《2021年四川省广元市文江中学高二数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年四川省广元市文江中学高二数学理上学期期末试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年四川省广元市文江中学高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知定义在上的函数，则曲线在点处的切线方程是ABCD参考答案：B略2. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据：34562.53 4.5若根据上表提供的数据用最小二乘法可求得对的回归直线方程是0.7+0.35，则表中的值为（ ）A4 B4.5 C3 D3.5ks5u参考答案：A3. 右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（）.A B C D参
2、考答案：D4. 已知f(x)2x36x2m(m为常数)在2,2上有最大值3，那么此函数在2,2上的最小值是()A37 B29 C5 D以上都不对参考答案：A5. 是的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件参考答案：C略6. 如果执行下边的程序框图，输入x12，那么其输出的结果是()A9 B3C D参考答案：C7. 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线的左焦点为F，点B的坐标为，若直线BF与双曲线C的两条渐近线分别交于P，Q两点，且，则双曲线C的离心率为（ ）A. B. C. D. 2参考答案：B【分析】根据焦点和得到直线方程，与双曲线两条渐
3、近线方程联立可求得坐标，利用向量关系可得到的齐次方程，从而求得离心率.【详解】如图所示：左焦点为，点的坐标为直线为：直线与双曲线渐近线联立得：；直线与双曲线渐近线联立得：，则：整理可得： 本题正确选项：【点睛】本题考查双曲线离心率的求解，关键是能够根据向量关系构造出关于的齐次方程，从而得到离心率.8. 如图，在长方体ABCDEFGH中，BEF=60，DEH=45，则sinBED的值为（ ） A B C D参考答案：C9. 已知某企业职工年收入的频率分布如表所示试估计该企业职工的平均年收入 (单位:万元)为A B C D参考答案：C略10. 下列四个图形中，浅色三角形的个数依次构成一个数列的前4
4、项，则这个数列的一个通项公式为（）Aan=3n1Ban=3nCan=3n2nDan=3n1+2n3参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n= . 参考答案：19212. 甲船在A处观察乙船，乙船在它的北偏东60的方向，两船相距a海里，乙船正向北行驶，若甲船是乙船速度的倍，甲船为了尽快追上乙船，则应取北偏东_（填角度）的方向前进。 参考答案：3013. 复平面内有三点，点对应的复数为，向量对应的复数为，向量对应的复数为
5、，则点对应的复数是 . 参考答案：3-3i14. 把命题“?xR，x20”的否定写在横线上 参考答案：?xR，x20考点：命题的否定 专题：简易逻辑分析：直接利用特称命题是否定是全称命题写出结果即可解答：解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“?xR，x20”的否定是：“?xR，x20”故答案为：?xR，x20点评：本题考查命题的否定特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查15. 若直线与曲线有两个公共点，则b的取值范围是参考答案：16. 点在动直线上的射影为，已知点，则线段长度的最大值是 .参考答案：略17. 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证
6、明过程或演算步骤18. 已知椭圆（ab0）的离心率e=，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.（）求椭圆的方程；（）设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为 （i）若，求直线l的倾斜角； （ii）若点Q在线段AB的垂直平分线上，且.求的值.参考答案：（）解：由e=，得.再由，解得a=2b.由题意可知，即ab=2.解方程组得a=2，b=1，所以椭圆的方程为.。2分()(i)解：由（）可知点A的坐标是（-2,0）.设点B的坐标为，直线l的斜率为k.则直线l的方程为y=k（x+2）.于是A、B两点的坐标满足方程组消去y并整理，得.由，得.从而.所以.由，得.整理得，即，解得k=.所以
7、直线l的倾斜角为或.。6分（ii）解：设线段AB的中点为M，由（i）得到M的坐标为.以下分两种情况：（1）当k=0时，点B的坐标是（2,0），线段AB的垂直平分线为y轴，于是由，得。（2）当时，线段AB的垂直平分线方程为。令，解得。由，整理得。故。所以。综上，或。12分略19. 在的展开式中，前三项的系数成等差数列（）求展开式中含有x的项的系数； （）求展开式中的有理项参考答案：【考点】DC：二项式定理的应用【分析】（I）根据前三项系数成等差数列计算n，再根据通项得出答案；（II）根据通项判断x的次数为整数时对应的r，得出对应的项【解答】解：（I）的展开式的通项Tr+1=（）nr?（）r=?x
8、，展开式的前三项系数分别为1，1+=n，解得n=1（舍）或n=8令=1得r=4展开式中含有x的项的系数为?=（II）Tr+1=x，当r=0时， =4，T1=x4=x4当r=4时， =1，T5=x=x当r=8时， =2，T9=x2=展开式中的有理项为x4， x；【点评】本题考查了二项式定理，属于中档题20. （本题满分12分）已知定点和定直线，动点与定点的距离等于点到定直线的距离，记动点的轨迹为曲线（I）求曲线的方程.（II）若以为圆心的圆与曲线交于、不同两点，且线段是此圆的直径时，求直线的方程参考答案：（1）由题意知，P到F的距离等于P到的距离，所以P的轨迹C是以F为焦点，为准线的抛物线，它的
9、方程为 - 5分（2设则 由AB为圆M的直径知，故直线的斜率为直线AB的方程为即 - 12分21. 由于往届高三年级数学学科的学习方式大都是“刷题一讲题一再刷题”的模式，效果不理想，某市一中的数学课堂教改采用了“记题型一刷题一检测效果”的模式，并记录了某学生的记题型时间t（单位：h）与检测效果y的数据如下表所示.记题型时间t/h1234567检测效果y2.93.33.64.44.85.25.9（1）据统计表明，y与t之间具有线性相关关系，请用相关系数r加以说明（若，则认为y与t有很强的线性相关关系，否则认为没有很强的线性相关关系）；（2）建立y关于t的回归方程，并预测该学生记题型8h的检测效果
10、； （3）在该学生检测效果不低于3.6的数据中任取2个，求检测效果均高于4.4的概率.参考公式：回归直线中斜率和截距的最小二乘估计分别为，相关系数参考数据：，.参考答案：（1），与有很强的线性相关关系.（2）y关于t的回归方程为，预测值为6.3（3）【分析】（1）求出相关系数即可得解；（2）由图表信息求出关于的回归方程；（3）先求出各种情况的基本事件的个数，再利用古典概型的概率求法，运算即可得解.【详解】（1）由题得，所以，所以与有很强的线性相关关系.（2）由（1）可得，所以，所以关于的回归方程为.当时，所以预测该学生记题型的检测效果约为6.3.（3）由题知该学生检测效果不低于3.6的数据有5个，任取2个数据有，共10种情况，其中检测效果均高于4.4的有，共3种结果，故所求概率为.【点睛】本题考查了变量间的相关性、回归方程及古典概型，属中档题.22. 14分）已知数列的前项和（1） 计算，；猜想的表达式，并用数学归纳法证明你的结论参考答案：解：（1）依题设可得，；（2）猜想：证明：当时，猜想显然成立 假设时，猜想成立，即 那么，当时，即 又，ks5u所以，从而即时，猜想也成立 故由和，可知猜想成立略
