《2022-2023学年云南省昆明市晋宁第一中学高二数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年云南省昆明市晋宁第一中学高二数学文联考试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年云南省昆明市晋宁第一中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数在内有极小值，则（ ）A B C D 参考答案：A略2. 函数的图象大致是（ ）参考答案：A略3. 设两条直线l1：（3+m）x+4y=53m，l2：2x+（5+m）y=8，则l1l2是m4的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由（3+m）（5+m）42=0，解得m并且验证即可得出结论【解答】解：由（3+m）（5
2、+m）42=0，解得m=1，7m=1时，两条直线重合，舍去m=7l1l2是m4的充分不必要条件故选：A4. 已知函数，则的值为（ ）A. 10B. -10C. -20D. 20参考答案：C【分析】根据导数的定义，计算函数f（x）在x1处的导数即可【详解】函数f（x）2lnx+8x+1，所以f（x）+8；所以-2-2f（1）-2(2+8）-20故选：C【点睛】本题考查导数的定义及其应用，是基础题5. 为了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为12，则抽取得学生人数为（）A46
3、B48C50D60参考答案：B【考点】频率分布直方图【分析】设报考飞行员的人数为n，根据前3个小组的频率之比为1：2：3设出频率，再根据所有频率和为1，解之即可求出第3组频率，根据第2小组的频数为12，可求得样本容量【解答】解：设报考飞行员的人数为n，根据前3个小组的频率之比为1：2：3，可设前三小组的频率分别为x，2x，3x；由题意可知所求频率和为1，即x+2x+3x+（0.0375+0.0125）5=1解得2x=0.25则0.25=，解得n=48抽取的学生数为48故选：B6. 下列说法正确的是（ ）A若两个平面有三个公共点，则它们一定重合；B一个棱锥截去一个小棱锥后，剩下部分一定是一个棱台
4、；C若一条直线a有无数个点不在平面内，则直线a/平面;D.一个圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台。参考答案：D7. 函数f（x）=的图像与函数g（x）=x2-4x+4的图像的交点个数为( )A.0 B.1 C.2 D.3参考答案：C8. 已知实数，则是且的（ ）条件（A）充分不必要 （B）必要不充分 （C）充要 （D）既不充分也不必要参考答案：B略9. 等差数列an中，a1+a5=10，a4=7，则数列an的公差为（）A1B2C3D4参考答案：B【考点】等差数列的通项公式【分析】设数列an的公差为d，则由题意可得 2a1+4d=10，a1+3d=7，由此解得d的值【解答】解：设数列an的公差为
5、d，则由a1+a5=10，a4=7，可得2a1+4d=10，a1+3d=7，解得d=2，故选B10. 已知x可以在区间t，4t(t0)上任意取值，则xt，t的概率是( ).A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 顺次连结A（1,0），B（1,4），C（3,4），D（5,0）所得到的四边形绕y轴旋转一周，所得旋转体的体积是_参考答案：12. 点M的柱坐标为（8，2），则它的直角坐标为_.参考答案：(4,4 ,2)略13. 若，则实数m= 参考答案：2由题得，所以，m=2.故填2.14. 在平面直角坐标系中，已知ABC的顶点A（-4,0），C（4,0）且
6、顶点B在椭圆上，则_。参考答案：略15. 函数的单调增区间是 参考答案：16. 直线Ax+3y+C=0与直线2x3y+4=0的交点在y轴上，则C的值为 参考答案：4【考点】两条直线的交点坐标 【专题】计算题；函数思想；直线与圆【分析】直线2x3y+4=0与y轴的交点坐标，代入直线Ax+3y+C=0，求出可求C【解答】解：直线2x3y+4=0与y轴的交点（0，），代入直线Ax+3y+C=0，可得4+C=0，解得C=4故答案为：4【点评】本题考查直线的交点坐标的求法，考查计算能力17. 用四个不同数字组成四位数,所有这些四位数中的数字的总和为,则= 参考答案：2略三、 解答题：本大题共5小题，共7
