《2022-2023学年河北省保定市实甫中学高一数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年河北省保定市实甫中学高一数学理上学期期末试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年河北省保定市实甫中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 大衍数列，来源于乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题其前10项依次是0、2、4、8、12、18、24、32、40、50，则此数列第20项为（）A180B200C128D162参考答案：B【考点】81：数列的概念及简单表示法【分析】0、2、4、8、12、18、24、32
2、、40、50，可得偶数项的通项公式：a2n=2n2即可得出【解答】解：由0、2、4、8、12、18、24、32、40、50，可得偶数项的通项公式：a2n=2n2则此数列第20项=2102=200故选：B2. 如图RtOAB是一平面图形的直观图，斜边OB=2，则这个平面图形的面积是（）AB1CD参考答案：D【考点】平面图形的直观图【分析】根据所给的直观图是一个等腰直角三角形且斜边长是2，得到直角三角形的直角边长，做出直观图的面积，根据平面图形的面积是直观图的2倍，得到结果【解答】解：RtOAB是一平面图形的直观图，斜边OB=2，直角三角形的直角边长是，直角三角形的面积是，原平面图形的面积是12=
3、2故选D3. 如图是函数y=Asin（x+）+2（A0，0，|）的图象的一部分，则它的振幅、周期、初相分别是（）AA=3，T=，=BA=1，T=，=CA=1，T=，=DA=1，T=，=参考答案：B【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】根据相邻最低与最高点的横坐标的差值是T的一半，求出T，再根据T=求出，再根据最高点与最低点的纵坐标的差值是振幅的两倍，求出振幅，最后代入点（，1）求出即可得解【解答】解：由图知周期T=，A=1，又因为T=，知=；再将点（，1）代入y=Asin（x+）+2，计算求出=，故选：B4. 直线mxym+2=0恒过定点A，若直线l过点A且与2x+y2=
4、0平行，则直线l的方程为（）A2x+y4=0B2x+y+4=0Cx2y+3=0Dx2y3=0参考答案：A【考点】待定系数法求直线方程【分析】求出A的坐标，求出直线l的斜率，从而求出直线l的方程即可【解答】解：由mxym+2=0，得：y2=m（x1），故直线mxym+2=0恒过定点A（1，2），直线2x+y2=0的斜率是：k=2，故直线l的方程是：y2=2（x1），整理得：2x+y4=0，故选：A5. 若扇形圆心角的弧度数为2，且扇形弧所对的弦长也是2，则这个扇形的面积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A分析：求出扇形的半径，然后利用扇形的面积公式求解即可.详解：由题意得扇形的半径为：
5、又由扇形面积公式得该扇形的面积为：.故选：A.点睛：本题是基础题，考查扇形的半径的求法、面积的求法，考查计算能力，注意扇形面积公式的应用.6. 下列对应关系：的平方根： 的倒数：的平方其中是到的映射的是（ ）ABCD参考答案：C考点：函数及其表示试题解析：错，因为1对着1和-1，不满足定义；错，因为A中的0没有倒数；都是映射。故答案为：C7. 设集合U=1，2，3，4，5，A=1，2，3，B=2，3，4，则?U（AB）=（）A1，4，5B2，3C4，5D1，5参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据集合的基本运算进行求解即可【解答】解：A=1，2，3，B=2，3，4，AB=2，3
6、，则?U（AB）=1，4，5，故选：A【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础5.若平面向量与(1，2)的夹角为180，且|，则等于()A(3,6) B(3，6) C(6，3) D(6,3)参考答案：A9. 函数y=sin（2x+）?cos（x）+cos（2x+）?sin（x）的图象的一条对称轴方程是（）Ax=Bx=Cx=Dx=参考答案：C【考点】两角和与差的正弦函数；正弦函数的对称性【分析】利用诱导公式变形，再由两角差的正弦化简，得到y=cosx，求其对称轴方程后得答案【解答】解：y=sin（2x+）?cos（x）+cos（2x+）?sin（x）=sin（2x+）?cos（x）cos（2
