《2021年四川省自贡市富顺县隆富路中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年四川省自贡市富顺县隆富路中学高一数学文期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年四川省自贡市富顺县隆富路中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的球面上，PA平面ABC，且三棱锥P-ABC的体积为，则球O的体积为( )A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由的体积计算得高，已知将三棱锥的外接球，转化为长2，宽2，高的长方体的外接球，求出半径，可得答案【详解】，故三棱锥的底面面积为，由平面，得，又三棱锥的体积为，得，所以三棱锥的外接球，相当于长2，宽2，高的长方体的外接球，故球半径，得，故外接球的体积.故选：A【点睛】本题考查
2、了三棱锥外接球的体积，三棱锥体积公式的应用，根据已知计算出球的半径是解答的关键，属于中档题2. 若直线与平行，则实数a的值为（ ）A. 或B. C. D. 参考答案：B【分析】利用直线与直线平行的性质求解【详解】直线与平行， 解得a1或a2当a2时，两直线重合，a1故选：B【点睛】本题考查满足条件的实数值的求法，是基础题，解题时要注意两直线的位置关系的合理运用3. 将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得图象的一条对称轴方程为 （ ）A B C D参考答案：C4. 给定映射fAB:(x,y)(2x,lg(y2+1),在映射f下A中与B中元素(1,0)的对
3、应元素为( ) A B C D参考答案：A略5. 设且，则锐角x为： A. B. C. D.参考答案：B6. 已知一圆锥的侧面展开图是一个中心角为直角的扇形，若该圆锥的侧面积为，则该圆锥的体积为 A. B C. D.参考答案：D略7. 设，是两个不同的平面，是两条不同的直线，且，（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：A试题分析：由面面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一平面的一条垂线，则两面垂直，可得，可得8. （5分）函数f（x）=2x+x2的零点所在的一个区间是（）A（2，1）B（1，0）C（0，1）D（1，2）参考答案：C考点：函数零点的判定定理 专题：计算题分
4、析：利用函数的零点判定定理，先判断函数的单调性，然后判断端点值的符合关系解答：f（x）=2x+x2在R上单调递增又f（0）=10，f（1）=10由函数的零点判定定理可知，函数的零点所在的一个区间是（0，1）故选C点评：本题主要考查函数零点区间的判断，判断的主要方法是利用根的存在性定理，判断函数在给定区间端点处的符号是否相反9. 函数的定义域为（）A（，1） B（，） C（1，+） D（，1）（1，+）参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法；对数函数的单调性与特殊点【专题】计算题【分析】由log0.5（4x3）0且4x30可解得，【解答】解：由题意知log0.5（4x3）0且4x30，由此可解
5、得，故选A【点评】本题考查函数的定义域，解题时要注意公式的灵活运用10. 下列各角中与240角终边相同的角为 （ ）参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从一个棱长为1的正方体中切去一部分，得到一个几何体，其三视图如右图，则该几何体的体积为_参考答案：12. 已知,且,则 .参考答案：略13. 函数的定义域是_ ； 参考答案：14. 已知函数f(x)=|lgx|若0ab,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是 参考答案：略15. 若，则 参考答案：略16. 设集合A1,0,3，Ba3,2a1，AB3，则实数a的值为_ 参考答案：a0或117. 我舰在敌岛A
6、处南偏西50的B处，且A，B距离为12海里，发现敌舰正离开岛沿北偏西10的方向以每小时10海里的速度航行若我舰要用2小时追上敌舰，则其速度大小为海里/小时参考答案：14【考点】解三角形的实际应用【分析】由题意推出BAC=120，利用余弦定理求出BC=28，然后推出我舰的速度【解答】解：依题意，BAC=120，AB=12，AC=102=20，在ABC中，由余弦定理，得BC2=AB2+AC22ABACcosBAC=122+20221220cos120=784解得BC=28所以渔船甲的速度为=14海里/小时故我舰要用2小时追上敌舰速度大小为：14海里/小时故答案为：14三、 解答题：本大题共5小题，
7、共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （15分）ABC中，B=60，c=3，=，求参考答案：(15分)由余弦定理得：或2，所以或19. （14分）已知全集U=R，集合A=x|x10，B=x|（x+1）（x2）0（1）求AB（2）求?U（AB）参考答案：考点：交、并、补集的混合运算；交集及其运算 专题：集合分析：求出集合A，B，利用集合的基本运算进行求解即可解答：（1）由题意得A=x|x10=x|x1，B=x|（x+1）（x2）0=x|1x2所以AB=x|1x2（2）因为AB=x|x1，所以?U（AB）=x|x1点评：本题主要考查集合的基本运算，要求熟练掌握集合的交并补运算，比
8、较基础20. 数列an满足：a1=2，当nN*，n1时，a2+a3+an=4（an11）（）求a2，a3，并证明，数列an+12an为常数列；（）设cn=，若对任意nN*，2ac1+c2+cn10a恒成立，求实数a的取值范围参考答案：【分析】（）根据题意，分别令n=2，3求出a2，a3，并猜想即，并用数学归纳法证明，即可证明数列an+12an为常数列，（）利用放缩法可得c1+c2+cn，即可求出a的范围【解答】解：（）数列an满足：a1=2，当nN*，n1时，a2+a3+an=4（an11），a2=4（a11）=4（21）=4，a2+a3=4（a21），即4+a3=4（41）=12，解得a3=
9、8由此猜想an是首项为2，公比为2的等比数列，即，用数学归纳法证明：当n=1时，a1=2，成立假设当n=k时，等式成立，即a2+a3+ak=4（ak11），22+23+2k=4（2k11），当n=k+1时，a2+a3+ak+ak+1=4（2k11）+2k+1=2k+14+2k+1=4（2k1）=4（ak1），成立，由，得，an+12an=2n+12?2n=0，数列an+12an为常数列（）cn=，当n=1时，c1=，cn=，c1+c2+cn+=+=+（1）+=，=c1c1+c2+cn，对任意nN*，2ac1+c2+cn10a恒成立，解得a，故实数a的取值范围为，）21. （13分）已知圆C：（
10、x1）2+y2=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程； （写一般式）（2）当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长参考答案：考点：直线与圆相交的性质 专题：计算题分析：（1）先求出圆的圆心坐标，从而可求得直线l的斜率，再由点斜式方程可得到直线l的方程，最后化简为一般式即可（2）先根据点斜式方程求出方程，再由点到线的距离公式求出圆心到直线l的距离，进而根据勾股定理可求出弦长解答：（1）圆C：（x1）2+y2=9的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为y=2（x1），即2xy2=0（2）当直线l的倾斜角为45时，斜率为1，直线l的方程为y2=x2，即xy=0圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为点评：本题主要考查直线与圆的位置关系，高考中对直线与圆的方程的考查以基础题为主，故平时就要注意基础知识的积累和应用，在考试中才不会手忙脚乱22. 某人开汽车由A城到B城运货，汽车平均速度为60 km/h，由A城到B城共用2 h，在B城卸货后又装别的货共用去1 h，然后又从B城以平均速度为40 km/h的速度返回A城试建立某人行走的路程s关于时间t的函数关系式为_参考答案：
