《2021年江西省上饶市华堂中学高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年江西省上饶市华堂中学高一数学文模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年江西省上饶市华堂中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过点（1，2）且与原点的距离最大的直线方程是（ ）A.x+2y-5=0 B.2x+y-4=0 C.x+3y-7=0 D.3x+y-5=0参考答案：A 2. 已知一个球的直径为，则该球的表面积是A B C D参考答案：D3. 若是两个简单命题，且“或”的否定是真命题，则必有（ ）A真真 B.假假 C.真假 D.假真参考答案：B 解析：“或”的否定是真命题说明与都是真命题，于是与都是假命题.4. 函数的零点个数是 ( )A1 B2 C
2、3 D4参考答案：B略5. 已知函数，正实数满足且，若在区间上的最大值为2，则的值分别为( )A. B. C. D. 参考答案：A6. 运行如图所示的程序框图，输出A，B，C的一组数据为 ，-1，2，则在两个判断框内的横线上分别应填 (A)垂直、相切 (B)平行、相交 (C)垂直、相离 (D)平行、相切参考答案：A7. A. 2013 B. 4026 C. 0 D. 参考答案：A8. 已知P为ABC所在平面外一点，PAPB，PBPC，PCPA，PH平面 ABC，H，则H为ABC的（）A重心B垂心C外心D内心参考答案：B【考点】空间中直线与直线之间的位置关系；直线与平面垂直的性质【分析】点P为A
3、BC所在平面外一点，PH平面ABC，垂足为H，分析可证得BEAC、ADBC，符合这一性质的点H是ABC垂心【解答】证明：连结AH并延长，交BC与D连结BH并延长，交AC与E；因PAPB，PAPC，故PA面PBC，故PABC；因PH面ABC，故PHBC，故BC面PAH，故AHBC即ADBC；同理：BEAC；故H是ABC的垂心故选：B9. 某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生一、二、三年级依次统一编号为 1,2, ，270; 使用系统抽样时，将学生
4、统一随机编号为1，2，270，并将整个编号依次分为10段。如果抽得号码有下列四种情况： 7，9，100，107，111, 121, 180，197，200，265；6，33，60，87，114, 141，168，195，222，249；30，57，84，111，138, 165, 192, 219，246，270.12，39，66，93，120, 147, 174，201，228，255；关于上述样本的下列结论中，正确的是 ( ) A. 都不能为系统抽样 B. 都不能为分层抽样 C. 都可能为分层抽样 D. 都可能为系统抽样参考答案：C 10. 关于直线m，n与平面，有以下四个命题：若m，n且
5、，则mn；若m，n且，则mn；若m，n且，则mn；若m，n且，则mn；其中真命题的序号是（）ABCD参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】根据线面垂直的性质定理和线面平行的性质定理，对四个结论逐一进行分析，易得到答案【解答】解：若m，n且，则m，n可能平行也可能异面，也可以相交，故错误；若m，n且，则m，n一定垂直，故正确；若m，n且，则m，n一定垂直，故正确；若m，n且，则m，n可能相交、平行也可能异面，故错误故选D【点评】判断或证明线面平行的常用方法有：利用线面平行的定义（无公共点）；利用线面平行的判定定理（a?，b?，ab?a）；利用面面平行的性质定理（，a?a）；利
6、用面面平行的性质（，a?，a?，a?a）线线垂直可由线面垂直的性质推得，直线和平面垂直，这条直线就垂直于平面内所有直线，这是寻找线线垂直的重要依据垂直问题的证明，其一般规律是“由已知想性质，由求证想判定”，也就是说，根据已知条件去思考有关的性质定理；根据要求证的结论去思考有关的判定定理，往往需要将分析与综合的思路结合起来二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知物体作直线运动，其速度v与时间t的图象如图，则有 物体先加速运动，后匀速运动，再减速运动； 当t = 0时，物体的初速度为0； 物体加速度分别是3，0， 1.5；当t（3，5）时，行驶路程是t的增函数.以上正确的结论
