A. 1 B.
2、 2 C. 3 D. 4参考答案：B7. 已知F1、F2是双曲线C：（a0，b0）的左、右焦点，过点F1且垂直于x轴的直线交双曲线C于P、Q两点，若F2PQ为正三角形，则双曲线C的离心率e的值为（）AB2C3D参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】利用直角三角形中含30角所对的边的性质及其双曲线的定义、勾股定理即可得到a，c的关系【解答】解：由F2PQ是正三角形，则在RtPF1F2中，有PF2F1=30，|PF1|=|PF2|，又|PF2|PF1|=2a|PF2|=4a，|PF1|=2a，又|F1F2|=2c，又在RtPF1F2中，|PF1|2+|F1F2|2=|PF2|2，得到4a2+
3、4c2=16a2，=e=故选A8. 5本不同的书全部分给4个学生，每个学生至少一本，不同的分法种数为()A. 240种B. 120种C. 96种D. 480种参考答案：A【分析】由题先把5本书的两本捆起来看作一个元素，这一个元素和其他的三个元素在四个位置全排列，根据分步计数原理两个过程的结果数相乘即可得答案。【详解】由题先把5本书的两本捆起来看作一个元素共有种可能，这一个元素和其他的三个元素在四个位置全排列共有种可能，所以不同的分法种数为种，故选A.【点睛】本题考查排列组合与分步计数原理，属于一般题。9. 若函数f(x)excosx，则此函数图象在点(1，f(1)处的切线的倾斜角为()A0 B
4、锐角 C直角 D钝角参考答案：D略10. 一个直角梯形的两底长分别为2和5，高为4，绕其较长的底旋转一周，所得的几何体的体积为（）A45 B34 C48 D37参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，若存在实数，使得函数,在处取得最小值，则实数的最大值为. 参考答案：12. 在R上定义运算 ，若成立，则的集合是_参考答案：（-4,1）13. 在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则ABC的周长为_参考答案：由题意，所以，且 由余弦定理，得，所以 所以的周长为.点睛：本题主要考查了利用正弦定理和三角函数的恒等变换求解三角形问题，对于解三角形问题，
5、通常利用正弦定理进行“边转角”寻求角的关系，利用“角转边”寻求边的关系，利用余弦定理借助三边关系求角，利用两角和差公式及二倍角公式求三角函数值. 利用正、余弦定理解三角形问题是高考高频考点，经常利用三角形内角和定理，三角形面积公式，结合正、余弦定理解题.14. 以下程序是计算1+2+3+ + n的值，请在空白处填上相应语句：（1）处填 （2）处填 参考答案： ，略15. 若x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为参考答案：8【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z的最大值【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）
6、由z=2x+y得y=2x+z，平移直线y=2x+z，由图象可知当直线y=2x+z经过点A时，直线y=2x+z的截距最大，此时z最大由，解得，即A（3，2）将A（3，2）的坐标代入目标函数z=2x+y，得z=23+2=8即z=2x+y的最大值为8故答案为：816. 函数，（a0且a1）图象必过的定点是 .参考答案：17. 对于抛物线上任意一点，点都满足，则的取值范围是_。参考答案： 解析：设，由得 恒成立，则三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知函数（I)当时，讨论的单调性；()设当时，若对任意，存在，使，求实数n的取值范围
7、参考答案：（1）令，当时，令令 在是减函数，在是增函数；当时，当时，在是减函数，在是增函数； 当时，在，是减函数，在是增函数； 综上可知：当时，在是减函数，在是增函数；当时，在，是减函数，在 是增函数 8分(2)当时，在是减函数，在上是增函数，对任意，有又已知存在，使，所以，即存在，使， ，即. 12分 19. 在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系已知曲线C1：（t为参数），C2：（为参数）（）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（）若C1上的点P对应的参数为t=，Q为C2上的动点，求线段PQ的中点M到直线C3：cossin=8+2 距离
8、的最小值参考答案：【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程；QH：参数方程化成普通方程【分析】（）由cos2+sin2=1，能求出曲线C1，C2的普通方程，并能说明它们分别表示什么曲线（）当t=时，P（4，4），设Q（6cos，2sin），则M（2+3cos，2+sin），直线C3的直角坐标方程为：（8+2）=0，由此能求出线段PQ的中点M到直线C3：cos距离的最小值【解答】解：（）曲线C1：（t为参数），曲线C1的普通方程为：（x4）2+（y+3）2=1，曲线C2：（为参数），曲线C2的普通方程为：，曲线C1为圆心是（4，3），半径是1的圆曲线C2为中心在坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是6，短
9、半轴长是2的椭圆（）当t=时，P（4，4），设Q（6cos，2sin），则M（2+3cos，2+sin），直线C3：cos，直线C3的直角坐标方程为：（8+2）=0，M到C3的距离d= =3从而当cos（）=1时，d取得最小值320. （本题满分12分）甲、乙、丙三人组成一组，参加一个闯关游戏团体赛，三人各自独立闯关，其中甲闯关成功的概率为，甲、乙都闯关成功的概率为，乙、丙都闯关成功的概率为，每人闯关成功得2分，三人得分之和记为小组团体总分 （1）求乙、丙各自闯关成功的概率； （2）求团体总分为4分的概率； （3）若团体总分不小于4分，则小组可参加复赛，求该小组参加复赛的概率参考答案：解：记甲
10、、乙、丙三人各自独立闯关成功的事件依次为A、B、C，则由已知条件得 1分 （1） 3分 同理， 4分 （2）每人闯关成功记2分，要使团体总分为4分，则需要两人闯关成功 两人闯关成功的概率 即团体总分为4分的概率 8分 （3）团体总分不小于4分，则团体总分可能为4分，可能为6分9分 团体总分为6分，需要三人都闯关成功，三人闯关成功的概率11分由（2）知团体总分为4分的概率 12分 故该小组参加复赛的概率为。略21. （本小题满分12分）设的内角的对边分别且,若,求的值。参考答案：由正弦定理得 由余弦定理得 即 由解得 12分22. (本题满分12分)在等差数列an中，若a2a3a4a534，且a2a552求数列an的通项公式an参考答案：解：数列an是等差数列，a2a3a4a52(a2a5)34，或，an3n2或an3n19
