《2021年江西省景德镇市第二十六中学高三数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年江西省景德镇市第二十六中学高三数学文上学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年江西省景德镇市第二十六中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 规定记号“”表示一种运算，即，若，则=（ ）A B1 C或1 D2参考答案：B2. 已知（其中），则的值为 （ ）A. B. C. D.参考答案：答案：B 3. 若双曲线的渐近线与直线所围成的三角形面积为2，则该双曲线的离心率为（ ）A B C. D参考答案：A4. 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A.3 B.11 C.38 D.123 参考答案：【知识点】流程图 L1第一次循环：可得；第二次循环：可
2、得；不成立，所以执行否，所以输出11，故选择【思路点拨】根据循环体进行循环，即可得到.5. 函数 的图象如图，则的解析式和的值分别为（ ）AB. CD.参考答案：D略6. 已知等差数列的前n项和为，且，若数列在时为 递增数列，则实数的取值范围为 A. (-15,+) B-15,+) C.-16,+) D. (-16,+)参考答案：D略7. 设，则“”是“ （ ） A充分而不必要条件 B充分必要条件 C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件参考答案：C8. 把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D略9.
3、函数，集合，则右图中阴影部分表示的集合为 （ ）A. B. C. D.参考答案：D10. 记集合，将M中的元素按从小到大排列，则第70个是（ ）A0.264B0.265C0.431D0.432参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若 展开式中只有第6项的系数最大，则不含x的项等于_.参考答案：210略12. 已知下图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为_。参考答案：略13. 命题“若且，则”的否命题为 参考答案：若或，则14. 已知RtABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD 参考答案：略15
4、. 已知函数，则 。参考答案：略16. 现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为 .参考答案：试题分析:从所给的组数据可以看出：击中三次和四
5、次的共有，即种情形，故由古典概型的计算公式可得其概率为,即.考点：列举法及古典概型公式的运用.17. 阅读下面的流程图，若输入a10，b6，则输出的结果是_.参考答案：2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）椭圆的一个焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合，且截抛物线的准线所得弦长为，倾斜角为45的直线l过点F（）求该椭圆的方程；（）设椭圆的另一个焦点为F1，问抛物线y2=4x上是否存在一点M，使得M与F1关于直线l对称，若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由参考答案：【考点】： 直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程；抛物线的简单
6、性质【专题】： 综合题【分析】： （）确定抛物线y2=4x的焦点与准线方程为x=1，利用椭圆焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合，且截抛物线的准线所得弦长为，建立方程，即可求得椭圆的方程；（）根据倾斜角为45的直线l过点F，可得直线l的方程，由（）知椭圆的另一个焦点为F1（1，0），利用M（x0，y0）与F1关于直线l对称，可得M的坐标，由此可得结论解：（）抛物线y2=4x的焦点为F（1，0），准线方程为x=1，（2分）a2b2=1 （3分）又椭圆截抛物线的准线x=1所得弦长为，得上交点为， （4分）由代入得2b4b21=0，解得b2=1或（舍去），从而a2=b2+1=2该椭圆的方程为 （6分）
7、（）倾斜角为45的直线l过点F，直线l的方程为y=x1，（7分）由（）知椭圆的另一个焦点为F1（1，0），设M（x0，y0）与F1关于直线l对称，（8分）则得 （10分） 解得，即M（1，2）又M（1，2）满足y2=4x，故点M在抛物线上 （11分）所以抛物线y2=4x上存在一点M（1，2），使得M与F1关于直线l对称（12分）【点评】： 本题考查椭圆的标准方程，考查点关于线的对称问题，解题的关键是利用抛物线及弦长建立方程，属于中档题19. （07年宁夏、 海南卷）（本小题满分12分）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高参考答案
8、：解析：在中，由正弦定理得所以在中，20. (本小题满分12分) 已知二次函数，若对任意，恒有成立，不等式的解集为()求集合；()设集合，若集合是集合的子集，求的取值范围参考答案：()对任意，有分要使上式恒成立，所以由是二次函数知故4分由所以不等式的解集为6分()解得，8分分解得2分21. （12分）已知函数（1）若a=3，求f (x)的单调区间；（2）证明：f (x)只有一个零点参考答案：解：（1）当a=3时，f（x）=，f （x）=令f （x）=0解得x=或x=当x（，）（，+）时，f （x）0；当x（，）时，f （x）0故f（x）在（，），（，+）单调递增，在（，）单调递减（2）由于，所以等价于设=，则g （x）=0，仅当x=0时g （x）=0，所以g（x）在（，+）单调递增故g（x）至多有一个零点，从而f（x）至多有一个零点 又f（3a1）=，f（3a+1）=，故f（x）有一个零点综上，f（x）只有一个零点22. 设数列的前项和为，且.（）求数列的通项公式；（）若，设，求数列的前项和.参考答案：（1）由 得 ，两式相减得：， 即， 即 ，所以数列是公比为的等比数列，又由得 ，所以； （2）因为，所以，所以
