《2021年江西省上饶市太白中学高三数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年江西省上饶市太白中学高三数学文月考试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年江西省上饶市太白中学高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集，集合，则（ ）A B C D参考答案：A由题意，由得，则或， ，2. 下列对应不是A到B的映射是( )A.Axx0，yy0，f:xyx2B.Axx0或x0，B，f:xyx0C. A，BR，f:xy2x(以上xA，yB)D. A2,3,B4,9，f:xy(y是x的整数倍)参考答案：D略3. 已知U=y|y=log2x，x1，P=y|y=，x2，则?UP=（）A，+）B（0，）C（0，+）D（，0）（，+）参考答案：A【考点】
2、对数函数的单调性与特殊点；补集及其运算【分析】先求出集合U中的函数的值域和P中的函数的值域，然后由全集U，根据补集的定义可知，在全集U中不属于集合P的元素构成的集合为集合A的补集，求出集合P的补集即可【解答】解：由集合U中的函数y=log2x，x1，解得y0，所以全集U=（0，+），同样：P=（0，），得到CUP=，+）故选A4. 在中，边上的高为，为垂足，且，则 A. B. C. D.参考答案：A5. 已知向量，且与的夹角为锐角，则的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D）参考答案：B当共线时，此时方向相同夹角为，所以要使与的夹角为锐角，则有且不共线。由得，且，即实数的取值范围是，选
3、B.6. 设是R上的任意实值函数如下定义两个函数和；对任意,；则下列等式恒成立的是（ ）ABCD 参考答案：B本题是一个新定义型问题，考查了学生对新定义的理解和应用能力，难度较大。 按照定义对各个答案逐一判断.对A，左边右边，错误；对B，左边=右边，正确；对C，左边右边，错误；对D，左边右边，错误，故恒成立的是B.7. 将函数的图象上各点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再往上平移1个单位，所得图象对应的函数在下面哪个区间上单调递增（ ） (A) (B) (C) (D) 参考答案：C将函数的图象上各点的横坐标变为原来的，可得的图象，再往上平移个单位，得函数的图象，其单调区间与函数相同，令,解得
4、：，当时，为， 选C另：用五点画出的函数图象（如下），可直接观察出单调区间。 8. 已知等比数列an的前n项和为Sn，则数列an的公比q=（）A. -1B. 1C. 1D. 2参考答案：C【分析】分别在和列出和，构造方程求得结果.【详解】当时，满足题意当时，由得：，即，解得：综上所述：本题正确选项：C【点睛】本题考查等比数列基本量的求解问题，易错点是忽略的情况造成求解错误.9. 已知动圆方程（为参数）那么圆心轨迹是（ ） A 圆 B 椭圆的一部分 C 双曲线的一部分 D 抛物线的一部分参考答案：D10. 设函数，若不等式有解则实数的最小值为（ ）ABCD参考答案：D考点：利用导数求最值和极值试
5、题解析：因为不等式0有解，得有解，即的最小值，设，得为极小值点，即为的最小值，所以，实数的最小值为故答案为：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设P为曲线C1上动点，Q为曲线C2上动点，则称|PQ|的最小值为曲线C1，C2之间的距离，记作d（C1，C2）若C1：x2+y2=2，C2：（x3）2+（y3）2=2，则d（C1，C2）= ；若C3：ex2y=0，C4：lnx+ln2=y，则d（C3，C4）= 参考答案：，（1ln2）【考点】直线与圆的位置关系【分析】考虑到C1：x2+y2=2，C2：（x3）2+（y3）2=2，利用圆心距减去半径，可得结论；考虑到两曲线C3：e