7、的序号是 .（要求写出所有正确的序号）参考答案：12. 已知向量=（3，1），=（1，3），=（t，2），若（），则实数t的值为 参考答案：0【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】由已知可知=0，然后结合向量的数量积的坐标表示可求t【解答】解： =（3，1），=（1，3），=（t，2），=（3t，1）（）=3t3=0t=0故答案为：013. 若函数在（2，4）上的值域为参考答案：【考点】函数的值域【专题】数形结合；转化思想；函数的性质及应用【分析】函数f（x）=1，由于x（2，4），利用反比例函数的单调性可得，即可得出【解答】解：函数=1，x（2，4），1，函数在（2，4）上的
8、值域为，故答案为：【点评】本题考查了反比例函数的单调性，考查了变形能力与计算能力，属于基础题14. 设为定义在R上的奇函数，当时，则 参考答案：-3略15. 购买手机的“全球通”卡，使用须付“基本月租费”(每月需交的固定费用)50元，在市内通话时每分钟另收话费0.40元；购买“神州行”卡，使用时不收“基本月租费”，但在市内通话时每分钟话费为0.60元若某用户每月手机费预算为120元，则它购买_卡才合算参考答案：神州行16. 函数为增函数的区间是 . 参考答案：略17. 已知向量，且与互相垂直，则k等于 _（用分数作答）参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过
9、程或演算步骤18. （12分）设函数f(x)对任意x,y，都有，且时，（）求证：是奇函数；（）试问在时，是否有最值？如果有求出最值；如果没有，说出理由.参考答案：（）证明：令x=y=0，则有 令y=x，则有 即，是奇函数- (6分)（）任取，则 且 在R上为减函数 因此为函数的最小值，为函数的最大值 ， 函数最大值为6，最小值为6-(12分)19. 如图，在三棱锥ABCD中，CDBD，AB=AD，E为BC的中点（）求证：AEBD；（）设平面ABD平面BCD，AD=CD=2，BC=4，求三棱锥DABC的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的性质【分析】（）设BD的中点为O
10、，连接AO，EO，证明AOBD，CDBD，EOBD推出BD平面AOE，然后证明AEBD（）利用三棱锥DABC与CABD的体积相等，求出SABD，然后求解三棱锥CABD的体积即可【解答】（）证明：设BD的中点为O，连接AO，EO，AB=AD，AOBD，又E为BC的中点，EOCD，CDBD，EOBDOAOE=O，BD平面AOE，又AE?平面AOE，AEBD（）解：由已知得三棱锥DABC与CABD的体积相等（7分）CDBD，平面ABD平面BCD，CD平面ABD，BD=由已知可得：SABD=BD?=三棱锥CABD的体积所以，三棱锥DABC的体积为（12分）【点评】本题考查几何体的体积的求法，直线与平面
11、垂直的性质定理的应用，考查转化思想以及计算能力，空间想象能力20. 已知函数是奇函数，（1）求的值；（2）在（1）的条件下判断在上的单调性，并运用单调性的定义予以证明参考答案：解：（1） 是奇函数，则由或 当时，这与题设矛盾， 当时，为奇函数，满足题设条件 （2）在（1）的条件下，在上是减函数，证明如下：设，且，则， ，即， 又，即，在上是减函数 略21. （本题12分）如图，边长为2的正方形所在的平面与平面垂直，与的交点为， ，且.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成线面角的正切值. 参考答案：(1) 平面平面,平面平面, 又,四边形是正方形 ，平面 (2) 取AB的中点F,连结CF,E
12、F.,平面平面,平面平面 又, 即为直线EC与平面ABE所成角。 在中， 22. 如图，边长为2的正方形ABCD中，（1）点E是AB的中点，点F是BC的中点，将AED，DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A求证：ADEF（2）当时，求三棱锥AEFD体积参考答案：【分析】（1）利用折叠前后直角不变，结合线面垂直的判定得到AD平面AEF，从而得到ADEF；（2）求出AEF的面积，结合DA面AEF，利用等积法把三棱锥AEFD体积转化为三棱锥DAEF的体积求解【解答】（1）证明：由已知，折叠前，有ADAE，CDCF，折叠后，有ADAE，ADAF，又AEAF=A，AE、AF?平面AEF，AD平面AEF，EF?平面AEF，ADEF；（2）解：取EF的中点G，连接A
