《2021年湖北省鄂州市沼山中学高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年湖北省鄂州市沼山中学高一数学文模拟试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年湖北省鄂州市沼山中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知f（x）的定义域为1，2，则f（x1）的定义域为( )A1，2B0，1C2，3D0，2参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法 【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】f（x）的定义域为1，2，由x1在f（x）的定义域内求解x的取值集合得答案【解答】解：f（x）的定义域为1，2，由1x12，解得：2x3f（x1）的定义域为2，3故选：C【点评】本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的解决方法，是基
2、础题2. 直线y=x+1的倾斜角为（）A1B1CD参考答案：C【分析】根据题意，设直线y=x+1的倾斜角为，由直线的方程可得其斜率k，则有tan=1，结合的范围即可得答案【解答】解：根据题意，设直线y=x+1的倾斜角为，直线的方程为：y=x+1，其斜率k=1，则有tan=1，又由0，则=，故选：C3. 若函数的图象与函数的图象关于原点对称，则的表达式为（ ）A B C D参考答案：C4. 如果直线l将圆：x2+y22x4y=0平分，且不通过第四象限，那么l的斜率的取值范围是（）A0，2B0，1C0，D参考答案：A略5. 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，
3、那么原平面图形的面积是（ ）A B C D 参考答案：A略6. 已知,四个实数成等差数列，,五个实数成等比数列，则（ ） A.8 B.-8 C.8 D. 参考答案：B略7. 函数f(x)| x26x8 |k只有两个零点，则()Ak0 Bk1 C0k1，或k0参考答案：D8. 在ABC中，A=30, ,b=4,满足条件的ABC ( )A. 无解 B. 有解 C.有两解 D.不能确定参考答案：C略9. 已知，则等于 （ ）A B C D参考答案：C10. 已知数列an的首项为2，且数列an满足，设数列an的前n项和为Sn，则S2017=（）A586B588C590D504参考答案：A【考点】8E：
4、数列的求和【分析】a1=2， ?，可得数列an是周期为4的周期数列，即可求解【解答】解：a1=2，可得数列an是周期为4的周期数列S2017=，故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知二次函数，若在区间，内至少存在一个实数，使0，则实数的取值范围是_。参考答案：12. 给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题： 函数的定义域为R，值域为；函数的图像关于直线对称；ks5u函数是偶函数；函数在上是增函数 其中正确的命题的序号是 参考答案：13. 圆O1：（x2）2+（y+3）2=4与圆O2：（x+1）2+（y1）
5、2=9的公切线有 条参考答案：3【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】判断两个圆的位置关系，即可判断公切线的条数【解答】解：两圆O1：（x2）2+（y+3）2=4与圆O2：（x+1）2+（y1）2=9的圆心距为： =5两个圆的半径和为：5，两个圆外切公切线有3条故答案为：314. 函数f（x）=的最大值为_参考答案：考点：函数的最值及其几何意义专题：计算题分析：把解析式的分母进行配方，得出分母的范围，从而得到整个式子的范围，最大值得出解答：解：f（x）=，0，f（x）的最大值为，故答案为点评：此题为求复合函数的最值，利用配方法，反比例函数或取倒数，用函数图象一目了然15. 正方体的8个顶点中
6、，有4个恰是正四面体的顶点，则正方体与正四面体的表面积之比为 参考答案：略16. 下面有四组函数，其中为相同函数的是组参考答案：1【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】计算题【分析】对于第二和第三两组函数都是定义域不同，对于第一组函数两者的值域不同，只有最后一组函数中，两个函数是同一个函数【解答】解：对于第一组函数，前者的值域是0，+），后者的值域是R，两个函数不是同一个函数，对于第二组函数，两个函数的定义域不同，前者是（，11，+），后者的定义域是1，+），对于第三组函数，前者的定义域是1，+），后者的定义域是R，第四组中两个函数是同一个函数，故答案为：1【点评】本题考查判断两个函数是否
7、为同一个函数，考查这种问题要从函数的三要素入手，先观察是不是定义域相同，不同的就不是同一个函数，因为这种原因而不是同一个函数的非常多17. 设数列的前项和为已知（）设，证明数列是等比数列；（）求数列的通项公式。参考答案：（）由及， 有 由， 则当时，有 得 又，是首项，公比为的等比数列 （）由（I）可得， 数列是首项为，公差为的等比数列 ，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，若，求实数m的取值范围.参考答案：当时， 解得 当时，由得解得综上可知：19. 设ABC的内角A、B、C所对边的长分别是a、b、c，且（）求cosB的值；（）求的值参
8、考答案：（）；（）.【分析】（）由正弦定理和倍角公式可求；（）由（）知.根据平方关系式求出，根据倍角公式求出，最后根据两角差的正弦公式求.【详解】（）ABC中，.由正弦定理,可得，.（）由（）知，.【点睛】本题考查正弦定理、同角三角函数基本关系式、倍角公式和两角差的正弦公式，属于中档题.20. 若函数满足下列条件：在定义域内存在使得成立，则称函数具有性质；反之，若不存在，则称函数不具有性质（1）证明：函数具有性质，并求出对应的的值；（2）已知函数具有性质，求的取值范围；（3）试探究形如：，的函数，指出哪些函数一定具有性质?并说明理由参考答案：解：（1）证明：代入，得：，即， 解得，函数具有性质
9、 （2）的定义域为R，且可得，具有性质，存在，使得,代入得，化为，整理得: 有实根， 若,得，满足题意； 若,则要使有实根，只需满足，即，解得，综合,可得 （3）解法一：函数恒具有性质，即关于的方程（*）恒有解. 若，则方程（*）可化为 整理，得，当时，关于的方程（*）无解，不恒具备性质； 若，则方程（*）可化为，解得，函数一定具备性质； 若，则方程（*）可化为无解，不具备性质； 若，则方程（*）可化为，化简得，当时，方程（*）无解，不恒具备性质； 若，则方程（*）可化为，化简得，显然方程无解，不具备性质； 综上所述，只有函数一定具备性质略21. （13分）已知函数，若在区间上有最大值5，最小值2。（1）求的值；（2）若，在上为单调函数，求实数m的取值范围。参考答案：22. （本题满分13分）下面是计算应纳税所得额的算法过程，其算法如下：第一步 输入工资x(注x=5000);第二步 如果x=800,那么y=0;如果800x=1300,那么 y=0.05(x-800);否则 y=25+0.1(x-1300)第三步 输出税款y, 结束。请写出该算法的程序框图和程序。（注意：程序框图与程序必须对应）参考答案：略
