《2022-2023学年安徽省阜阳市临泉县实验中学高三数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年安徽省阜阳市临泉县实验中学高三数学文月考试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年安徽省阜阳市临泉县实验中学高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知命题：?，；命题：?，.若、都为假命题，则实数的取值范围是()A1，) B(，1 C(，2 D1,1参考答案：Ap，q都是假命题由p：?，为假命题，得?，.由q：?，为假，得?，得或.2. 若x，y满足约束条件，则的取值范围是（ ）A. 2,2B. (,2C. 1,2D. 2,+) 参考答案：A【分析】画出可行解域，平移直线，找到在纵轴上截距最大、最小时经过的点，这样可以求出的最大值和最小值，也就求出的取值范围
2、.【详解】解：，满足约束条件，表示的平面区域，如图所示：其中，由图易得目标函数在处，取最大值2，在处，取得最小值为-2，目标函数的取值范围是.故选：A【点睛】本题考查了求线性目标函数最值问题，画出正确的可行解域，利用数形结合是解题的关键.3. 已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点，则双曲线的离心率为( )A. B. C. D. 参考答案：C4. 已知点是所在平面外一定点，直线过点，与所成角均相等，这样的直线有（ ）条 A无数 B4 C3 D1参考答案：5. 已知集合M=x|x+10，N=x|2x2，则MN=（）A（，1B（2，+）C（1，2D1，2）参考答案：C【考点】交集及其运算【专题】计算题
3、；集合思想；定义法；集合【分析】求解一元一次不等式化简M，然后利用交集运算得答案【解答】解：M=x|x+10=1，+），N=x|2x2=（2，2），则MN=1，+）（2，2）=1，2）故选：C【点评】本题考查交集及其运算，考查了一元一次不等式的解法，是基础题6. 设函数y=的定义域为M，集合N=y|y=x2,xR，则MN= （ ） A BN C1,+） DM参考答案：B7. 已知为上的可导函数，当时，则关于x的函数的零点个数为（ ） A1 B2 C0 D0或 2参考答案：C8. （2009广东卷理）已知等比数列满足，且，则当时， A. B. C. D. 参考答案：C解析:由得，则， ，选C.
4、9. 设，集合，则（ ）A B C D参考答案：C10. 已知mR，函数f（x）=，g（x）=x22x+2m2，若函数y=f（g（x）m有6个零点，则实数m的取值范围是（）A（1，2）B（，1）C（，）D（0，）参考答案：D【考点】根的存在性及根的个数判断【专题】计算题；作图题；转化思想；数形结合法；函数的性质及应用【分析】作函数f（x）=的图象，从而可得方程x22x+3m1=0、x22x+m1=0与x22x+2m310m=0都有两个不同的解，从而解得【解答】解：作函数f（x）=的图象如下，由图象可知，当0m2时，f（u）m=0有三个不同的解，即|u+1|=m或lg（u1）=m，故u=1m或u
5、=1+m或u=1+10m，故g（x）=x22x+2m2=1m或x22x+2m2=1+m或x22x+2m2=1+10m，故x22x+3m1=0或x22x+m1=0或x22x+2m310m=0，函数y=f（g（x）m有6个零点，方程x22x+3m1=0、x22x+m1=0与x22x+2m310m=0都有两个不同的解，解得，m，故0m，故选：D【点评】本题考查了分段函数的应用及二次方程的判别式的应用，难点在于复合函数的应用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，且，共线，则向量在方向上的投影为_参考答案：5【分析】根据向量共线求得；再利用求得结果.【详解】由与共线得：，解得：
6、向量在方向上的投影为：本题正确结果：【点睛】本题考查向量共线定理、向量在方向上的投影的求解问题，属于基础题.12. 一个四面体所有棱长都为,四个顶点在同一球面上，则此球表面积为 。参考答案：略13. 若,的展开式中常数项为_参考答案：112【分析】先求出n的值，再利用二项式展开式的通项求常数项得解.【详解】，的展开式的通项为，令.所以展开式的常数项为.故答案为：112【点睛】本题主要考查定积分的计算，考查二项式展开式的常数项的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.14. 某公司一年购买某种货物吨，每次都购买吨，运费为万元/次，一年的总存储费用为万元，若要使一年的总运费与总存
