《2021年湖南省邵阳市文成中学高二数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年湖南省邵阳市文成中学高二数学文模拟试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年湖南省邵阳市文成中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D.参考答案：C略2. 已知随机变量X服从正态分布N(3.1)，且=0.6826，则 p（X4）=（ ） A. 0.1588 B. 0.1587 C. 0.1586 D. 0.1585参考答案：B3. 为直观判断两个分类变量X和Y之间是否有关系，若它们的取值分别为x1,x2和 y1,y2，通过抽样得到频数表为：y1y2x1abx2cd则下列哪两个比值相差越大，可判断两个分类变量之间的关系应该越强（
2、 ）A与 B与 C. 与 D与参考答案：A4. 在一次反恐演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击（各发射一枚导弹），由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别为0.9，0.9，0.8，若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为（ ）0.998 0.954 0.002 0.046参考答案：B略5. 已知抛物线方程为x2=2py，且过点（1，4），则抛物线的焦点坐标为（）A（1，0）B（，0）C（0，）D（0，1）参考答案：C【考点】抛物线的简单性质【分析】将点（1，4）代入抛物线方程，求得p的值，求得抛物线方程，即可求得抛物线的焦点坐标【解答】解：由抛物线x2=
3、2py，过点（1，4），代入1=8p，p=，抛物线方程为x2=y，焦点在y轴上， =，则抛物线的焦点坐标（0，），故选：C6. 若，且，则的最小值是（ ）A2BCD参考答案：C略7. “a0”是“|a|0”的()A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件参考答案：A略8. 若直线与圆C：相交，则点的位置是( )A在圆C外 B在圆C内 C在圆C上 D以上都可能参考答案：A略9. 若AxZ|222x1，则A(?RB)的元素个数是()A0 B1 C2 D3参考答案：C略10. 若两直线与平行，则它们之间的距离为A. B. C. D. 参考答案：D二、 填空题:本大题
4、共7小题,每小题4分,共28分11. 设随机变量，若,则 。参考答案：0.5随机变量，,，故答案为：12. 如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1底面A1B1C1，ACB90，AC2，BC1，CC1，P是BC1上一动点，则A1PPC的最小值是 参考答案：13. 将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使，则三棱锥D-ABC的体积为_参考答案：如图所示，设对角线，又，平面，三棱锥的体积，14. 数列满足，且，则=_.参考答案：略15. 设a0，若曲线与直线x=a，y=0所围成封闭图形的面积为a2，则a= 。参考答案：略16. 命题“”的否定是_.参考答案：略17. 已知命题p：（a+
5、1）（a2）0，命题q：1a3，若q为真命题，“pq”为假命题，则实数a的取值范围为参考答案：1a2【考点】命题的真假判断与应用【分析】若q为真命题，“pq”为假命题，则命题p为假命题，进而可得实数a的取值范围【解答】解：若q为真命题，“pq”为假命题，则命题p为假命题，即（a+1）（a2）0，解得：1a2，又1a3，1a2，故答案为：1a2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分14分)设函数，（为实数）（1）若为偶函数，求实数a的值.（2） 记函数的最小值为，求.（3） 求 的最小值.参考答案：3.求出函数g(a)最小值为0 14分1
6、9. 已知复数（i是虚数单位，），且为纯虚数（是z的共轭复数）.（1）设复数，求；（2）设复数，且复数所对应的点在第四象限，求实数a的取值范围.参考答案：（1）；（2）.分析：根据复数的概念及其分类，求解（1）求得，再根据复数的模的计算公式，即可求解；（2）由（1）可求得，根据复数对应的点位于第一象限，列出方程组，即可求解实数的取值范围详解：z=1+mi，又为纯虚数，解得m=3z=13i （1）， ；（2）z=13i， 又复数z2所对应的点在第1象限， 点睛：复数代数形式的加减乘除运算的法则是进行复数运算的理论依据,加减运算类似于多项式的合并同类项,乘法法则类似于多项式乘法法则，除法运算则先将
7、除式写成分式的形式,再将分母实数化，其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为20. (1) 求b的值；(2) 参考答案：(1)；(2).21. 命题p：“方程x2+kx+=0没有实数根”（kR）；命题q：y=log2（kx2+kx+1）定义域为R，若命题pq为真命题，pq为假命题，求实数k的取值范围参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】直接求出p，q两个命题成立时的k的范围，然后利用pq为真命题，pq为假命题，得到命题p，q一个为真，一个为假即可求解结果【解答】（本小题满分12分）解：p：由（k3）（k+3）0得：3k3，q：令t=kx2+kx+1，由
8、t0对xR恒成立（1）当k=0时，10，k=0符合题意（2）当k0时，由=k24k10得k（k4）0，解得：0k4综上得：q：0k4因为pq为真命题，pq为假命题，所以命题p，q一个为真，一个为假或3k0或3k4说明：k=0没讨论其它将错就错对的扣22. （本小题满分12分）如图，四边形为正方形，平面，且，点在上的射影为点，点在边上，平面平面（）求证：平面；（）求的长；（）求直线与平面所成角的余弦值（原创题）参考答案：（法一）解（）证明：CDAD，CDPA CD平面PAD CDAG，又PDAG AG平面PCD 2分作EFPC于F，因面PEC面PCD EF平面PCD EFAG又AG 面PEC，EF 面PEC，AG平面PEC 3分（）由（）知A、E、F、G四点共面，又AECD AE平面PCDAEGF 四边形AEFG为平行四边形，AEGF 4分PA3，AB4 PD5，AG，又PA2PG?PD PG 5分又 故 7分（3）EFAG , 所以AG与平面PAC所成角等于EF与平面PAC所成的角 ，过E作EOAC于O点，易知EO平面PAC，又EFPC，OF是EF在平面PAC内的射影EFO即为EF与平面PAC所成的角 9分， 又EFAG 故所以AG与平面PAC所成角的宇弦值等于 12分（法二）用空间向量坐标法.
