《2021年四川省内江市庆卫中学高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年四川省内江市庆卫中学高一数学文模拟试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年四川省内江市庆卫中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 球的体积是，则此球的表面积是 ( )A12B16C. D. 参考答案：B2. 若集合，集合，则等于（ ）ABCD参考答案：D.3. 已知全集（ ）A2 B 3 C2,3,4 D0,1,2,3,4 参考答案：B略4. 已知函数f（x）=xsinx，则f（x）的图象大致是（）ABCD参考答案：A【考点】函数的图象【分析】根据函数的奇偶性和函数值即可判断【解答】解：f（x）=x+sinx=f（x），f（x）为奇函数，图象关于原点对称，故排
2、除B，D当x=时，f（）=10，故排除C，故选：A5. 把89化成五进制数的末位数字为: （ ） A. 1 B.2 C.3 D.4参考答案：D略6. 集合，则（ ）.ABCD参考答案：D略7. 若定义在R上的偶函数f（x）在0，+）上是减函数，则有（）Af（3）f（2）f（1）Bf（1）f（2）f（3）Cf（2）f（1）f（3）Df（3）f（1）f（2）参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】利用函数的单调性及奇偶性，即可得出结论【解答】解：定义在R上的函数f（x）在0，+）上是减函数，f（3）f（2）f（1），函数是偶函数，f（3）f（2）f（1），故
3、选：A【点评】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合，考查学生分析解决问题的能力，比较基础8. 已知向量a，b，且，则一定共线的三点是（ ）AA、B、D BA、B、C CB、C、D DA、C、D参考答案：A略9. 使函数为奇函数，且在上是减函数的一个值是（ ） A. B. C. D. 参考答案：D略10. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“?x0，x2+2x-30”的否定是_参考答案：?x00，x02+2x0-30【分析】根据含有量词的命题的否定即可得到结论【详解】命题为全称命题，则命题“?x0，x2+2x-30”的否定是为?x00，x02+2x0-30，
4、故答案为：?x00，x02+2x0-30【点睛】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础12. .“”是“”的_条件.（填“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”）参考答案：充分不必要条件【分析】解出不等式,直接利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可.【详解】不等式“”可得：或，又因为“”能推出“或”，“或”不能推出“”，即“”是“”的充分不必要条件，故答案为：充分不必要条件.【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的定义，意在考查对基本概念的掌握与应用，属于简单题.13. 设常数a1，则f（x）=x22ax+1在区间1，1上的最大值为参考答案：2a【考点】二次函数
5、的性质【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据a的范围判断f（x）在1，1上的单调性，利用单调性求出最大值【解答】解：f（x）的图象开口向下，对称轴为x=a1，f（x）在1，1上是减函数，f（x）在区间1，1上的最大值为f（1）=2a故答案为2a【点评】本题考查了二次函数的单调性与对称轴的关系，是基础题14. 若角的终边经过点，则的值为 参考答案：15. 已知从点发出的一束光线，经轴反射后,反射光线恰好平分圆:的圆周,则反射光线所在的直线方程为 .参考答案：略16. 已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是_.参考答案：17. 函数的定义域是_参考答案：略三、 解答题：本大题共5
6、小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数(1)求函数在上的单调递减区间；(2)若在上，总存在使得成立，求的取值范围参考答案：（1） 4分 由，解得：6分 ，函数的单调递减区间为和8分 （2）时， 10分 ，解得： 12分 略19. 已知x0，y0，求证：参考答案：证明：（1+）（1+）=1+=1+x+y=2，x0，y0，（1+）（1+）=1+，2，即1，当且仅当x=y=1时取等号.20. 已知定义在R上的函数f(x)满足：对任意x，yR，有f(xy)f(x)f(y)当x0且f(1)-3 两个条件，(1)求证：f(0)0； (2)判断函数f(x)的奇偶性并证明； (
7、3) 解不等式f(2x-2)f(x)12.参考答案： 略21. 设， 其中，且 求的最大值和最小值 参考答案：19解：先证当且仅当时等号成立.因 由哥西不等式:，因为从而 当且仅当时等号成立.再证当时等号成立.事实上，=故，当时等号成立另证：设，若，则而由柯西不等式，可得即成立，从而，故，当时等号成立.略22. （本小题12分）如图，在三棱锥SABC中，已知点D、E、F分别为棱AC，SA，SC的中点(1)求证：EF平面ABC；(2)若SASC，BABC，求证：平面SBD平面ABC.参考答案：证明：(1)EF是SAC的中位线EFAC.又EF平面ABC，AC平面AB：平面SBD平面ABC.证明：(1)EF是SAC的中位线C，EF平面ABC.(6分)(2)SASC，ADDC，SDAC，又BABC，ADDC，BDAC，又SD平面SBD，BD平面SBD，SDDBD，AC平面SBD，(10分)又AC平面ABC， 平面SBD平面ABC.(12分)
