《2021年山东省济宁市罗屯中学高二数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年山东省济宁市罗屯中学高二数学文月考试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年山东省济宁市罗屯中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在正三棱柱ABCA1B1C1中，若，则AB1与C1B所成的角的大小为( )A60 B90 C75 D105参考答案：B2. 已知z=（m+3）+（m1）i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（）A（3，1）B（1，3）C（1，+）D（，3）参考答案：A【考点】复数的代数表示法及其几何意义【分析】利用复数对应点所在象限，列出不等式组求解即可【解答】解：z=（m+3）+（m1）i在复平面内对应的点在第四象限，可得：，解得3
2、m1故选：A3. 定义在上的函数满足：，并且当时，总有.若，则的大小关系是（ ）A B C D不能确定参考答案：B略4. 已知i是虚数单位，则复数（1+i）2=（）A2iB2iC2D2参考答案：A【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用完全平方式展开化简即可【解答】解：（1+i）2=12+2i+i2=1+2i1=2i；故选：A5. 已知函数，方程. 有四个不同的实数根，则的取值范围为( ) 参考答案：A6. 已知等比数列an中，a3=2，a4a6=16，则=（）A2B4C8D16参考答案：B【考点】等比数列的性质【分析】设等比数列an的公比为q，由于a3=2，a4a6=16，可得=2， =1
3、6，解得q2可得=q4【解答】解：设等比数列an的公比为q，a3=2，a4a6=16，=2， =16，解得q2=2则=q4=4故选：B7. 不等式x22x0的解集是（）Ax|0x2Bx|2x0Cx|x0，或x2Dx|x2，或x0参考答案：A【考点】一元二次不等式的解法【分析】先求相应二次方程x22x=0的两根，根据二次函数y=x22x的图象即可写出不等式的解集【解答】解：方程x22x=0的两根为0，2，且函数y=x22x的图象开口向上，所以不等式x22x0的解集为（0，2）故选：A8. 某中学高二年级的一个研究性学习小组拟完成下列两项调查： 从某社区430户高收入家庭，980户中等收入家庭，2
4、90户低收入家庭中任意选出170户调查社会购买力的某项指标；从本年级12名体育特长生中随机选出5人调查其学习负担情况；则该研究性学习小组宜采用的抽样方法分别是 A.用系统抽样，用简单随机抽样 B.用系统抽样，用分层抽样C.用分层抽样，用系统抽样 D.用分层抽样，用简单随机抽样参考答案：D略9. 若a0，b0，a, b 的等差中项是，且=a+，（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5参考答案：D略10. 利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅临界值表来确定断言“X和Y有关系”的可信度如果k5.024,那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为( ) A.25 B.75
5、C.2.5 D.97.5 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设的内角所对边的长分别为.若，则则角_.参考答案：略12. 定义在R上的函数f（x），如果对任意的x都有f（x+6）f（x）+3，f（x+2）f（x）+1，f（4）=309，则f（2 014）= 参考答案：1314【考点】3T：函数的值【分析】根据不等式的关系，利用两边夹的思想得到f（x+6）=f（x）+3，然后进行转化求解即可【解答】解：根据对任意x恒有f（x+2）f（x）+1，得f（x+6）f（x+4）+1f（x+2）+1+1f（x）+1+1+1=f（x）+3，由此得f（x）+3f（x+6）f
6、（x）+3，即只能是f（x+6）=f（x）+3不难归纳出f（x+6k）=f（x）+3k（k为正整数），所以f（2 014）=f（6335+4）=f（4）+3335=309+1 005=1314故答案为：1314【点评】本题主要考查函数值的计算，根据不等式的关系求出f（x+6）=f（x）+3是解决本题的关键，综合性较强，难度较大13. 已知，且，则的取值范围是_.参考答案：14. 不等式的解集为（-，0），则实数a的取值范围是_。参考答案：-1，115. 已知yf(x)x2是奇函数，且f(1)1.若g(x)f(x)2，则g(1)_参考答案：-116. 一个几何体的三视图如图所示，则它的体积为 参
7、考答案：；17. 在中，角所对的边分别为，若 面积 则_.参考答案：7略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分16分)在等比数列中，前项和为，若成等差数列，则成等差数列.(1)写出这个命题的逆命题；(2)判断这个命题的逆命题何时为真，并给出证明.参考答案：(1) 这个命题的逆命题是：在等比数列中，前项和为，若成等差数列，则成等差数列. 3分(2) 设等比数列的公比为，则当时，这个命题的逆命题为假，4分理由如下：因，若成等差数列，则，显然. 7分 当时，这个命题的逆命题为真， 8分理由如下：因，若成等差数列，则，即 ，10分也就是 又
8、12分14分即 . 16分 略19. 已知椭圆，、是椭圆上的两点，线段的垂直平分线与轴相交于点.证明：参考答案：证明：设，则中点，得得即，的垂直平分线的斜率的垂直平分线方程为当时，而，20. （12分）（1）如图、为四个平面图，数一数，每个平面图各有多少个顶点？多少条边？它们把平面分成了多少个区域？请将结果填入下表中：顶点边数区域数（2）观察上表，推断一个平面图形的顶点数V，边数E，区域数F之间有什么关系；（3）现已知某个平面图形有999个顶点，且围成了999个区域，试根据以上关系确定这个平面图形的边数。参考答案：（1）顶点边数区域数332812669510157（2）V+F=E=2 （3）E
9、=V+F-2=199621. （本小题满足14分）在中，、的对边分别为、，已知，(1)求的值；(2)求的面积的最大值；(3)若，求的最小值.参考答案：解（1）.4分（2）由余弦定理得，代入及得 由得，所以从而当时取到等号.综上，的最大值为.9分（3）易得所以即当时取到等号综上，的最小值为.14分22. 已知M：，Q是x轴上的动点，QA、QB分别切M于A、B两点.（1）如果，求|MQ|及直线MQ的方程；（2）求证：直线AB恒过定点.参考答案：解：（1）设直线MQAB=P，则,又，设，而点由得，则Q点的坐标为或，从而直线MQ的方程为：或.（2）证明：设点，由几何性质可以知道，A、B在以QM为直径的圆上，此圆的方程为，AB为两圆的公共弦，两圆方程相减得，即过定点.
