《2021-2022学年贵州省贵阳市人文中学高二数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年贵州省贵阳市人文中学高二数学文期末试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年贵州省贵阳市人文中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ABE和ACD相似的是（ ）A. B=C B. ADC=AEB C .BE=CD，AB=AC D. ADAC=AEAB参考答案：C2. 已知l1的方向向量为，直线l2的方向向量，若l2经过（0，5）且 l1l2，则l2的方程为 （ ） A B C D参考答案：D3. 已知m，n是两条直线，是两个平面，有以下命题：m，n相交且都在平面，外，m，m，n
2、，n，则；若m，m，则；若m，n，mn，则其中正确命题的个数是( )A0B1C2D3参考答案：B【考点】空间中直线与平面之间的位置关系 【专题】空间位置关系与距离【分析】利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解【解答】解：m，n相交且都在平面，外，m，m，n，n，则由平面与平面平行的判定定理得，故正确；若m，m，则与相交或平行，故错误；若m，n，mn，则与相交或平行，故错误故选：B【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养4. 下列说法正确的是（ ）（）任意三点确定一个平面；（）圆上的三点确定一个平面；（）任意四点确定一个平面；（）两条平行线确定一个平面A（）（
3、）B（）（）C（）（）D（）（）参考答案：C（）错误，三点不共线才能确定一个平面（）正确，圆上三点不共线，可以确定一个平面（）错误，四个点也不能在同一条直线上，才能确定一个平面（）正确故选5. 在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于坐标平面xOy的对称点为（）A（1，2，3）B（1，2，3）C（1，2，3）D（1，2，3）参考答案：D【考点】空间中的点的坐标【分析】点（a，b，c）关于坐标平面xOy的对称点为（a，b，c）【解答】解：在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于坐标平面xOy的对称点为（1，2，3）故选：D【点评】本题考查点的坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间直
4、角坐标系的性质的合理运用6. 同时掷两颗骰子，向上点数之和小于5的概率是（）ABCD参考答案：C【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】列举出所有情况，找出向上点数之和小于5的情况，然后根据古典概型的概率计算公式进行求解即可【解答】解：列表得：（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5
5、，1）（6，1）共有36种等可能的结果，向上的点数之和是5的情况有6种，分别为（1，3），（1，2），（1，1），（2，1），（3，1），（2，2）向上点数之和小于5的概率概为=，故选：C7. a 是一个平面，是一条直线，则 a 内至少有一条直线与A垂直 B相交 C异面D平行参考答案：A8. 下列程序框图是循环结构的是()A B C D参考答案：C9. 一项“过关游戏”规则规定：在第n关要抛掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数的和大于2n”，则算过关，则某人连过前三关的概率是（）ABCD参考答案：A【考点】等可能事件的概率【分析】分别求出第一、二、三关过关的概率，利用概率的乘法公式，可得
6、结论【解答】解：（1）要求他第一关时掷1次的点数2，第二关时掷2次的点数和4，第三关时掷3次的点数和8第一关过关的概率=；第二关过关的基本事件有62种，不能过关的基本事件为不等式x+y4的正整数解的个数，有个 （亦可枚举计数：1+1，1+2，1+3，2+1，2+2，3+1）计6种，过关的概率=1；第三关的基本事件有63种，不能过关的基本事件为方程x+y+z8的正整数解的总数，可连写8个1，从8个空档中选3个空档的方法为=56=56种，不能过关的概率=，能过关的概率=1；连过三关的概率=故选A10. 某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如图：现已求得上表数据的回归方程中的值为0.9，则据
