《2021年江苏省徐州市春晖中学高三数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年江苏省徐州市春晖中学高三数学文月考试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年江苏省徐州市春晖中学高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题：的否定是 （ ） A B C D 参考答案：D略2. 设是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且，则A.B.C.D.参考答案：B略3. 执行上图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）A B C D 参考答案：C4. 已知集合，则（ ）A B C D参考答案：A5. 某企业有4个分厂，新培训了一批6名技术人员，将这6名技术人员分配到各分厂，要求每个分厂至少1人，则不同的分配方案种数为（）A1080B480C1560D300参
2、考答案：C【考点】D3：计数原理的应用【分析】先把6名技术人员分成4组，每组至少一人，再把这4个组的人分给4个分厂，利用乘法原理，即可得出结论【解答】解：先把6名技术人员分成4组，每组至少一人若4个组的人数按3、1、1、1分配，则不同的分配方案有=20种不同的方法若4个组的人数为2、2、1、1，则不同的分配方案有?=45种不同的方法故所有的分组方法共有20+45=65种再把4个组的人分给4个分厂，不同的方法有65=1560种，故选：C6. 已知集合M=x|（x+1）（x3）0，xR，N=1，0，1，2，3，则MN等于（）A 0，1，2B1，0，1C1，0，2D1，2，3参考答案：A略7. 已知
3、数列an的通项公式an =(nN*)，设数列an的前n项和为Sn，则使Sn5成立的自然数n（ ）A有最大值63 B有最小值63 C有最大值31 D有最小值31参考答案：B8. 已知函数 是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数 ，不等式 恒成立，则不等式 的解集为 ( ) A. B. B. D. 参考答案：D略9. 若集合, ,那么 ( )A. B . C . D 参考答案：D略10. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA=，ca=2，b=3，则a等于（）A2BC3D参考答案：A【考点】余弦定理【分析】由已知条件和余弦定理可得a的方程，解方程可得【解答】解：由题意
4、可得c=a+2，b=3，cosA=，由余弦定理可得cosA=?，代入数据可得=，解方程可得a=2故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是 .参考答案：略12. 设函数f（x）=（x0），观察：f1（x）=f（x）=，f2（x）=f（f1（x）=；f3（x）=f（f2（x）=f4（x）=f（f3（x）=根据以上事实，当nN*时，由归纳推理可得：fn（1）=参考答案：（nN*）【考点】数列递推式【分析】根据已知中函数的解析式，归纳出函数解析中分母系数的变化规律，进而得到答案【解答】解：由已知中设函数f（x）=（x0），观察：f1（x）
5、=f（x）=，f2（x）=f（f1（x）=；f3（x）=f（f2（x）=f4（x）=f（f3（x）=归纳可得：fn（x）=，（nN*）fn（1）=（nN*），故答案为：（nN*）13. 已知ABC是边长为2的等边三角形，P是平面ABC内一点，则的最小值为 .参考答案： 14. 在长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1AD2AB，若E，F分别为线段A1D1，CC1的中点，则直线EF与平面ABB1A1所成角的余弦值为_.参考答案：略15. 如图，过点作的外接圆的切线交的延长线于点.若，则 . 参考答案：； 试题分析：由知，解得由得，即考点：圆的切线长定理、弦切角定理、相似三角形的判断和性质.16
6、. 若，则的值等于_.参考答案：17. 展开式中不含的所有项的系数和为 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数（其中）的图象在处的切线与直线平行.（1）求m的值和该切线方程；（2）求函数的单调区间.参考答案：略19. （本小题满分14分）已知椭圆：的离心率为且与双曲线：有共同焦点.（1）求椭圆的方程；（2）在椭圆落在第一象限的图像上任取一点作的切线，求与坐标轴围成的三角形的面积的最小值；（3）设椭圆的左、右顶点分别为，过椭圆上的一点作轴的垂线交轴于点，若点满足，连结交于点，求证：.参考答案：试题解析：（1）由可得：即2分又即联
7、立解得：椭圆的方程为：3分（3）由（1）得，设，可设，由可得：即11分20. 某单位需要从甲、乙两人中选拔一人参加新岗位培训，特别组织了5个专项的考试，成绩统计如下：第一项第二项第三项第四项第五项甲的成绩8182799687乙的成绩9476809085（1）根据有关统计知识，回答问题：若从甲、乙2人中选出1人参加新岗位培训，你认为选谁合适，请说明理由；（2）根据有关概率知识，解答以下问题：从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，设抽到甲的成绩为x，抽到乙的成绩为y，用A表示满足条件的事件，求事件A的概率.参考答案：（1）甲的平均成绩为，乙的平均成绩为，故甲乙二人的平均水平一样.甲的成绩方差，乙的成
8、绩方差，故应派甲适合.（2）从甲乙二人的成绩中各随机抽一个，设甲抽到的成绩为，乙抽到的成绩为，则所有的有，共25个，其中满足条件的有，共有8个，所求事件的概率为.21. 已知定义在R上的奇函数f（x），当0x1时，f（x）=3x+1（）求f（0）和f（log32）的值；（）当1x1时，求f（x）的解析式（结果写成分段函数形式）参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数解析式的求解及常用方法【分析】（）利用f（x）是定义在R上的奇函数求f（0）；根据当0x1时，f（x）=3x+1，求f（log32）的值；（）根据奇函数的定义进行求解即可求f（x）的解析式【解答】解：（）f（x）是定义在R上的奇函数
9、，f（0）=0，当0x1时，f（x）=3x+1，f（log32）=+1=2+1=3；（）设1x0时，则0x1，当0x1时，f（x）=3x+1，f（x）=3x+1，f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）=f（x）=3x1，f（x）=22. 如图，四棱锥PABCD的底面是边长为1的正方形，PA底面ABCD，E、F分别为AB、PC的中点（）求证：EF平面PAD；（）若PA=2，试问在线段EF上是否存在点Q，使得二面角QAPD的余弦值为？若存在，确定点Q的位置；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定【专题】空间位置关系与距离；空间角【分析】（）取PD中点M，连
10、接MF、MA，通过中位线定理可得EFAM，利用线面平行的判定定理即得结论；（）以点A为坐标原点建立空间直角坐标系，则平面PAD的法向量与平面PAQ的法向量的夹角的余弦值即为，计算即可【解答】证明：（）取PD中点M，连接MF、MA，在PCD中，F为PC的中点，MF，正方形ABCD中E为AB中点，AE，AEMF，故四边形EFMA为平行四边形，EFAM，又EF?平面PAD，AM?平面PAD，EF平面PAD；（）结论：满足条件的Q存在，是EF中点理由如下：如图：以点A为坐标原点建立空间直角坐标系，则P（0，0，2），B（0，1，0），C（1，1，0），E（0，0），F（，1），由题易知平面PAD的法向量为=（0，1，0），假设存在Q满足条件：设=，=（，0，1），Q（，），=（，），0，1，设平面PAQ的法向量为=（x，y，z），由，可得=（1，0），=，由已知： =，解得：，所以满足条件的Q存在，是EF中点【点评】本题考查二面角，空间中线面的位置关系，向量数量积运算，注意解题方法的积累，建立坐标系是解决本题的关键，属于中档题
