《2021年安徽省六安市第九中学高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年安徽省六安市第九中学高二数学文月考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年安徽省六安市第九中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若圆C：x2+y2+2x4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称，则由点（a，b）向圆C所作切线长的最小值是（）A2B3C4D6参考答案：C【考点】圆的切线方程；关于点、直线对称的圆的方程【分析】由题意可知直线经过圆的圆心，推出a，b的关系，利用（a，b）与圆心的距离，半径，求出切线长的表达式，然后求出最小值【解答】解：圆C：x2+y2+2x4y+3=0化为（x+1）2+（y2）2=2，圆的圆心坐标为（1，2）半径为圆C：x2+
2、y2+2x4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称，所以（1，2）在直线上，可得2a+2b+6=0，即a=b+3点（a，b）与圆心的距离，所以点（a，b）向圆C所作切线长：=4，当且仅当b=1时弦长最小，为4故选C2. 椭圆的离心率为 （ ） A. B. C. D.参考答案：D3. 若函数在区间上为单调函数，且图象是连续不断的曲线，则下列说法中正确的是（ ）A函数在区间上不可能有零点 B函数在区间上一定有零点 C若函数在区间上有零点，则必有D若函数在区间上没有零点，则必有参考答案：D考点：函数的零点4. 用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假
3、设是（）A方程x2+ax+b=0没有实根B方程x2+ax+b=0至多有一个实根C方程x2+ax+b=0至多有两个实根D方程x2+ax+b=0恰好有两个实根参考答案：A【考点】反证法与放缩法【分析】直接利用命题的否定写出假设即可【解答】解：反证法证明问题时，反设实际是命题的否定，用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是方程x2+ax+b=0没有实根故选：A5. 设复数z满足i（z2）=3（i为虚数单位），则z=（）A2+3iB23iC3+2iD32i参考答案：B【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】把复数z看作未知数，解方程即可【解答】解：
4、复数z满足i（z2）=3（i为虚数单位），z2=，z=2+=23i故选：B【点评】本题考查了复数的化简与运算问题，是基础题6. 若（，为实数，为虚数单位），则 ( ) A. 0 B.1 C.2 D.3参考答案：D略7. 若圆（x3）2+（y+5）2=r2上有且只有两个点到直线4x3y=17的距离等于1，则半径r的取值范围是（）A（0，2）B（1，2）C（1，3）D（2，3）参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系【专题】直线与圆【分析】设圆心（3，5）到直线4x3y=17的距离为d，则由题意可得r1dr+1，利用点到直线的距离公式求出d的值，解不等式求得半径r的取值范围【解答】解：设圆心（3，5
5、）到直线4x3y=17的距离为d，则由题意可得r1dr+1即r1r+1，解得 1r3，故选C【点评】本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，属于中档题8. 与圆x2+y2-6x+2y+6=0同圆心且经过点（1，-1）的圆的方程是（ ）A（x-3）2+(y+1)2=8 B.（x+3）2+(y+1)2=8 C. （x-3）2+ (y+1)2=4 D. （x+3）2+(y+1)2=4参考答案：C9. 已知椭圆，则以点为中点的弦所在直线的方程为( )A8x6y7=0B3x+4y=0C3x+4y12=0D4x3y=0参考答案：C【考点】直线与圆锥曲线的关系 【专题】计算题；方案型；转化思想；
6、设而不求法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设以点为中点的弦与椭圆交于M（x1，y1），N（x2，y2），利用点差法能求出结果【解答】解：设以点为中点的弦与椭圆交于M（x1，y1），N（x2，y2），则x1+x2=4，y1+y2=3，分别把M（x1，y1），N（x2，y2）代入椭圆方程，可得，再相减可得（x1+x2）（x1x2）+（y1+y2）（y1y2）=0，4（x1x2）+（y1y2）=0，k=，点为中点的弦所在直线方程为y=（x2），整理，得：3x+4y12=0故选：C【点评】本题考查直线方程的求法，直线与椭圆的位置关系的综合应用，是中档题，解题时要认真审题，注意点差法的合理运用10.