7、2分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知f（x）是一次函数，x2f（x）（2x1）f（x）=2，求f（x）的解析式参考答案：【考点】导数的运算【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】首先，f（x）=2ax+b，然后，根据所给等式进行化简，即可得到相应的解析式【解答】解：由f（x）为一次函数可知f（x）为二次函数设f（x）=ax2+bx+c（a0），则f（x）=2ax+b把f（x）、f（x）代入方程x2f（x）（2x1）f（x）=2中得：x2（2ax+b）（2x1）（ax2+bx+c）=2，即（ab）x2+（b2c）x+c2=0，要使方程对任意x恒成立，则需有a
8、=b，b=2c，c2=0，解得a=2，b=4，c=2，所以f（x）=2x2+4x+2【点评】本题重点考查了函数的导数求解方法和法则，体会待定系数法在求解函数解析式中的应用，属于中档题19. （本题满分14分）已知在中，角A、B、C的对边为且，；（）若, 求边长的值。（）若，求的面积。参考答案：（1）由及余弦定理得，因为，所以所以，又，所以 由得 （2）由知，又，得因此得，故三角形为直角三角形，则，所以20. （本小题满分12分）设平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为求：（1）求实数的取值范围；（2）求圆的方程；（3）问圆是否经过某定点（其坐标与b 无关
9、）？请证明你的结论参考答案：法二：圆的方程为可化为令解得或所以圆必过定点和12分21. 已知椭圆C的方程为：，且平行四边形OMAN的三个顶点M，A，N都在椭圆C上，O为坐标原点（1）当弦MN的中点为时，求直线MN的方程；（2）证明：平行四边形OMAN的面积为定值参考答案：（1）；（2）证明见解析.【分析】（1）根据中点可得，利用点差法可得斜率，从而可得方程；（2）设出直线方程与椭圆联立，结合韦达定理，求出平行四边形的面积表达式，得出定值.【详解】（1）的中点坐标为，设，两式相减可得，即，直线的方程为，即；证明（2）：当直线斜率不存在时，平行四边形为菱形，易得设直线的方程为：与椭圆相交于两点，设
10、，将其代入得，即又，四边形为平行四边形. 点坐标为点在椭圆上，整理得点到直线的距离为，.【点睛】本题主要考查直线方程的求解和椭圆中的定值问题，直线方程求解时，主要有待定系数法和点差法，点差法主要适用于已知弦中点求解方程的类型.椭圆的定值问题一般求解方法是：先求解目标的表达式，结合其它条件把目标式中未知量转化为一个，一般都可以消去参数得到定值.22. （本小题满分14分）如图，椭圆（ab0）的一个焦点为F(1,0)，且过点（2，0）.（）求椭圆C的方程；（）若AB为垂直于x轴的动弦，直线l:x=4与x轴交于点N，直线AF与BN交于点M.()求证：点M恒在椭圆C上；()求AMN面积的最大值.参考答
11、案：解法一：（）由题设a=2,c=1,从而b2=a2-c2=3,所以椭圆C前方程为.()(i)由题意得F(1,0),N(4,0).设A(m,n),则B(m,-n)(n0),=1. AF与BN的方程分别为：n(x-1)-(m-1)y=0，n(x-4)-(m-4)y=0.设M(x0,y0),则有 n(x0-1)-(m-1)y0=0, n(x0-4)+(m-4)y0=0, 由，得 x0=.所以点M恒在椭圆G上.()设AM的方程为x=xy+1,代入1得（3t2+4）y2+6ty-9=0.设A(x1,y1),M（x2，y2），则有：y1+y2=|y1-y2|=令3t2+4=(4),则|y1-y2|因为4，0|y1-y2|有最大值3，此时AM过点F.AMN的面积SAMN=解法二：（）问解法一：（）（）由题意得F(1,0),N(4,0).设A(m,n),则B(m,-n)(n0), AF与BN的方程分别为：n(x-1)-(m-1)y=0, n(x-4)-(m-4)y=0, 由，得：当. 由代入，得=1（y0）.当x=时，由，得：解得与a0矛盾.所以点M的轨迹方程为即点M恒在锥圆C上.