7、x+）?sin（x）=sin（2x+）（x）=sin（x+）=cosx原函数的对称轴方程为x=k，kZ取k=1，得x=故选：C10. 设集合，则（ ）ABCD参考答案：A本题主要考查集合之间的关系根据集合之间的关系，故选二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若且，则 。参考答案：12. （5分）若函数f（x）=a（x1）+2（其中a0且a1）的图象经过定点P（m，n），则m+n= 参考答案：4考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域 专题：函数的性质及应用分析：利用a0=1（a0且a1）即可得出解答：令x=1，则f（1）=a0+2=3，函数f（x）=a（x1）+2（其中a0
8、且a1）的图象经过定点P（1，3），m+n=4故答案为：4点评：本题考查了指数函数：a0=1（a0且a1）的性质，属于基础题13. 已知点在不等式组所表示的平面区域内运动，则的最小值为 参考答案：14. 若集合，则=_参考答案：略15. 锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA，则cosA+sinC的取值范围是 参考答案：（，）【考点】余弦定理【分析】已知等式利用正弦定理化简，根据sinA不为0求出sinB的值，确定出B的度数，进而表示出A+C的度数，用A表示出C，代入所求式子利用两角和与差的正弦函数公式化简，整理后再利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦
9、函数，由A的范围求出这个角的范围，利用正弦函数的值域确定出范围即可【解答】解：已知等式a=2bsinA利用正弦定理化简得：sinA=2sinBsinA，sinA0，sinB=，B为锐角，B=30，即A+C=150，cosA+sinC=cosA+sin=cosA+cosA+sinA=cosA+sinA=（cosA+sinA）=sin（A+60），60A90，120A+60150，sin（A+60），即sin（A+60），则cosA+sinC的取值范围是（，）故答案为：（，）16. 若数列满足：，（），则的通项公式为 .参考答案：17. 在ABC中，如果，则A=_.参考答案：60【分析】先由得到，
10、再由余弦定理，即可得出结果.【详解】因为，所以，即，因此，所以.故答案为【点睛】本题主要考查解三角形，熟记余弦定理即可，属于基础题型.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）（2015秋?天津校级月考）已知函数f（x）=x2+（a+2）x+b满足f（1）=2（1）若方程f（x）=2x有唯一的解；求实数a，b的值；（2）若函数f（x）在区间2，2上不是单调函数，求实数a的取值范围参考答案：【考点】函数的零点；函数单调性的判断与证明 【专题】函数的性质及应用【分析】（1）根据f（1）=2，以及方程f（x）=2x有唯一的解建立关于a与b的方程组
11、，解之即可；（2）根据函数f（x）在区间2，2上不是单调函数，可得其对称轴在区间2，2上，从而可求出a的取值范围【解答】解：（1）f（1）=21（a+2）+b=2即ba=1 方程f（x）=2x有唯一的解即x2+ax+b=0唯一的解=a24b=0 由可得a=2，b=1（2）由（1）可知b=a1f（x）=x2+（a+2）x+b=x2+（a+2）x+a1其对称轴为x=函数f（x）在区间2，2上不是单调函数22解得6a2实数a的取值范围为6a2【点评】本题主要考查了函数的单调性，以及方程解与判别式的关系，同时考查了计算能力，属于基础题19. 设，若，试求：（1）的值； （2）的值参考答案：（1）1，（
12、2）1005.略20. （16分）已知关于x的方程4x22（m+1）x+m=0；（1）若该方程的一根在区间（0，1）上，另一根在区间（1，2）上，求实数m的取值范围（2）若该方程的两个根都在（0，1）内且它们的平方和为1，求实数m的取值集合参考答案：考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系 专题：不等式的解法及应用分析：（1）构造函数，根据方程的一根在区间（0，1）上，另一根在区间（1，2）上，有f（0）0，f（1）0，f（2）0，从而求实数m的取值范围；（2）由题意，设，利用韦达定理，即可得到不等式，从而可求实数m的取值集合解答：（1）记f（x）=4x22（m+1）x+m，则方程的一根在区间（0，1）上，另一根在区间（1，2）上，有f（0）0，f（1）0，f（2）0，即，解得：2m4（2）由题意，设，则有，解得，检验符合题意点评：本题考查方程根的讨论，考查函数与方程思想，考查学生的计算能力，正确建立不等式是关键21. 已知函数在x2，2上恒有f(x)2，求实数a的取值范围参考答案：则，；当0a100, （10分） 说明这辆车超速了。
