《2021年广东省茂名市怀溪中学高三数学文期末试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021年广东省茂名市怀溪中学高三数学文期末试卷含解析(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年广东省茂名市怀溪中学高三数学文期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 某算法的程序框图如图所示,则输出S的值是 ( ) A.6 B.24 C.120 D.840参考答案:C2. 函数的定义域为,若对任意的,当时,都有,则称函数在上为非减函数.设函数在上为非减函数,且满足以下三个条件:;.则( )A. B. C. D. 参考答案:D略3. 已知集合S=1,2,设S的真子集有m个,则m=()A4B3C2D1参考答案:B【考点】子集与真子集【分析】若集合A有n个元素,则集合A有2n1个真子集【解答】解:集合
2、S=1,2,S的真子集的个数为:221=3故选:B4. 设为虚数单位,若是纯虚数,则A.2 B. C. 1 D. 参考答案:C5. 已知向量,若,则实数的取值为( )(A)(B)(C)(D)参考答案:A6. 在的展开式中不含项的系数的和为 ks5uA.-1 B.0 C.1 D.2参考答案:B7. 已知直线经过两条直线:,:的交点,且直线l的一个方向向量,则直线l的方程是( )A BC D参考答案:C8. 已知复数zxyi(x,yR),且有1yi,是z的共轭复数,则 Ai Bi Ci Di参考答案:B略9. 在内随机地取一个数,则事件“直线与圆有公共点”发生的概率为( ) A. B. C. D.
3、参考答案:A若直线与圆有公共点,则 因此概率为 ,选A10. 已知数列中,则等于( )A16 B32 C D参考答案:答案:C 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若变量 x,y满足约束条件,则z=3x+y的最小值为 参考答案:1【考点】简单线性规划【专题】不等式的解法及应用【分析】作出不等式对应的平面区域,利用线性规划的知识,通过平移即可求z的最小值【解答】解:作出不等式对应的平面区域如图,由z=3x+y,得y=3x+z,平移直线y=3x+z,由图象可知当直线y=3x+z,经过点A(0,1)时,直线y=3x+z的截距最小,此时z最小此时z的最小值为z=03+1=1,故答
4、案为:1【点评】本题主要考查线性规划的应用,利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法12. 总体编号为01,02,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为_.参考答案:考点:简单的随机抽样.13. 数列通项公式的前项和,则= 。参考答案:3019略14. 椭圆的一个焦点为F,点P在椭圆上,且(O为坐标原点)为等边三角形,则椭圆的离心率 .参考答案:答案: 15. 设是定义在R上的周期为2的函数,当时,则 。参考答案:116. 在ABC中,若a=3,b=,A=,则C的大小为
5、_ 参考答案:17. 的展开式中x的系数是参考答案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (12分)已知向量m(,1),n(,)。(I) 若m?n=1,求的值;(II) 记f(x)=m?n,在ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围。参考答案:解析:(I)m?n= = = m?n=1 4分 = 6分 (II)(2a-c)cosB=bcosC 由正弦定理得7分 ,且8分9分10分又f(x)=m?n,f(A)=11分故函数f(A)的取值范围是(1,)12分19. (本题满分12分)
6、已知椭圆的离心率为,点在C上()求椭圆C的方程;()过点作直线AQ交椭圆C于另外一点Q,交y轴于点R,P为椭圆C上一点,且,求证:为定值参考答案:解:() 由题可得所以所以椭圆程为.() 设直线,可得韦达定理:则,令直线为且令得可得韦达定理:所以,所以定值为20. 设全集,集合,集合()求集合与; ()求、参考答案:(),不等式的解为,()由()可知,21. (本小题满分12分)为了解甲、乙两个快递公司的工作状况,假设同一个公司快递员的工作状况基本相同,现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员,并从两人某月(30天)的快递件数记录结果中随机抽取10天的数据,制表如下:甲公司某员工A乙公司某员工B3
7、965833234666770144222每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下:甲公司规定每件4.5元;乙公司规定每天35件以内(含35件)的部分每件4元,超出35件的部分每件7元. ()根据表中数据写出甲公司员工A在这10天投递的快递件数的平均数和众数;()为了解乙公司员工B的每天所得劳务费的情况,从这10天中随机抽取1天,他所得的劳务费记为(单位:元),求的分布列和数学期望;()根据表中数据估算两公司的每位员工在该月所得的劳务费.参考答案:的分布列为: 136147154189203-8分(说明:每个概率值给1分,不化简不扣分,随机变量值计算错误的此处不再重复扣分) -10分()根据图中数据,可估算甲公司被抽取员工该月收入4860元,乙公司被抽取员工该月收入4965元. -12分 22. (本小题满分10分) 已知()求的值;()求的值.参考答案:略