《2021年山东省济宁市罗屯中学高二数学文月考试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021年山东省济宁市罗屯中学高二数学文月考试卷含解析(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年山东省济宁市罗屯中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 在正三棱柱ABCA1B1C1中,若,则AB1与C1B所成的角的大小为( )A60 B90 C75 D105参考答案:B2. 已知z=(m+3)+(m1)i在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是()A(3,1)B(1,3)C(1,+)D(,3)参考答案:A【考点】复数的代数表示法及其几何意义【分析】利用复数对应点所在象限,列出不等式组求解即可【解答】解:z=(m+3)+(m1)i在复平面内对应的点在第四象限,可得:,解得3
2、m1故选:A3. 定义在上的函数满足:,并且当时,总有.若,则的大小关系是( )A B C D不能确定参考答案:B略4. 已知i是虚数单位,则复数(1+i)2=()A2iB2iC2D2参考答案:A【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用完全平方式展开化简即可【解答】解:(1+i)2=12+2i+i2=1+2i1=2i;故选:A5. 已知函数,方程. 有四个不同的实数根,则的取值范围为( ) 参考答案:A6. 已知等比数列an中,a3=2,a4a6=16,则=()A2B4C8D16参考答案:B【考点】等比数列的性质【分析】设等比数列an的公比为q,由于a3=2,a4a6=16,可得=2, =1
3、6,解得q2可得=q4【解答】解:设等比数列an的公比为q,a3=2,a4a6=16,=2, =16,解得q2=2则=q4=4故选:B7. 不等式x22x0的解集是()Ax|0x2Bx|2x0Cx|x0,或x2Dx|x2,或x0参考答案:A【考点】一元二次不等式的解法【分析】先求相应二次方程x22x=0的两根,根据二次函数y=x22x的图象即可写出不等式的解集【解答】解:方程x22x=0的两根为0,2,且函数y=x22x的图象开口向上,所以不等式x22x0的解集为(0,2)故选:A8. 某中学高二年级的一个研究性学习小组拟完成下列两项调查: 从某社区430户高收入家庭,980户中等收入家庭,2
4、90户低收入家庭中任意选出170户调查社会购买力的某项指标;从本年级12名体育特长生中随机选出5人调查其学习负担情况;则该研究性学习小组宜采用的抽样方法分别是 A.用系统抽样,用简单随机抽样 B.用系统抽样,用分层抽样C.用分层抽样,用系统抽样 D.用分层抽样,用简单随机抽样参考答案:D略9. 若a0,b0,a, b 的等差中项是,且=a+,( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 5参考答案:D略10. 利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时,通过查阅临界值表来确定断言“X和Y有关系”的可信度如果k5.024,那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为( ) A.25 B.75
5、C.2.5 D.97.5 参考答案:D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设的内角所对边的长分别为.若,则则角_.参考答案:略12. 定义在R上的函数f(x),如果对任意的x都有f(x+6)f(x)+3,f(x+2)f(x)+1,f(4)=309,则f(2 014)= 参考答案:1314【考点】3T:函数的值【分析】根据不等式的关系,利用两边夹的思想得到f(x+6)=f(x)+3,然后进行转化求解即可【解答】解:根据对任意x恒有f(x+2)f(x)+1,得f(x+6)f(x+4)+1f(x+2)+1+1f(x)+1+1+1=f(x)+3,由此得f(x)+3f(x+6)f
6、(x)+3,即只能是f(x+6)=f(x)+3不难归纳出f(x+6k)=f(x)+3k(k为正整数),所以f(2 014)=f(6335+4)=f(4)+3335=309+1 005=1314故答案为:1314【点评】本题主要考查函数值的计算,根据不等式的关系求出f(x+6)=f(x)+3是解决本题的关键,综合性较强,难度较大13. 已知,且,则的取值范围是_.参考答案:14. 不等式的解集为(-,0),则实数a的取值范围是_。参考答案:-1,115. 已知yf(x)x2是奇函数,且f(1)1.若g(x)f(x)2,则g(1)_参考答案:-116. 一个几何体的三视图如图所示,则它的体积为 参
7、考答案:;17. 在中,角所对的边分别为,若 面积 则_.参考答案:7略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满分16分)在等比数列中,前项和为,若成等差数列,则成等差数列.(1)写出这个命题的逆命题;(2)判断这个命题的逆命题何时为真,并给出证明.参考答案:(1) 这个命题的逆命题是:在等比数列中,前项和为,若成等差数列,则成等差数列. 3分(2) 设等比数列的公比为,则当时,这个命题的逆命题为假,4分理由如下:因,若成等差数列,则,显然. 7分 当时,这个命题的逆命题为真, 8分理由如下:因,若成等差数列,则,即 ,10分也就是 又
8、12分14分即 . 16分 略19. 已知椭圆,、是椭圆上的两点,线段的垂直平分线与轴相交于点.证明:参考答案:证明:设,则中点,得得即,的垂直平分线的斜率的垂直平分线方程为当时,而,20. (12分)(1)如图、为四个平面图,数一数,每个平面图各有多少个顶点?多少条边?它们把平面分成了多少个区域?请将结果填入下表中:顶点边数区域数(2)观察上表,推断一个平面图形的顶点数V,边数E,区域数F之间有什么关系;(3)现已知某个平面图形有999个顶点,且围成了999个区域,试根据以上关系确定这个平面图形的边数。参考答案:(1)顶点边数区域数332812669510157(2)V+F=E=2 (3)E
9、=V+F-2=199621. (本小题满足14分)在中,、的对边分别为、,已知,(1)求的值;(2)求的面积的最大值;(3)若,求的最小值.参考答案:解(1).4分(2)由余弦定理得,代入及得 由得,所以从而当时取到等号.综上,的最大值为.9分(3)易得所以即当时取到等号综上,的最小值为.14分22. 已知M:,Q是x轴上的动点,QA、QB分别切M于A、B两点.(1)如果,求|MQ|及直线MQ的方程;(2)求证:直线AB恒过定点.参考答案:解:(1)设直线MQAB=P,则,又,设,而点由得,则Q点的坐标为或,从而直线MQ的方程为:或.(2)证明:设点,由几何性质可以知道,A、B在以QM为直径的圆上,此圆的方程为,AB为两圆的公共弦,两圆方程相减得,即过定点.