7、 已知an为等差数列，a1+a3+a5=15,a4=3,则公差等于（ ）A. -1 B. -2 C.1 D. 2参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （坐标系与参数方程选做题）设点的极坐标为，直线过点且与极轴所成的角为，则直线的极坐标方程为 参考答案：或或或略12. 曲线与直线所围成的区域的面积为 .参考答案：试题分析：,故应填.考点：定积分的计算公式及运用13. 某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个
8、问题就晋级下一轮的概率为 ； 参考答案：0.12814. 半径为r的圆的面积S（r）=r2，周长C（r）=2r，若将r看作（0，+）上的变量，则（r2）=2r式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数对于半径为R的球，若将R看作（0，+）上的变量，请你写出类似于的式子：，式可以用语言叙述为：参考答案：；球的体积函数的导数等于球的表面积函数。【考点】归纳推理【专题】常规题型；压轴题【分析】圆的面积函数的导数等于圆的周长函数，类比得到球的体积函数的导数等于球的表面积函数，有二维空间推广到三维空间【解答】解：V球=，又故式可填，用语言叙述为“球的体积函数的导数等于球的表面积函数”故答案为
9、，球的体积函数的导数等于球的表面积函数【点评】本题考查类比推理，属于基础题15. 在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是参考答案：略16. 抛物线的准线方程是_参考答案：y=1抛物线的方程为 故 其准线方程为 故答案为17. 函数f（x）=的最大值是参考答案：【考点】两点间距离公式的应用【分析】明确函数的几何意义，利用三点共线，可求函数的最大值【解答】解：f（x）=表示点P（x，x2）与A（3，2）的距离及B（0，1）的距离的差点P（x，x2）的轨迹是抛物线y=x2，B在抛物线内，A在抛物线外当P、B、A三点共
10、线且B在AP之间时|PA|PB|最大，为|AB|（P、A、B不共线时三点可构成三角形，两边之差小于第三边）|AB|=函数f（x）=的最大值是故答案为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图所示，直棱柱中，底面是直角梯形，（1）求证：平面；（2）在A1B1上是否存一点，使得与平面平行？证明你的结论参考答案：（1）证明：直棱柱中，平面 ，2分又，5分又BB1BC=B平面6分（2）存在点，为的中点可满足要求 7分证明：由为的中点，有，且8分又，且，为平行四边形，10分又面，面，面12分19. 已知p：22，q：x22x+1m20（m0），若p是q的必
11、要不充分条件，求实数m的取值范围参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】求出命题p，q的等价形式，利用?p是?q的必要不充分条件，求出m的取值范围【解答】解：由：22得6x46，即2x10，由x22x+1m20（m0），得x（1m）x（1+m）0，即1mx1+m，m0，若p是q的必要不充分条件，即q是p的必要不充分条件，即，即，解得m920. 某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B
12、型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？参考答案：略21. （2015春陕西校级期末）在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C1的极坐标方程为=2（cos+sin），曲线C2的参数方程为（t为参数，aR）（1）写出曲线C1的直角坐标方程；（2）若曲线C1与C2有两个不同的交点，求实数a的取值范围参考答案：【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程【专题】坐标系和参数方程【分析】（1）曲线C1的极坐标方程为=2（cos+sin），化为2=2cos+2sin，把代入即可得出（2）直线C2的参数方程为（t为
13、参数，aR），消去参数t化为x=a+y代入圆的方程可得0，解出即可【解答】解：（1）曲线C1的极坐标方程为=2（cos+sin），化为2=2cos+2sin，x2+y2=2x+2y，配方为（x1）2+（y1）2=2；（2）曲线C2的参数方程为（t为参数，aR），消去参数t化为x=a+y代入圆的方程化为：2x2（4+2a）x+a2+2a=0，曲线C1与C2有两个不同的交点，=（4+2a）28（a2+2a）0，化为a24，解得2a2实数a的取值范围是（2，2）【点评】本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、参数方程化为普通方程、直线与圆相交问题转化为一元二次的判别式满足的条件，考查了推理能力与计算能力，属于中档题22. (本小题满分12分)已知ABC中，角A，B，C，所对的边分别是a,b,c，且2(a2+b2-c2)=3ab；（1）求 （2）若c=2，求ABC面积的最大值。参考答案：