6、x2y=0，C4：lnx+ln2=y关于直线y=x对称，求丨PQ丨的最小值可转化为求P到直线y=x的最小距离，再利用导数的几何意义，求曲线上斜率为1的切线方程，由点到直线的距离公式即可得到最小值【解答】解：C1（0，0），r1=，C2（3，3），r2=，d（C1，C2）=3=；C3：ex2y=0，C4：lnx+ln2=y互为反函数，先求出曲线ex2y=0上的点到直线y=x的最小距离设与直线y=x平行且与曲线ex2y=0相切的切点P（x0，y0）y=ex，=1，解得x0=ln2y0=1得到切点P（ln2，1），到直线y=x的距离d=，丨PQ丨的最小值为2d=（1ln2），故答案为，（1ln2）1
7、2. 如图是某算法的程序框图，若任意输入中的实数，则输出的大于的概率为 .参考答案：略13. 圆x2y2ax20与直线l相切于点A(3,1)，则直线l的方程为_参考答案：xy4014. 若，则_参考答案：80【分析】根据，利用二项式展开式的通项公式求得的值【详解】解： ，则，故答案为：80【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题15. 已知，则的值为 参考答案：16. 若函数的图像为C，则下列结论中正确的序号是_图像C关于直线对称；图像C关于点对称；函数f(x)在区间内不是单调的函数；由的图像向右平移个单位长度可以得到图像C参考答案：对于：若函数
8、的对称轴方程为，当时，故正确；对于，若函数的对称中心为，当时，对称中心为，故正确；对于，函数的递增区间为，所以函数在区间单调递增，故错；对于，的图像向右平移个单位长度后得到的函数解析式为，故错所以应填17. 已知，则f(x)=_参考答案：【分析】换元法:令,解出,再将代入,得,从而可得.【详解】令,则,所以,所以.故答案为:.【点睛】本题考查了用换元法求函数解析式,换元时,一定要注意新元的取值范围,属中档题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）如图所示，在所有棱长都为的三棱柱中，侧棱，点为棱的中点(1)求证：平面；(2)求四
9、棱锥的体积参考答案：(1)连结，设与交于点，1分则点是的中点，连结，2分因为点为的中点，所以是的中位线， 所以， 4分因为平面，面，5分所以平面. 6分(2)取线段中点，连结， 7分 ，点为线段中点， . 9分又平面即平面，平面 ， 11分 ， 平面，则是四棱锥的高 12分. 14分19. 已知函数(1)当x时，求函数f(x)的最小值和最大值.(2)设ABC的内角A,B,C的对应边分别为a,b,c，且c=f(C)=0，若向量m=(1,sin A)与向量n=(2,sin B)共线，求a,b的值参考答案：略20. 已知函数（）解关于x的不等式；（）若恒成立，求实数m的取值范围参考答案：（）；（）.
10、【分析】（I）讨论的范围，去掉绝对值符号解不等式；（II）根据的单调性求出的最小值，得出关于的不等式，从而求出的范围【详解】解：（I）当时，不等式为：，解得，故当时，不等式为：，解得，故1x3，当时，不等式为：，解得，故综上，不等式的解集为（II）由恒成立可得恒成立又，故在上单调递减，在上单调递减，在上单调递增，的最小值为，解得即的最值范围是【点睛】本题考查了绝对值不等式的解法，函数最值与函数恒成立问题，属于中档题21. （本小题满分12分）已知数列是公差不为0的等差数列，a1 = 2且a2 , a3 , a41成等比数列。()求数列的通项公式；（II）设，求数列的前项和参考答案：()设数列的公差为，由和成等比数列，得解得或 2分 当时，这与成等比数列矛盾舍去所以 4分。即数列的通项公式为 6分（） 7分 9分 11分 12分22. 某工厂共有10台机器，生产一种仪器元件，由于受生产能力和技术水平等因素限制，会产生一定数量的次品.根据经验知道，若每台机器产生的次品数P（万件）与每台机器的日产量之间满足关系：已知每生产1万件合格的元件可以盈利2万元，但每产生1万件装次品将亏损1万元.（利润=盈利亏损）（I）试将该工厂每天生产这种元件所获得的利润（万元）表示为的函数；（II）当每台机器的日产量（万件）写为多少时所获得的利润最大，最大利润为多少？参考答案：略
