《2021年山西省运城市博海中学高三数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年山西省运城市博海中学高三数学文下学期期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年山西省运城市博海中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个多面体的三视图如图所示，则此多面体外接球的表面积是 A BC D参考答案：C略2. 设抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，点M在C上，|MF|5.若以MF为直径的圆过点(0,2)，则C的方程为()Ay24x或y28x By22x或y28xCy24x或y216x Dy22x或y216x参考答案：C略3. 某几何体的三视图如图所示，则它的侧面积为 A12 B24 C24 D12参考答案：A4. 设，则“”是“”的（ ）A.
2、 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：A，故为充分不必要条件.5. 设，满足约束条件， 若目标函数的最小值为. A. B. C. D. 参考答案：D略6. 执行如图所示的程序框图，如果输出T=6，那么判断框内应填入的条件是（）Ak32Bk33Ck64Dk65参考答案：C【考点】EF：程序框图【分析】根据程序框图，写出运行结果，根据程序输出的结果是T=6，可得判断框内应填入的条件【解答】解：模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出S=log24log46logk（k+2）的值，输出的值为6，又S=log24log46logk（k+2
3、）=log2（k+2）=6，跳出循环的k值为64，判断框的条件为k64？故选：C【点评】本题考查程序框图，尤其考查循环结构对循环体每次循环需要进行分析并找出内在规律本题属于基础题7. 设向量a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，其中0，若|2ab|a2b|，则等于()参考答案：A略8. 设、是两个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列四个命题，其中真命题是（）A若a，b，则ab B若a，b，则C若a，b，ab，则D若a、b在平面内的射影互相垂直，则ab参考答案：C略9. 给出如下四个命题： 若“且”为假命题，则、均为假命题；命题“若，则”的否命题为“若，则”；“”的否定是“
4、”；等比数列中，首项，则数列是递减数列的充要条件是公比；其中不正确的命题个数是A4 B3 C2 D1参考答案：C试题分析：对于，命题可能是一真一假，假命题；对于命题“若，则”的否命题为“若，则”，正确；对于，“”的否定是“，”，错误；对于，由于数列是递减的等比数列，当时，可得，当是递减数列，可得，正确，故答案为C.考点：命题真假性的判断.10. 若把函数的图象向右平移（0）个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（ ）A B C D 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，当时，记的最大值为，最小值为，则_.参考答案：912. 曲线在点处的切线
5、与两坐标轴围成的三角形面积的最小值为_.参考答案：略13. 已知函数，若，则的取值范围为 。参考答案：14. 已知函数f（x）=，若关于x的方程f（f（x）=0有且只有一个实数解，则实数a的取值范围为参考答案：（1，0）（0，+）【考点】函数的零点与方程根的关系【专题】分类讨论；函数的性质及应用【分析】对a讨论，分a=0，a0，a0，三种情况，运用换元法，令t=f（x），f（f（x）=0即为f（t）=0，讨论函数f（x）在x0和x0的值域，结合条件有且只有一个实数解，分析即可得到a的范围【解答】解：若a=0时，x0，f（x）=0，令t=f（x），f（f（x）=0即为f（t）=0，则有无数个解，
6、不成立；若a0，则x0，f（x）=0，方程f（f（x）=0即为f（t）=0，即有f（1）=0，t=1，f（x）=1，解得x=10，成立；若a0，则x0，f（x）=（0，a，方程f（f（x）=0即为f（t）=0，即有f（1）=0，由于关于x的方程f（f（x）=0有且只有一个实数解，即f（x）=1只有一解，则有a1，即为a1，则有1a0综上可得，a0或1a0故答案为：（1，0）（0，+）【点评】本题考查分段函数的运用，主要考查函数的零点和方程的根的关系，运用分类讨论的思想和函数的值域是解题的关键15. 已知等差数列an的前n项和为Sn，且满足a101，则S19_.参考答案：1916. 若复数是纯虚
