《2021年四川省遂宁市下东中学高三数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年四川省遂宁市下东中学高三数学理上学期期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年四川省遂宁市下东中学高三数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的单调减区间为（ ）A.(,1)B. C. D. (4,+) 参考答案：A【分析】先求出函数的定义域，然后求出函数的单调递减区间，结合定义域，写出函数的单调减区间。【详解】函数,所以 或，所以函数的定义域为或，当时，函数是单调递减，而，所以函数的单调减区间为，故本题选A。【点睛】本题考查了复合函数的单调性。要注意的是必须在定义域的前提下，去找单调区间。2. 已知集合，则（ ）A(5,4) B(3,2) C(2,4) D3,
2、2)参考答案：D3. 一电子广告，背景是由固定的一系列下顶点相接的正三角形组成，这列正三角形的底边在同一直线上，正三角形的内切圆由第一个正三角形的点沿三角形列的底边匀速向前滚动（如图），设滚动中的圆与系列正三角形的重叠部分（如图中的阴影）的面积关于时间的函数为，则下列图中与函数图像最近似的是参考答案：B4. 已知数列依据此规律，可以判断这个数列的第2012项满足（ ）A. B. C. D. 参考答案：A5. 如图，给出的是的值的一个程序框图，框内应填入的条件是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A略6. 已知等差数列an的公差为2，若成等比数列，则an前10项的和为（ ）A 10 B. 8
3、C. 6 D-8参考答案：A7. 定义在R上的函数则f(3)的值为()A.1 B.2 C1 D2参考答案：B8. 一次数学竞赛，共有6道选择题，规定每道题答对得5分，不答得1分，答错倒扣1分一个由若干名学生组成的学习小组参加了这次竞赛，这个小组的人数与总得分情况为（）A. 当小组的总得分为偶数时，则小组人数一定为奇数B. 当小组的总得分为奇数时，则小组人数一定为偶数C. 小组的总得分一定为偶数，与小组人数无关D. 小组的总得分一定为奇数，与小组人数无关参考答案：C【分析】先假设一名同学全答对，得出得分的奇偶，然后再根据不答或答错得分的奇偶性进行分析即可【详解】每个人得的总分是65=30，在满分
4、的基础上，若1题不答，则总分少4分，若1题答错，则总分少6分，即在满分的基础上若题不答，则总分少分，若题答错，则总分少分，则每个人的得分一定是偶数，则小组的总得分也是偶函数，与小组人数无关，故选C【点睛】本题考查数的奇偶在生活中的应用，考查学生演绎推理的能力，属于中档题9. 设为等差数列的前项和，若，公差， ，则( )A8 B7 C6 D5参考答案：D10. 某几何体的三视图如图所示，则它的外接球表面积为（）A12B16C20D24参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图可得：该几何底是一个以俯视图为底面的三棱锥，求出其外接球的半径，进而可得答案【解答】解：由已知中的三
5、视图可得：该几何底是一个以俯视图为底面的三棱锥，底面两直角边长分别为2，2，故斜边长为2，过斜边的侧面与底面垂直，且为高为3的等腰三角形，设其外接球的半径为R，则，解得：R=2，故它的外接球表面积S=4R2=16，故选：B【点评】本题考查的知识点是球的表面积和体积，球内接多面体，空间几何体的三视图，难度中档二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列满足，则该数列的前20项的和为 参考答案：略12. 设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为_.参考答案：4 略13. 已知定义在上的函数给出下列结论：函数的值域为；关于的方程有个不相等的实数根；当时，函数的图象与轴围成的图形
6、面积为，则；存在，使得不等式成立，其中你认为正确的所有结论的序号为_。参考答案：略14. 函数f(x)=的单调递减区间是 参考答案：(0,1),(1，e) 15. 投掷一枚质地均匀的正方体骰子两次，第一次出现向上的点数为a，第二次出现向上的点数为b，直线的方程为，直线的方程为x2y20，则直线与直线有交点的概率为 . 参考答案：16. 我校开展“爱我河南，爱我方城”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示，记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，计算的平均分为91，复核员在复核时，发现一个数字（茎叶图中的x）无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是参考答案：1【考点】茎叶图 【专题
7、】概率与统计【分析】由题意，得到作品A的所有成绩，由平均数公式得到关于x的等式解之【解答】解：由题意，作品A去掉一个最高分和一个最低分后，得到的数据为89，89，92，93，90+x，92，91，由平均数公式得到=91，解得x=1；故答案为：1【点评】本题考查了茎叶图以及平均数公式的运用；关键是由茎叶图得到正确信息，运用平均数公式计算属于基础题17. 若不等式对任意恒成立，则的取值范围是参考答案：解：因为，对任意恒成立，所以有三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知等差数列前三项的和为，前三项的积为.（）求等差数列的通项公式
8、；（）若，成等比数列，求数列的前项和.参考答案：（）设等差数列的公差为，则，由题意得解得或 所以由等差数列通项公式可得，或.故，或. （）当时，分别为，不成等比数列；当时，分别为，成等比数列，满足条件.故 记数列的前项和为.当时，；当时，；当时，. 当时，满足此式.综上， 19. 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立坐标系，曲线M的极坐标方程为=4cos，直线l的参数方程为（t为参数，0），射线=，=+，=与曲线M交于A，B，C三点（异于O点）（I）求证：|OB|+|OC|=|OA|；（II）当=时，直线l经过B，C两点，求m与的值参考答案：
9、【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程【分析】（I）利用极坐标方程，即可证明：|OB|+|OC|=|OA|；（II）当=时，直线l经过B，C两点，求出B，C的坐标，即可求m与的值【解答】（）证明：由已知：（）解：当时，点B，C的极角分别为，代入曲线M的方程得点B，C的极径分别为：点B，C的直角坐标为：，则直线l的斜率为，方程为，与x轴交与点（2，0）；由，知为其倾斜角，直线过点（m，0），20. （本小题满分12分）在中，分别为内角A,B,C所对的边长，（1）求角B的大小。（2）若求的面积。Ks5u参考答案：（1）由正弦定理及已知可得1分得.4分所以 解得又因为在ABC中所以角B为
10、 6分（2）由（1）知又因为所以.7分所以 Ks5u9 12分21. 用一台自动机床加工一批螺母，从中抽出100个逐个进行直径检验，结果如下：从这100个螺母中，任意抽取1个，求事件A（6.92d6.94）事件B（6.906.96）、事件D（d6.89）的频率.参考答案：事件A的频率P（A）=0.43，事件B的频率P（B）=0.93，事件C的频率P（C）=0.04，事件D的频率P（D）=0.01.22. （本小题13分）已知函数.（）若时，求曲线在点处的切线方程；（）设若存在对于任意使 求的取值范围参考答案： （）当，；故在点处的切线方程为：，即; （）当 ，则, 因此，当时，一定符合题意; 当令 所以，当 由题意知，只需满足 综上：
