《2021年河南省鹤壁市农业高级中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年河南省鹤壁市农业高级中学高一数学文期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年河南省鹤壁市农业高级中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=sin（2x+）的图象经过平移后所得图象关于点（，0）中心对称，这个平移变换可以是（）A向左平移个单位B向左平移个单位C向右平移个单位D向右平移个单位参考答案：C【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，得出结论【解答】解：由于函数y=sin（2x+）的图象的一个对称中心为（，0），经过平移后所得图象关于点（，0）中心对称，故这个平移变换可以是向
2、右平移个单位，故选：C2. 一只虫子从点O(0,0)出发，先爬行到直线l:x-y+1=0上的P点，再从P点出发爬行到点A(1,1)，则虫子爬行的最短路程是（ ）A B2 C3 D4参考答案：B3. 在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则的值为（ ）A. 6B. 4C. 3D. 2参考答案：A【分析】利用正、余弦定理角化边。化简解出即可。【详解】故选A【点睛】解三角形有两个方向，角化边、边化角，本题适用于角化边。4. 若, 那么是（ ） A直角三角形 B等边三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形参考答案：C5. 设为锐角，A. B. C. D.参考答案：D6. 在ABC
3、中，若，则ABC是（ ）A等边三角形B锐角三角形C直角三角形D钝角三角形参考答案：C7. 函数则的所有根的和为 （ ） A.1 B. C. 2 D. 参考答案：D8. 已知集合A=x|y=，AB=?，则集合B不可能是（）Ax|4x2x+1B（x，y）|y=x1CDy|y=log2（x2+2x+1）参考答案：D【考点】1E：交集及其运算【分析】求出各项中的集合确定出B，根据A与B的交集为空集，判断即可得到结果【解答】解：选项A中，由4x=22x2x+1，得到2xx+1，即x1，即B=x|x1；选项B中，由B=（x，y）|y=x1，得到B为点集；选项C中，由y=sinx，x，得到y，即B=y|y；
4、选项D中，由y=log2（x2+2x+1），得到x2+2x+10，即x22x10，解得：1x1+，即B=x|1x1+，由集合A中y=，得到x10，即x1，A=x|x1，AB=?，B不可能为y|y=log2（x2+2x+1），故选：D9. 下列函数中，以为周期，且在区间上为增函数的函数是（ ）；A. B. C. D.参考答案：D略10. 下列结论：；函数定义域是；若则。其中正确的个数是（ ）A、0 B、1 C、2 D、3参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数在时取得最小值，则a=_参考答案：36试题分析：因为，所以，当且仅当即，由题意，解得考点：基本不等式
5、12. 从某小学随机抽取100名同学，将他们身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）由图中数据可知a=0.03若要从身高在120，130，130，140，140，150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140，150内的学生中选取的人数应为3参考答案：0.03，3略13. 已知函数y=sin(x+1)的最小正周期是，则正数_.参考答案：414. 已知点为圆C: 外一点，若圆C上存在一点Q，使得，则正数a的取值范围是 参考答案：由题意易知：圆的圆心为C（a，a），半径r=|a|，PC=，QC=|a|，PC和QC长度固定，当Q为切点时，最大，圆C上存在点Q
6、使得，若最大角度大于，则圆C上存在点Q使得，=sin =sin=，整理可得a2+6a60，解得a或a，又=1，解得a1，又点为圆 外一点，02+224a0，解得a1a0，综上可得15. 已知向量=（sinx+cosx，1），=（1，sinxcosx），当x0，时， ?的取值范围为参考答案：1，【考点】平面向量数量积的运算；三角函数中的恒等变换应用【专题】函数思想；换元法；三角函数的求值；平面向量及应用【分析】?=sinx+cosx+sinxcosx，令sinx+cosx=sin（x+）=t，则sinxcosx=，根据x的范围求出t的范围，于是?=t+=（t+1）21，利用二次函数的单调性求出最
7、值【解答】解： ?=sinx+cosx+sinxcosx，令sinx+cosx=sin（x+）=t，则sinxcosx=，x0，x，t1，?=sinx+cosx+sinxcosx=t+=（t+1）21，当t=1时， ?取得最小值1，当t=时， ?取得最大值故答案为1，【点评】本题考查了三角函数的恒等变换，换元法，二次函数的最值，是中档题16. 已知为第二象限角，sin=，则tan2= 参考答案：【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用【分析】由已知求出cos，进一步得到tan，代入二倍角公式得答案【解答】解：为第二象限角，且sin=，cos=，则tan=tan2=故答案为：17. 给出下列命题：
8、 存在实数,使； 存在实数，使；函数是偶函数； 是函数的一条对称轴方程；若是第二象限的角，且，则；在锐角三角形ABC中，一定有；其中正确命题的序号是 _ _。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设是满足不等式的自然数的个数（1）求的函数解析式；（2），求；（3）设，由（2）中及构成函数，求的最小值与最大值参考答案：解：(1)由原不等式得，X 则0， （2分） 故0，得 .（4分） .(6分) (2) .(8分) （10分）（3） (11分) ， (12分) 则时有最小值；时有最大值.(14分)略19. 已知，.（1）求的值；（2）若
9、，求的值.参考答案：(1)；(2).【分析】利用同角三角函数的基本关系求得的值，再利用二倍角公式求得的值先求得的值，再利用两角和差的余弦公式求得的值【详解】解：，若，则，【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式、两角和差的余弦公式的应用，属于基础题20. (本题满分10分)已知， ，求的值参考答案：由已知得， ，由，又 ， .21. 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：；.(1) 利用计算器求出这个常数；(2) 根据(1)的计算结果，请你写出一个三角恒等式，使得上述五个等式是这个恒等式的特殊情况；（3）证明你写出的三角恒等式. 参考答案：略22. 解下列不等式：（1） （2） 参考答案：（1）解集 （2）解集
