《2021年江西省九江市乐观中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年江西省九江市乐观中学高一数学理下学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年江西省九江市乐观中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是定义在上的一个函数，则函数在上一定是（ ）A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数。参考答案：A 解析：2. 设，关于x的方程的四个实根构成以q为公比的等比数列，若，则ab的取值范围是（ ）A. B. C.4,6 D.参考答案：B3. 平面直角坐标系中，直线x+y+2=0的斜率为（）ABCD参考答案：B【考点】I3：直线的斜率【分析】根据直线方程求出直线的斜率即可【解答】解：由直线x+y+2=0，得：y=
2、，得直线的斜率是，故选：B4. 如果点位于第四象限，则角是（ ）A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角参考答案：C【分析】由点位于第四象限列不等式，即可判断的正负，问题得解.【详解】因为点位于第四象限所以，所以所以角是第三象限角故选：C【点睛】本题主要考查了点的坐标与点的位置的关系，还考查了等价转化思想及三角函数值的正负与角的终边的关系，属于基础题.5. 直线与的交点坐标是A B C D参考答案：A6. 如图，是的直观图，其中，那么是（ ）A等腰三角形B钝角三角形C等腰直角三角形D直角三角形参考答案：D因为水平放置的的直观图中，且，所以，所以是直角三角形，故选D7.
3、已知f（x）=|lgx|，则、f（）、f（2）的大小关系是（）Af（2）f（）Bf（）f（2）Cf（2）f（）Df（）f（2）参考答案：B【考点】对数值大小的比较【分析】利用对数的幂的运算法则化简各个函数值，去掉绝对值；利用对数函数的单调性比较出三个函数值的大小【解答】解：f（x）=|lgx|，f（2）=|lg2|=lg2y=lgx在（0，+）递增lg4lg3lg2所以 故选B【点评】本题考查对数的运算法则、考查利用对数函数的单调性比较对数的大小8. 若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积与原三角形面积的比值为A. B. 2 C. D. 参考答案：C 9. 若奇函数在上为增
4、函数，且有最小值0，则它在上（ ） A.是减函数，有最小值0 B.是增函数，有最小值0 C.是减函数，有最大值0 D.是增函数，有最大值0参考答案：D略10. 对某地农村家庭拥有电器情况抽样调查如下：有电视机的占60%；有洗衣机的占55%；有电冰箱的占45%；至少有上述三种电器中的两种及两种以上的占55%；三种都有的占20%.那么没有任何一种电器的家庭占的比例是 A.5% B.10% C.12% D.15%参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知则 参考答案：112. 关于函数，有下列命题：（1）为偶函数（2）要得到函数的图像，只需将的图像向右平移个单位（3）
5、的图像关于直线对称（4）在内的增区间为和 其中正确的命题序号为_.参考答案：(2)(3)略13. （6分）点A（a，6）到直线3x4y=2的距离等于4，a= 参考答案：2或考点：点到直线的距离公式 专题：直线与圆分析：利用点到直线的距离公式即可得出解答：=4，化为|3a26|=20，解得a=2或，故答案为：2或点评：本题考查了点到直线的距离公式，属于基础题14. 若，用列举法表示B 。参考答案：略15. 已知，则= 参考答案：= 略16. 抛物线形拱桥，桥顶离水面2米时，水面宽4米，当水面下降了1.125米时，水面宽为参考答案：5m【考点】抛物线的简单性质【分析】先建立直角坐标系，将A点代入抛
6、物线方程求得m，得到抛物线方程，再把y=3.125代入抛物线方程求得x0进而得到答案【解答】解：如图建立直角坐标系，设抛物线方程为x2=my，将A（2，2）代入x2=my，得m=2x2=2y，代入D（x0，3.125）得x0=2.5，故水面宽为5m故答案为：5m17. 已知角为钝角,若角的终边与角的终边重合,则角= . 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (1)求+的值,(2):已知,且求.参考答案：(1)+=+2+8=11(2)=419. 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米
7、/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数（1）当时，求函数的表达式；（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）参考答案：（）由题意：当时，；当时，设，显然在是减函数，由已知得，解得故函数的表达式为=（）依题意并由（）可得当时，为增函数，故当时，其最大值为；当时，当且仅当，即时，等号成立所以，当时，在区间上取得最大值综上，当时，在区间上取得
8、最大值，即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时略20. 已知ABC的一条内角平分线AD的方程为，其中，（1）求顶点A的坐标；（2）求ABC的面积参考答案：解：（1）由题意可得，点关于直线的对称点在直线上，则有解得，即，由和，得直线的方程为，由得顶点的坐标为（2），到直线：的距离，故的面积为21. （10分）（1）确定函数f（x）的解析式；（2）当x（1，1）时判断函数f（x）的单调性，并证明；（3）解不等式f（2x1）+f（x）0参考答案：考点：函数单调性的性质；函数解析式的求解及常用方法 专题：综合题；函数的性质及应用分析：（1）利用函数为奇函数，可得
9、b=0，利用，可得a=1，从而可得函数f（x）的解析式；（2）利用导数的正负，可得函数的单调性；（3）利用函数单调增，函数为奇函数，可得具体不等式，从而可解不等式解答：（1）由题意可知f（x）=f（x）=ax+b=axb，b=0，a=1；（2）当x（1，1）时，函数f（x）单调增，证明如下：，x（1，1）f（x）0，当x（1，1）时，函数f（x）单调增；（3）f（2x1）+f（x）0，且f（x）为奇函数f（2x1）f（x）当x（1，1）时，函数f（x）单调增，不等式的解集为（0，）点评：本题主要考查应用奇偶性来求函数解析式，考查函数的单调性，还考查了综合运用奇偶性和单调性来解不等式的能力，属于
10、中档题22. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足.（1）求角A的大小；（2）设函数，当取最大值时，判断ABC的形状.参考答案：（1）；（2）等边三角形.【分析】（1）由题意根据正弦定理化角（2sinCsinB）cosAsinAcosB，由A（B+C），根据诱导公式及两角和正弦公式，即可求得A的值；（2）利用三角函数辅助角公式，将f（x）化简为，求出取最大值时B的值为，从而判断三角形的形状.【详解】（1）因为，所以由正弦定理，得.整理得.所以.在中，.所以.（2），当，即时，有最大值是.又为等边三角形.【点睛】本题考查了三角形正弦定理的应用以及三角函数辅助角公式，属于基础题.
