《2021年山西省运城市临猗县牛杜中学高二数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年山西省运城市临猗县牛杜中学高二数学文测试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年山西省运城市临猗县牛杜中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离( )A2B3C5D7参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】先根据条件求出a=5；再根据椭圆定义得到关于所求距离d的等式即可得到结论【解答】解：设所求距离为d，由题得：a=5根据椭圆的定义得：2a=3+d?d=2a3=7故选D【点评】本题主要考查椭圆的定义在解决涉及到圆锥曲线上的点与焦点之间的关系的问题中，圆锥曲线的定义往往是
2、解题的突破口2. 等比数列an中，a42，a55，则数列lgan的前8项和等于()A 3 B 4 C 5D 6参考答案：B略3. 椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为( )A B C2 D4参考答案：A4. 不等式（m2）（m+3）0的一个充分不必要条件是（）A3m0B3m2C3m4D1m3参考答案：A【分析】求出不等式的等价条件，结合充分不必要条件的定义进行求解即可【解答】解：由（m2）（m+3）0得3m2，即不等式的等价条件是3m2，则不等式（m2）（m+3）0的一个充分不必要条件一个是（3，2）的一个真子集，则满足条件是3m0，故选：A5. 函数的一个零点所在的区间是( )A
3、. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)参考答案：C【分析】根据函数零点的判定定理进行判断即可【详解】是连续的减函数，又 可得f（2）f（3）0，函数f（x）的其中一个零点所在的区间是(2,3)故选：C【点睛】本题考查了函数零点的判定定理，若函数单调，只需端点的函数值异号即可判断零点所在区间，是一道基础题6. 用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的机率是（）ABCD参考答案：C【考点】等可能事件的概率【专题】计算题【分析】用随机数表法从100名学生中抽选20人，属简单随机抽样，每人被抽到的概率都相等均为【解答】解：本抽样方法为简单随
4、机抽样，每人被抽到的概率都相等均为，故某男学生被抽到的机率是故选C【点评】本题考查简单随机抽样、等可能事件的概率等知识，属基础知识的考查7. 若数列an是递增的等比数列，则 ( )A.5 B. C. D. 参考答案：C8. 函数的图象与直线相切，则实数a的值为（ ）（A）1 （B）1（C）2（D）4参考答案：B9. 对于每个自然数n，关于的一元二次函数y(n2n)x2(2n1)x1与x轴交于An，Bn两点，以|AnBn|表示该两点间的距离，则|A1B1|A2B2|A2014B2014|的值是（*）A. B. C. D. 参考答案：D略10. 以下三个命题 设回归方程为 =33x，则变量x增加一
5、个单位时，y平均增加3个单位；两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；在某项测量中，测量结果服从正态分布N （1，2） （0）若在（0，1）内取值的概率为0.4，则在（0，2）内取值的概率为0.8其中真命题的个数为（ ） A、0B、1C、2D、3参考答案：C 【考点】命题的真假判断与应用 【解答】解：对于，变量x增加一个单位时，y平均减少3个单位，故错； 对于，根据线性相关系数r的意义可知，当两个随机变量线性相关性越强，r的绝对值越接近于1，故正确；对于，在某项测量中，测量结果服从正态分布N（1，2）（0）若在（0，1）内取值的概率为0.4，则在（0，2）内取值的概率为0.
