《2021年江苏省淮安市高沟中学高三数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年江苏省淮安市高沟中学高三数学文月考试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年江苏省淮安市高沟中学高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 按照如右图所示的程序框图执行，若输出的结果为15，则M处的条件可为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D略2. 若直线与圆交于两点,且关于直线对称,动点P在不等式组表示的平面区域内部及边界上运动，则的取值范围是（ ）ABCD参考答案：D3. 已知函数的定义域为,则函数的定义域为（ ）A、 B、 C 、 D、参考答案：B4. 集合,则（ ）A B C D参考答案：B 试题分析：因为,所以，故选B. 考点：1、对数函数的性质及不等
2、式的解法；2、集合交集的应用.5. 已知tan=3，（0，），则cos（+2）=（）ABCD参考答案：C【考点】三角函数的化简求值【分析】利用诱导公式进行化简求值得到cos（+2）=sin2直接把sin2转化为：2sincos=，再把已知条件代入即可得到结论【解答】解：tan=3，cos（+2）=cos（+2）=sin2=2sincos=故选：C6. 函数的大致图象为( )参考答案：D略7. 设是平面上互异的四个点，若（则ABC的形状是（ ）A直角三角形B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形 参考答案：B8. 函数的最小正周期是 （ ）ABC D参考答案：B略9. 甲、乙两类水果的质量（
3、单位：kg）分别服从正态分布，其正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法错误的是（ ）A. 甲类水果的平均质量B. 甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右C. 甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小D. 乙类水果的质量服从的正态分布的参数参考答案：D由图象可知甲图象关于直线x=0.4对称，乙图象关于直线x=0.8对称，1=0.4,2=0.8，故A正确，C正确，甲图象比乙图象更“高瘦”，甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右，故B正确；乙图象的最大值为1.99,即，21.99，故D错误。本题选择D选项.10. 在中，内角A,B,C所对应的边分别为，若则的面积（ ）A.3 B.
4、 C. D.参考答案：C所以选C。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，D是AB边上的一点，CBD的面积为1，则AC边的长为_.参考答案：略12. 若数列满足：，则_ .参考答案：略13. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为参考答案：考点：由三视图求面积、体积专题：计算题分析：由已知中的三视图，我们可以判断出几何体的形状，进而求出几何体的底面面积和高后，代入棱锥体积公式，可得答案解答：解：由已知中的三视图可得几何体是一个三棱锥且棱锥的底面是一个以（2+1）=3为底，以1为高的三角形棱锥的高为3故棱锥的体积V=?（2+1）?1?3=故答案为：点评：本
5、题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知判断出几何体的形状是解答本题的关键14. 已知为定义在上的偶函数，当时，有，且当 时，则的值为 参考答案：1略15. 数列满足的前80项和等于_参考答案：略16. 已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为则直线与曲线C的位置关系为_.参考答案：略17. 若，满足不等式则的取值范围是 参考答案：试题分析：在直角坐标系内作出不等式组所表示的可行域如下图所示，由图可知目标函数取得最小值时的最优解为点，即，取得最小值的最优解为点，即，所以的取值范围是.考点：线性规划.三、 解答题：本大题
6、共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分13分)已知函数,其中为大于零的常数,函数的图像与坐标轴交点处的切线为,函数的图像与直线交点处的切线为,且.(I)若在闭区间上存在使不等式成立,求实数的取值范围;(II)对于函数和公共定义域内的任意实数,我们把的值称为两函数在处的偏差.求证:函数和在其公共定义域内的所有偏差都大于2.参考答案：解:(I)函数的图像与坐标轴的交点为,又,.函数的图像与直线的交点为,又,.由题意可知,又,所以.3分不等式可化为,即.令,则,.又时,故,在上是减函数,即在上是减函数,因此,在闭区间上,若存在使不等式成立,只需,所以实数的取值
7、范围是.8分(II)证明:和公共定义域为,由(I)可知,.令,则,在上是增函数,故,即.令,则,当时,;当时,有最大值,因此.由得,即.又由得,由得,故函数和在其公共定义域内的所有偏差都大于2.19. （几何证明选讲）如图，是的直径，是的切线，与的延长线交于点，为切点若，的平分线与和分别交于点、。求的值参考答案：证明：连结， 2分 又 与相切于点， ，（4分）为的直径，可解得， 6分又平分，又， 10分20. Sn为数列an的前n项和，己知an0，an2+2an=4Sn+3（I）求an的通项公式：（）设bn=，求数列bn的前n项和参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【专题】等差数列与等比数
8、列【分析】（I）根据数列的递推关系，利用作差法即可求an的通项公式：（）求出bn=，利用裂项法即可求数列bn的前n项和【解答】解：（I）由an2+2an=4Sn+3，可知an+12+2an+1=4Sn+1+3两式相减得an+12an2+2（an+1an）=4an+1，即2（an+1+an）=an+12an2=（an+1+an）（an+1an），an0，an+1an=2，a12+2a1=4a1+3，a1=1（舍）或a1=3，则an是首项为3，公差d=2的等差数列，an的通项公式an=3+2（n1）=2n+1：（）an=2n+1，bn=（），数列bn的前n项和Tn=（+）=（）=【点评】本题主要考
9、查数列的通项公式以及数列求和的计算，利用裂项法是解决本题的关键21. （1 0分） 【 选修4-4坐标系与参数方程】已知在平面直角坐标系x O y中, 直线的参数方程是（t是参数） , 以原点O 为极点, O x为极轴建立极坐标系, 圆C 的极坐标方程为 。（1） 求圆心C 的直角坐标;（2） 由直线上的点向圆C 引切线, 求切线长的最小值。参考答案：（1）x2+y2-x+y=0（2）2【知识点】选修4-4 参数与参数方程N3（1）圆C的极坐标方程为=2cos（+），即2=2cos?-2sin?，化为普通方程是x2+y2-x+y=0；（2）圆C的直角坐标方程为x2+y2-x+y=0，圆心为（，-），半径R为1；直线l的参数方程为（t为参数），直线l上的点P（t，t+4）向圆C引切线长是=直线l上的点向圆C引的切线长的最小值是2【思路点拨】（1）利用极坐标公式，把圆C的极坐标方程化为普通方程；（2）求出圆C的圆心与半径R，利用直线l的参数方程，计算直线l上的点P向圆C引切线长的最小值即可22. （14分）已知函数.（1）求函数在（t0）上的最小值；（2）对一切恒成立，求实数a的取值范围；（3）求证：对一切，都有参考答案：
