《2021年江西省九江市星子实验中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年江西省九江市星子实验中学高一数学理下学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年江西省九江市星子实验中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则等于（ ）A B C D参考答案：A2. 直线的倾斜角为（）ABCD参考答案：D【考点】直线的倾斜角【分析】把直线的方程化为斜截式，求出斜率，根据斜率和倾斜角的关系，倾斜角的范围，求出倾斜角的大小【解答】解：直线x+y1=0 即 y=x+，故直线的斜率等于，设直线的倾斜角等于，则 0，且tan=，故 =，故选D3. 已知向量若则 （）A(-2,-1)B(2,1)C(3,-1)D(-3,1)参考答案：A略4. 函数f
2、(x)=2sinxcosx是 （ ）A.最小正周期为2的奇函数 B.最小正周期为2的偶函数C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数参考答案：C略5. 若x=，则sin4xcos4x的值为（）ABCD参考答案：C【考点】二倍角的余弦【分析】利用平方差公式、二倍角的余弦公式，把要求的式子化为cos2x，从而利用条件求得结果【解答】解：x=，sin4xcos4x=sin2xcos2x=cos2x=cos=，故选：C6. 已知tan=3，则=（）A. 2B. 2C. 3D. 3参考答案：B【分析】直接利用二倍角公式以及同角三角函数基本关系式化简求值即可【详解】tan=3，故选：B【点睛】本题
3、考查了二倍角公式，考查了同角三角函数基本关系式的应用，是基础题7. 已知函数,，且，则的取值范围是 ()A(2，) B(3，) C3，) D 2，)参考答案：B8. 若是一个完全平方式，则等于( ) A. B. C. D.参考答案：D 9. 若点P(Cos,Sin)在直线y=-2x上，则=( )A、 B、 C、 D、参考答案：B略10. 已知集合，若,则（ ） A0或 B0或3 C1或 D1或3参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是第二象限角，且则的范围是 .参考答案：12. 三阶行列式中，元素4的代数余子式的值为_.参考答案：6【分析】利用代数余子式的
4、定义直接求解.【详解】三阶行列式中，元素4的代数余子式的值为：.故答案为：6.【点睛】本题主要考查了三阶行列式中元素的代数余子式的求法，属于中档题.13. 设奇函数在(0,+)上为增函数，且，则不等式的解集为_参考答案：(1,0)(0,1)函数是奇函数，不等式等价于，即或根据条件可作出函数的大致图象，如图所示： 故不等式的解集为14. 若反比列函数的图像经过二、四象限，则=_。参考答案：0略15. 已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是 参考答案：略16. 如图，D，E分别是边长为1的正ABC的AB和BC边的中点，点F在DE的延长线上，满足，则 参考答案：如图，连接AE，则
5、根据条件，且17. 若幂函数f（x）的图象过点，则f（x）=参考答案：x2【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】设出幂函数的解析式，然后把点的坐标代入求出幂指数即可【解答】解：设幂函数为y=x，因为图象过点，则，所以，=2所以f（x）=x2故答案为x2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数y=f（x）（xR）满足f（x）=2x+1，在数列an，a1=1，an+1=f（an）1（nN*），数列bn为等差数列，首项b1=1，公差为2（1）求数列an，bn的通项公式；（2）令（nN*），求cn的前n项和Tn参考答案：【考点】8H：数
6、列递推式；8E：数列的求和【分析】（1）利用等差数列与等比数列的通项公式即可得出（2）利用错位相减法、等比数列的求和公式即可得出【解答】解：（1）由题意知：f（x）=2x+1，an+1=2an，又a1=1，an是以1为首项，2为公比的等比数列，故，由b1=1，d=2可得：bn=2n1（2），Tn=c1+c2+c3+cn两边同乘公比得，得化简得：19. 在ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，向量与向量共线.（1）若，求的值；（2）若M为AC边上的一点，且，若BM为ABC的角平分线，求的取值范围.参考答案：(1)32；(2) 【分析】由两向量坐标以及向量共线，结合正弦定理，化简可得（1）由
7、，代入原式化简，即可得到答案；（2）在和在中，利用正弦定理，化简可得，代入原式，化简即可得到，利用三角形的内角范围结合三角函数的值域，即可求出的取值范围。【详解】向量与向量共线所以，由正弦定理得：.即，由于在中，则，所以，由于 ，则.（1），.（2）因为，为的角平分线，所以，在中，因为，所以，所以在中，因为，所以，所以，则，因为，所以，所以，即的取值范围为.【点睛】本题主要考查向量共线、正弦定理、二倍角公式、三角函数的值域等知识，考查学生转化与求解能力，考查学生基本的计算能力，有一定综合性。20. （本小题满分14分）计算下列各式： （）（）参考答案：（）原式= 2分 = 4分 =1 7分（）
8、原式= 9分 = 11分 = 14分21. 已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+asinCbc=0（1）求角A；（2）若a=2，ABC的面积为，求b，c参考答案：【考点】正弦定理；余弦定理【分析】（1）根据条件，由正弦定理可得sinAcosC+sinAsinC=sinB+sinC=sin（A+C）+sinC，化简可得sin（A30）=，由此求得A的值（2）若a=2，由ABC的面积，求得bc=4 ；再利用余弦定理可得 b+c=4 ，结合求得b和c的值【解答】解：（1）ABC中，acosC+asinCbc=0，利用正弦定理可得sinAcosC+sinAsinC=sinB+sinC=sin（A+C）+sinC，化简可得sinAcosA=1，sin（A30）=，A30=30，A=60（2）若a=2，ABC的面积为bc?sinA=bc=，bc=4 再利用余弦定理可得a2=4=b2+c22bc?cosA=（b+c）22bcbc=（b+c）23?4，b+c=4 结合求得b=c=222. 等差数列满足，。(本小题满分10分)（）求的通项公式； （）求的前项和及使得最大的序号的值。参考答案：所以n=5时，Sm取得最大值。 10分