7、储费用之和最小，则每次需购买 吨参考答案：3015. 设变量x，y满足约束条件则目标函数z=的最大值为 参考答案：2【考点】简单线性规划【分析】作出不等式对应的平面区域，利用z的几何意义进行求解即可【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分ABC）：则z的几何意义为区域内的点P到定点D（1，1）的直线的斜率，由图象可知当直线过C点时对应的斜率最小，当直线经过点A时的斜率最大，由，解得，即A（0，1），此时AD的斜率z=2，故答案为：216. 如图所示，某公园设计节日鲜花摆放方案，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛顶层一个，以下各层堆成正六边形，逐层每边增加一个花盆，若这垛花盆一共有 8
8、层花盆，则最底层的花盆的总个数是 参考答案：16917. ABC中，角A，B的对边分别为a，b，则“AB”是“ab”的条件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）参考答案：充要略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数f(x)x3(4a)x215xa，aR.(1)若点P(0，2)在函数f(x)的图象上，求a的值和函数f(x)的极小值；(2)若函数f(x)在(1,1)上是单调递减函数，求a的最大值参考答案：(1)点P(0，2)在函数f(x)的图象上，a2.f(x)x36x215x2，1分f(x)
9、3x212x153(x1)(x5)2分当x变化时，f(x)的符号与f(x)的变化如下表：由表可知，当x1时，f(x)极小值10. 6分(2)f(x)3x22(4a)x15. 7分由题意，知f(x)3x22(4a)x150在(1,1)上恒成立8分即?2a10.a的最大值是10. 12分19. （本小题满分12分）已知三棱锥的底面是直角三角形，且，平面，是线段的中点，如图所示.（）证明：平面；（）求三棱锥的体积.参考答案：（）证明：因为，D是线段PC的中点，所以 （1）因为，所以平面可得 （2）由（1）（2）得平面 -6分（）因为点是线段的中点，所以点到平面的距离等于点到平面的距离的一半。因此 -
10、9分而，又，且，所以即得即三棱锥的体积为. -12分20. 移动支付(支付宝支付，微信支付等)开创了新的支付方式，使电子货币开始普及，为了了解习惯使用移动支付方式是否与年龄有关，对某地200人进行了问卷调查，得到数据如下：60岁以上的人群中，习惯使用移动支付的人数为30人；60岁及以下的人群中，不习惯使用移动支付的人数为40人。已知在全部200人中，随机抽取一人，抽到习惯使用移动支付的人的概率为0.6。(1)完成如下的列联表，并判断是否有99.9%的把握认为习惯使用移动支付与年龄有关，并说明理由。习惯使用移动支付不习惯使用移动支付合计（人数）60岁以上60岁及以下合计（人数）200(2)在习惯
11、使用移动支付的60岁及以下的人群中，每月移动支付的金额如下表：每月支付金额100,1000(1000,2000(2000,30003000以上人数1020x30现采用分层抽样的方法从中抽取9人，再从这9人中随机抽取4人，记4人中每月移动支付金额超过3000元的人数为Y，求Y的分布列及数学期望。附：，其中nabcd。P(K2k0)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.828参考答案：21. 已知直三棱柱的三视图如图所示，且是的中点（）求证：平面；（）求二面角的余弦值；（）试问线段上是否存在点，使与成 角？若存在，确定点位置，若不存在，说明理由参考答案：解： （）证明：根据三视图知：三棱柱是直三棱柱，连结，交于点，连结.由 是直三棱柱，得 四边形为矩形，为的中点.又为中点，所以为中位线，所以 ， 因为 平面，平面， 所以 平面. （）解：由是直三棱柱，且，故两两垂直.如图建立空间直角坐标系. ，则.所以 ， 设平面的法向量为，则有所以 取，得. 易知平面的法向量为. 由二面角是锐角，得 .所以二面角的余弦值为.（）解：假设存在满足条件的点.因为在线段上，故可设，其中.所以 ，. 因为与成角，所以. 即，解得，舍去. 所以当点为线段中点时，与成角. 略22