6、8，符合正态分布的特点，故正确故选：C【分析】，利用一次函数的单调性判定；，利用相关性系数r的意义去判断；，利用正态分布曲线的性质判 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数满足：，3， 则的值等于_.（用含的式子表示）参考答案：略12. 已知函数的最大值是，当取得最小值时，的取值为_参考答案：13. 下列命题中，错误命题的序号有 （1）“a=1”是“函数f（x）=x2+|x+a+1|（xR）为偶函数”的必要条件；（2）“直线l垂直平面内无数条直线”是“直线l垂直平面”的充分条件；（3）若xy=0，则|x|+|y|=0；（4）若p：?xR，x2+2x+20，则p：?x
7、R，x2+2x+20参考答案：（2）（3）考点：命题的真假判断与应用 专题：简易逻辑分析：（1）根据充分条件和必要条件的定义进行判断（2）根据线面垂直的定义进行判断（3）根据绝对值的性质进行判断（4）根据含有量词的命题的否定进行判断解答：解：（1）若“函数f（x）=x2+|x+a+1|（xR）为偶函数”，则f（x）=f（x），即x2+|x+a+1|=x2+|x+a+1|，则|x+a+1|=|x（a+1）|，平方得x2+2（a+1）x+（a+1）2=x22（a+1）x+（a+1）2，即2（a+1）x=2（a+1）x，则4（a+1）=0，即a=1，则“a=1”是“函数f（x）=x2+|x+a+1|
8、（xR）为偶函数”的必要条件；正确；（2）“直线l垂直平面内无数条直线”则“直线l垂直平面”不一定成立，故（2）错误；（3）当x=0，y=1时，满足xy=0，但|x|+|y|=0不成立，故（3）错误；（4）若p：?xR，x2+2x+20，则p：?xR，x2+2x+20正确故错误的是（2）（3），故答案为：（2）（3）点评：本题主要考查命题的真假判断，涉及的知识点有充分条件和必要条件的判断，含有量词的命题的否定，综合性较强14. 在正三棱柱ABCA1B1C1中，各棱长均相等，BC1与B1C的交点为D，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是参考答案：60考点： 直线与平面所成的角专题： 计算题；空
9、间角分析： 本题考查的知识点是线面角，由已知中侧棱垂直于底面，我们过D点做BC的垂线，垂足为E，则DE底面ABC，且E为BC中点，则E为A点在平面BB1C1C上投影，则ADE即为所求线面夹角，解三角形即可求解解答： 解：如图，取BC中点E，连接DE、AE、AD，依题意知三棱柱为正三棱柱，易得AE平面BB1C1C，故ADE为AD与平面BB1C1C所成的角设各棱长为1，则AE=，DE=，tanADE=，ADE=60故答案为：60点评： 求直线和平面所成的角时，应注意的问题是：（1）先判断直线和平面的位置关系（2）当直线和平面斜交时，常用以下步骤：构造作出或找到斜线与射影所成的角；设定论证所作或找到
10、的角为所求的角；计算常用解三角形的方法求角；结论点明斜线和平面所成的角的值15. 在区间上随机取一个数，的值介于0到之间的概率为_参考答案：略16. 把数列的所有项按照从大到小，左大右小的原则写成如图所示的数表，第行有个数，第行的第个数（从左数起）记为，则可记为_。参考答案：（10，495）17. 已知函数，且函数在区间内取得极大值，在区间内取得极小值，则的取值范围是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 本题满分12分）设函数f(x)=x3-3ax+b(a0),若曲线y=f(x)在点(2，f(2)处与直线y=8相切(1)求a,b的值
11、；(2)求函数f(x)在区间-3,3上的极值。参考答案：解： (1)f(x)=3x2-3a,因为曲线y=f(x)在点(2，f(2)处与直线y=8相切,所以即解得a=4,b=24.6分略19. （13分）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1-中，AA1=，E，F分别是BC，DC的中点.（1）求直线与平面ABCD所成角的正切值；（2）求异面直线AD1与EF所成角的大小.参考答案：20. 为了调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单的随机抽样的方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：是否需要志愿者性别男女需要4030不需要160270（1）估计该地区的老年中，需要志愿者提供帮助的老年人
12、的比例：（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者的帮助与性别有关？另附公式：K2=P（K2K）0.0500.0100.001K3.8416.63510.828参考答案：【考点】独立性检验的应用【专题】阅读型【分析】（1）先计算出该地区的老年中，需要志愿者提供帮助的老年人总数，然后将其与样本总数之比即为所占比例；（2）根据列联表所给的数据，代入随机变量的观测值公式，得到观测值的结果，把观测值的结果与临界值进行比较，得出该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别有关系的程度【解答】解：（1）男性40位需要志愿者，女性30为需要志愿者，该地区的老年中，需要志愿者提供帮助的老年人40+30
13、=70位，估计该地区的老年中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例为=14%；（2）解：根据列联表所给的数据，代入随机变量的观测值公式，K2=9.9676.635，P（K26.635）=0.010有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者的帮助与性别有关【点评】本题考查独立性检验的应用，考查数据处理能力、运算求解能力和应用意识，本题解题的关键是正确运算出观测值，理解临界值对应的概率的意义，要想知道两个变量之间的有关或无关的精确的可信程度，只有利用独立性检验的有关计算，才能做出判断，本题是一个基础题21. 椭圆上一点A.关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若，设且，则该椭圆离心率的取值范围为_.参考答案：已知椭圆焦点在x轴上，椭圆上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，设左焦点为F1，则：连接AF，AF1，AF，BF所以：四边形AFF1B为长方形根据椭圆的定义：|AF|+|AF1|=2a，ABF=，则：AF1F=2a=2ccos+2csin，即a=（cos+
