《2021年广东省茂名市怀溪中学高三数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年广东省茂名市怀溪中学高三数学文期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年广东省茂名市怀溪中学高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某算法的程序框图如图所示，则输出S的值是 （ ) A.6 B.24 C.120 D.840参考答案：C2. 函数的定义域为，若对任意的，当时，都有，则称函数在上为非减函数.设函数在上为非减函数，且满足以下三个条件：；.则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略3. 已知集合S=1，2，设S的真子集有m个，则m=（）A4B3C2D1参考答案：B【考点】子集与真子集【分析】若集合A有n个元素，则集合A有2n1个真子集【解答】解：集合
2、S=1，2，S的真子集的个数为：221=3故选：B4. 设为虚数单位，若是纯虚数，则A.2 B. C. 1 D. 参考答案：C5. 已知向量，若，则实数的取值为（ ）（A）（B）（C）（D）参考答案：A6. 在的展开式中不含项的系数的和为 ks5uA.-1 B.0 C.1 D.2参考答案：B7. 已知直线经过两条直线：，：的交点，且直线l的一个方向向量，则直线l的方程是（ ）A BC D参考答案：C8. 已知复数zxyi（x，yR），且有1yi，是z的共轭复数，则 Ai Bi Ci Di参考答案：B略9. 在内随机地取一个数，则事件“直线与圆有公共点”发生的概率为（ ） A. B. C. D.
3、参考答案：A若直线与圆有公共点，则 因此概率为 ，选A10. 已知数列中，则等于（ ）A16 B32 C D参考答案：答案：C 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若变量 x，y满足约束条件，则z=3x+y的最小值为 参考答案：1【考点】简单线性规划【专题】不等式的解法及应用【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最小值【解答】解：作出不等式对应的平面区域如图，由z=3x+y，得y=3x+z，平移直线y=3x+z，由图象可知当直线y=3x+z，经过点A（0，1）时，直线y=3x+z的截距最小，此时z最小此时z的最小值为z=03+1=1，故答
4、案为：1【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法12. 总体编号为01,02，19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为_.参考答案：考点：简单的随机抽样.13. 数列通项公式的前项和，则= 。参考答案：3019略14. 椭圆的一个焦点为F，点P在椭圆上，且（O为坐标原点）为等边三角形，则椭圆的离心率 .参考答案：答案： 15. 设是定义在R上的周期为2的函数，当时，则 。参考答案：116. 在ABC中，若a=3，b=，A=，则C的大小为
5、_ 参考答案：17. 的展开式中x的系数是参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知向量m（，1），n(，)。（I） 若m?n=1,求的值;（II） 记f(x)=m?n，在ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f(A)的取值范围。参考答案：解析：（I）m?n= = = m?n=1 4分 = 6分 （II）（2a-c）cosB=bcosC 由正弦定理得7分 ，且8分9分10分又f(x)=m?n，f(A)=11分故函数f(A)的取值范围是（1,）12分19. （本题满分12分）
6、已知椭圆的离心率为，点在C上（）求椭圆C的方程；（）过点作直线AQ交椭圆C于另外一点Q，交y轴于点R，P为椭圆C上一点，且，求证：为定值参考答案：解：（） 由题可得所以所以椭圆程为.（） 设直线，可得韦达定理：则,令直线为且令得可得韦达定理：所以，所以定值为20. 设全集，集合，集合()求集合与； ()求、参考答案：()，不等式的解为，()由()可知，21. （本小题满分12分）为了解甲、乙两个快递公司的工作状况，假设同一个公司快递员的工作状况基本相同，现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员，并从两人某月（30天）的快递件数记录结果中随机抽取10天的数据，制表如下：甲公司某员工A乙公司某员工B3
7、965833234666770144222每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下：甲公司规定每件4.5元；乙公司规定每天35件以内（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元. （）根据表中数据写出甲公司员工A在这10天投递的快递件数的平均数和众数；（）为了解乙公司员工B的每天所得劳务费的情况，从这10天中随机抽取1天，他所得的劳务费记为（单位：元），求的分布列和数学期望；（）根据表中数据估算两公司的每位员工在该月所得的劳务费.参考答案：的分布列为： 136147154189203-8分(说明：每个概率值给1分，不化简不扣分，随机变量值计算错误的此处不再重复扣分) -10分（）根据图中数据，可估算甲公司被抽取员工该月收入4860元，乙公司被抽取员工该月收入4965元. -12分 22. (本小题满分10分) 已知（）求的值；（）求的值.参考答案：略
