《2021年广西壮族自治区桂林市腾飞高级中学高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年广西壮族自治区桂林市腾飞高级中学高一数学文上学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年广西壮族自治区桂林市腾飞高级中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的部分图象如图所示，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由图象得出，求出周期，可得出，将点的坐标代入函数解析式可求出的值，由此可得出所求函数的解析式.【详解】由图象可得，该函数的最小正周期，.将点的坐标代入函数解析式可得，则，得，因此，故选：A.【点睛】本题考查利用图象求三角函数的解析式，基本步骤如下：（1）先求振幅与：，；（2）求频率：；（3）求初相：将对称中心坐标或顶点坐标代入解析式，利用特
2、殊值以及角的范围确定初相的值.2. 将函数f(x)sin (x)的图象向左平移个单位若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于 A4 B6 C8 D12参考答案：B3. 若a与的终边角相同，则a-的终边角一定在A、x的非负半轴上 B、x的非正半轴上C、y的非正半轴上 D、y的非负半轴上参考答案：A4. 圆（x1）2+（y2）2=1关于直线xy2=0对称的圆的方程为（）A（x4）2+（y+1）2=1B（x+4）2+（y+1）2=1C（x+2）2+（y+4）2=1D（x2）2+（y+1）2=1参考答案：A【考点】关于点、直线对称的圆的方程【分析】求出圆心（1，2）关于直线xy2=0对称的点的坐标，可
3、得要求的对称圆的方程【解答】解：由于圆心（1，2）关于直线xy2=0对称的点的坐标为（4，1），半径为1，故圆（x1）2+（y2）2=1关于直线xy2=0对称的圆的方程为（x4）2+（y+1）2=1，故选：A5. 设为函数的反函数,下列结论正确的是（ ）A B C D 参考答案：B略6. 函数y=(1x2)的值域为A.(1,4) B.(4,1) C.(,1) D.( 1,) 参考答案：C7. 按如下程序框图，若输出结果为，则判断框内应补充的条件为 ( ) A B C D参考答案：D 8. 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且为偶函数，对于函数y=f（x）有下列几种描述，其中描述正确的是（）
4、y=f（x）是周期函数；x=是它的一条对称轴（，0）是它图象的一个对称中心；当时，它一定取最大值ABCD参考答案：B【考点】3L：函数奇偶性的性质；3M：奇偶函数图象的对称性；3Q：函数的周期性【分析】本题函数的性质，先对已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且为偶函数用定义转化为恒等式，再由两个恒等式进行合理变形得出与四个命题有关的结论，通过推理证得正确【解答】证明：由已知可得：f（x）=f（x） （1）f（x）=f（x+）（2）f（x+）=f（x+）（3）由（3）知 函数f（x）有对称轴x=由（2）（3）得 f（x）=f（x+）；令z=x+则x=z，f（z）=f（z），故有f（z）=f（z
5、），两者联立得 f（z2）=f（z），可见函数f（x）是周期函数，且周期为2；由（1）知：f（z）=f（z），代入上式得：f（z2）=f（z）；由此式可知：函数f（x）有对称中心（，0）由上证知是正确的命题故应选B9. 函数的定义域为（ ）A B C D 参考答案：D10. 已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）设集合A=0，1，2，3，则A的非空真子集的个数为 参考答案：14考点：子集与真子集 专题：集合分析：将集合A的真子集按含有元素从少到多一一列出即可解答：由集合A中的元素有0，1，
6、2，3共3个，代入公式得：241=15，则集合A的真子集有15个，非空真子集为14个，故答案为：14点评：解得本题的关键是掌握当集合中元素有n个时，真子集的个数为2n1同时注意子集与真子集的区别：子集包含本身，而真子集不包含本身12. 函数y=+的定义域为参考答案：【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域【解答】解：要使函数有意义，则，即，即，即，得kxk+，kZ，即函数的定义域为；故答案为：；13. 已知一正方体的内切球体积为，则该正方体的表面积为 .参考答案：24略14. 已知函数的定义域为，则实数的取值范围为 参考答案：15. 定义在R上的函数，它同时满足
7、具有下述性质： 对任何 对任何则 参考答案：016. （5分）已知f（x）=是R上的单调增函数，则实数a的取值范围为 参考答案：4，8）考点：函数单调性的性质 专题：计算题；函数的性质及应用；不等式的解法及应用分析：运用指数函数和一次函数的单调性，结合R上的单调增函数，可得a1且40且a4+2，分别解出它们，再求交集即可解答：由f（x）是R上的单调增函数，则当x1时，由指数函数的单调性可得a1，当x1时，由一次函数的单调性可得40，可得a8，再由R上递增，则a4+2，解得a4，综上可得，4a8故答案为：4，8）点评：本题考查函数的单调性的运用：求参数范围，考查指数函数和一次函数的单调性，考查运
8、算能力，属于中档题和易错题17. 已知向量=(m，4)，=(l，2).若向量与共线，则m =_；若，则m =_.参考答案：2 ; 8【分析】根据向量共线的坐标运算和向量垂直的坐标运算直接计算即可【详解】若与共线，则，即；若与共线，则，即故答案为2；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知平面直角坐标系中，点O为原点，A（3，4），B（5，12）（1）求坐标及|（2）求?参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【专题】计算题；对应思想；向量法；综合法；平面向量及应用【分析】（1）根据点A，B的坐标便可求出向量的坐标，从而便可得出的值；（2）可以得出
9、向量的坐标，进行向量数量积的坐标运算即可求出的值【解答】解：（1）；（2）；【点评】考查根据点的坐标求向量的坐标的方法，根据向量坐标求向量的长度，以及向量数量积的坐标运算19. （本小题共12分）设,记函数,且以为最小正周期.（）求的值；（）在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C的值. 参考答案：解：()由已知得：1分3分5分由,知.6分（）因为,所以,因为在ABC中，所以.7分又因为所以由正弦定理,得,也就是,因为,所以或.10分当时,;当时,.12分略20. 已知函数f（x）=x2+4ax+2a+6（1）若函数f（x）=log2 f（x）的最小值为2，求a的值；（2）若对任意x
10、R，都有f（x）0成立，求函数g（a）=2a|a+3|的值域参考答案：【考点】函数恒成立问题；二次函数的性质【分析】（1）因为函数f（x）=log2 f（x）的最小值为2，即f（x）的最小值为4；关键在于2a+64a2=4（2）函数f（x）0恒成立，所以0；同时可得g（a）在区间1，单调递减，即可求出g（a）的值域【解答】解：（1）函数f（x）=log2f（x）的最小值为2，即f（x）的最小值为4；f（x）=x2+4ax+2a+6=（x+2a）2+2a+64a24；2a+64a2=4?a=1 或 a=；（2）函数f（x）0恒成立，=16a24（2a+6）0，计算得出：1；g（a）=2a|a+3|=2a（a+3）=（a+）2+；g（a）在区间1，单调递减；g（a）min=g（）=，g（a）max=g（1）=4函数g（a）的值域为，421. （10分）已知圆和直线交于两点，若（点是坐标原点），求的值.参考答案：（10分）解：将直线方程代入圆的方程消去得.设，那么是方程的两个根，则而由，则，那么，解得.当时，所以为之所求.略22. 已知集合，若，求实数的取值范围。参考答案：解： （1）当时，有 （2）当时，有又，则有 由以上可知略