7、此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为( )零件个数x (个)102030加工时间y (分钟)213039A. 112分钟B. 102分钟C. 94分钟D. 84分钟参考答案：B【分析】由已知求得样本点的中心的坐标，代入线性回归方程求得，取求得值即可【详解】解：所以样本的中心坐标为（20，30），代入，得，取，可得，故选B【点睛】本题考查线性回归方程，明确线性回归方程恒过样本点的中心是关键，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设M，N是直角梯形ABCD两腰的中点，于E，如图所示，现将沿DE折起，使二面角为45，此时点A在面BCDE内的射影恰为点B
8、，则M，N的连线与AE所成角的大小为_. 参考答案：90；12. 已知随机变量X服从正态分布，则_参考答案：0.22.【分析】正态曲线关于x对称，根据对称性以及概率和为1求解即可。【详解】【点睛】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，是一个基础题13. 若，则_。参考答案：14. y=x2ex的单调递增区间是 参考答案：15. 已知一个几何体的三视图及其尺寸如图所示（单位cm），则它的体积为cm3参考答案：12【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图判断几何体为一底面圆的直径为6，母线长为5的圆锥，求出圆锥的高，代入圆锥的体积公式计算可得答案【解答】解：由三视图判断几何体为圆锥，其
9、底面圆的直径为6，母线长为5，底面圆的半径为3，高为=4，体积V=324=12故答案是1216. 已知x，y满足则的取值范围是参考答案：1，【考点】简单线性规划【专题】数形结合【分析】本题属于线性规划中的延伸题，对于可行域不要求线性目标函数的最值，而是求可行域内的点与（4，1）构成的直线的斜率问题，求出斜率的取值范围，从而求出目标函数的取值范围【解答】解：由于z=，由x，y满足约束条件所确定的可行域如图所示，考虑到可看成是可行域内的点与（4，1）构成的直线的斜率，结合图形可得，当Q（x，y）=A（3，2）时，z有最小值1+2=1，当Q（x，y）=B（3，4）时，z有最大值 1+2=，所以1z故
10、答案为：1，【点评】本题考查线性规划问题，难点在于目标函数几何意义，近年来高考线性规划问题高考数学考试的热点，数形结合是数学思想的重要手段之一，是连接代数和几何的重要方法17. 双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为_。参考答案： 解析：设双曲线的方程为，焦距 当时，； 当时，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，（为常数，为自然对数的底）（）当时，求；（）若在时取得极小值，试确定的取值范围；（）在（）的条件下，设由的极大值构成的函数为，将换元为，试判断曲线是否能与直线（ 为确定的常数）相切，并说明理由参考答案：解：（）当时，所
11、以3分（）4分令，得或当，即时，恒成立，此时在区间上单调递减，没有极小值；6分当，即时， 若，则若，则所以是函数的极小值点7分当，即时，若，则若，则此时是函数的极大值点8分综上所述，使函数在时取得极小值的的取值范围是 （）由（）知当，且时，因此是的极大值点，极大值为9分所以 令10分则恒成立，即在区间上是增函数所以当时，即恒有12分又直线的斜率为，所以曲线不能与直线相切14分略19. 在四棱锥P-ABCD中，E是PC的中点，面PAC面ABCD.（1）证明：面PAB；（2）若，求二面角的余弦值参考答案：（1）详见解析；（2）.试题分析：（1）取PB的中点F，连接AF，EF，由三角形的中位线定理可
12、得四边形ADEF是平行四边形得到DEAF，再由线面平行的判定可得ED面PAB；（2）法一、取BC的中点M，连接AM，由题意证得A在以BC为直径的圆上，可得ABAC，找出二面角A-PC-D的平面角求解三角形可得二面角A-PC-D的余弦值试题解析：（1）证明：取PB的中点F，连接AF，EFEF是PBC的中位线，EFBC，且EF=又AD=BC，且AD=，ADEF且AD=EF，则四边形ADEF是平行四边形DEAF，又DE?面ABP，AF?面ABP，ED面PAB（2）法一、取BC的中点M，连接AM，则ADMC且AD=MC，四边形ADCM是平行四边形，AM=MC=MB，则A在以BC为直径的圆上ABAC，可得过D作DGAC于G，平面PAC平面ABCD，且平面PAC平面ABCD=AC，DG平面PAC，则DGPC过G作GHPC于H，则PC面GHD，连接DH，则PCDH，GHD是二面角APCD的平面角在ADC中，连接AE，在RtGDH中，即二面角APCD的余弦值 法二、取BC的中点M，连接AM，则ADMC，且AD=MC