7、数，则实数a的值为 参考答案：1【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用两个复数代数形式的乘除法法则求得z的值，再根据它是纯虚数，求得实数a的值【解答】解：复数= 为纯虚数，故有 a1=0，且 a+10，解得 a=1，故答案为：1【点评】本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题17. 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元）88.28.48.68.89销量y（件）908483807568由表中数据，求得线性回归方程为=20x+若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为参考
8、答案：【考点】线性回归方程【专题】应用题；压轴题；概率与统计【分析】根据已知中数据点坐标，我们易求出这些数据的数据中心点坐标，进而求出回归直线方程，判断各个数据点与回归直线的位置关系后，求出所有基本事件的个数及满足条件两点恰好在回归直线下方的基本事件个数，代入古典概率公式，即可得到答案【解答】解： =8.5， =80b=20，a=b，a=80+208.5=250回归直线方程=20x+250；数据（8，90），（8.2，84），（8.4，83），（8.6，80），（8.8，75），（9，68）当x=8时，90=208+250，点（2，20）在回归直线下方；如图，6个点中有2个点在直线的下侧则其这
9、些样本点中任取1点，共有6种不同的取法，其中这两点恰好在回归直线两侧的共有2种不同的取法，故这点恰好在回归直线下方的概率P=故答案为：【点评】本题考查的知识是等可能性事件的概率及线性回归方程，求出回归直线方程，判断各数据点与回归直线的位置关系，并求出基本事件的总数和满足某个事件的基本事件个数是解答本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.当时，求的最小值；若函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围；当时，不等式恒成立，求实数的取值范围参考答案：解： 当时，当时，在上单调减，在上单调增 若在上单调增，则在上恒成立恒成立令，则， 若在
10、上单调减，则在上恒成立综上，的取值范围是： 恒成立 当时，不等式显然成立当时，在时恒成立 令，即求的最小值设，且A、B两点在的图象上，又，故，故即实数的取值范围为 略19. 某项目的射击比赛，开始时在距目标100米处射击，如果命中记3分，且停止射击；若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标在150米处，这时命中记2分，且停止射击；若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时目标已在200米处，若第三次命中记1分，并停止射击；若第三次都未命中，则记0分。已知射手甲在100米处击中目标的概率为，他的命中率与目标的距离的平方成反比，且各次射击都是独立的。 （1）求这名射手在三次射击中命中目标的
11、概率；（2）求这名射手在这次比赛中得分的数学期望.参考答案：（1）设事件Ai(i=1,2,3)：第i次射击击中目标，ks5u事件B：三次都未击中目标。则P（Ai）=. 设在x米处击中目标的概率为P(x)，则 由，得 .4分 .3分 所以该射手在三次射击中击中目标的概率为1分（2）设射手甲得分为，则 .4分 .2分略20. 为迎接2014年“马”年的到来，某校举办猜奖活动，参与者需先后回答两道选择题，问题有三个选项，问题有四个选项，但都只有一个选项是正确的，正确回答问题可获奖金元，正确回答问题可获奖金元，活动规定：参与者可任意选择回答问题的顺序，如果第一个问题回答正确，则继续答题，否则该参与者猜
12、奖活动终止，假设一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生.（1）如果参与者先回答问题，求其恰好获得奖金元的概率；（2）试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大.参考答案：略21. 在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b2+c2-a2=bc向量（）求角A的大小；（）设函数，当取最大值时，判断ABC的形状参考答案：22. 已知集合Ay|y2(a2a1)ya(a21)0，By|yx2x，0x3(1)若AB?，求a的取值范围；(2)当a取使不等式x21ax恒成立的最小值时，求(?RA)B.参考答案：Ay|ya或ya21，By|2y4(1)当AB?时，所以a或a2.(2)由x21ax，得x2ax10，依题意知，a240，则2a2，即a的最小值为2.当a2时，Ay|y2或y5，所以?RAy|2y5，故(?RA)By|2y4
