《2021年江西省上饶市华堂中学高一数学文模拟试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021年江西省上饶市华堂中学高一数学文模拟试题含解析(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年江西省上饶市华堂中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 过点(1,2)且与原点的距离最大的直线方程是( )A.x+2y-5=0 B.2x+y-4=0 C.x+3y-7=0 D.3x+y-5=0参考答案:A 2. 已知一个球的直径为,则该球的表面积是A B C D参考答案:D3. 若是两个简单命题,且“或”的否定是真命题,则必有( )A真真 B.假假 C.真假 D.假真参考答案:B 解析:“或”的否定是真命题说明与都是真命题,于是与都是假命题.4. 函数的零点个数是 ( )A1 B2 C
2、3 D4参考答案:B略5. 已知函数,正实数满足且,若在区间上的最大值为2,则的值分别为( )A. B. C. D. 参考答案:A6. 运行如图所示的程序框图,输出A,B,C的一组数据为 ,-1,2,则在两个判断框内的横线上分别应填 (A)垂直、相切 (B)平行、相交 (C)垂直、相离 (D)平行、相切参考答案:A7. A. 2013 B. 4026 C. 0 D. 参考答案:A8. 已知P为ABC所在平面外一点,PAPB,PBPC,PCPA,PH平面 ABC,H,则H为ABC的()A重心B垂心C外心D内心参考答案:B【考点】空间中直线与直线之间的位置关系;直线与平面垂直的性质【分析】点P为A
3、BC所在平面外一点,PH平面ABC,垂足为H,分析可证得BEAC、ADBC,符合这一性质的点H是ABC垂心【解答】证明:连结AH并延长,交BC与D连结BH并延长,交AC与E;因PAPB,PAPC,故PA面PBC,故PABC;因PH面ABC,故PHBC,故BC面PAH,故AHBC即ADBC;同理:BEAC;故H是ABC的垂心故选:B9. 某初级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生一、二、三年级依次统一编号为 1,2, ,270; 使用系统抽样时,将学生
4、统一随机编号为1,2,270,并将整个编号依次分为10段。如果抽得号码有下列四种情况: 7,9,100,107,111, 121, 180,197,200,265;6,33,60,87,114, 141,168,195,222,249;30,57,84,111,138, 165, 192, 219,246,270.12,39,66,93,120, 147, 174,201,228,255;关于上述样本的下列结论中,正确的是 ( ) A. 都不能为系统抽样 B. 都不能为分层抽样 C. 都可能为分层抽样 D. 都可能为系统抽样参考答案:C 10. 关于直线m,n与平面,有以下四个命题:若m,n且
5、,则mn;若m,n且,则mn;若m,n且,则mn;若m,n且,则mn;其中真命题的序号是()ABCD参考答案:D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】根据线面垂直的性质定理和线面平行的性质定理,对四个结论逐一进行分析,易得到答案【解答】解:若m,n且,则m,n可能平行也可能异面,也可以相交,故错误;若m,n且,则m,n一定垂直,故正确;若m,n且,则m,n一定垂直,故正确;若m,n且,则m,n可能相交、平行也可能异面,故错误故选D【点评】判断或证明线面平行的常用方法有:利用线面平行的定义(无公共点);利用线面平行的判定定理(a?,b?,ab?a);利用面面平行的性质定理(,a?a);利
6、用面面平行的性质(,a?,a?,a?a)线线垂直可由线面垂直的性质推得,直线和平面垂直,这条直线就垂直于平面内所有直线,这是寻找线线垂直的重要依据垂直问题的证明,其一般规律是“由已知想性质,由求证想判定”,也就是说,根据已知条件去思考有关的性质定理;根据要求证的结论去思考有关的判定定理,往往需要将分析与综合的思路结合起来二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知物体作直线运动,其速度v与时间t的图象如图,则有 物体先加速运动,后匀速运动,再减速运动; 当t = 0时,物体的初速度为0; 物体加速度分别是3,0, 1.5;当t(3,5)时,行驶路程是t的增函数.以上正确的结论
7、的序号是 .(要求写出所有正确的序号)参考答案:12. 已知向量=(3,1),=(1,3),=(t,2),若(),则实数t的值为 参考答案:0【考点】9T:数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】由已知可知=0,然后结合向量的数量积的坐标表示可求t【解答】解: =(3,1),=(1,3),=(t,2),=(3t,1)()=3t3=0t=0故答案为:013. 若函数在(2,4)上的值域为参考答案:【考点】函数的值域【专题】数形结合;转化思想;函数的性质及应用【分析】函数f(x)=1,由于x(2,4),利用反比例函数的单调性可得,即可得出【解答】解:函数=1,x(2,4),1,函数在(2,4)上的
8、值域为,故答案为:【点评】本题考查了反比例函数的单调性,考查了变形能力与计算能力,属于基础题14. 设为定义在R上的奇函数,当时,则 参考答案:-3略15. 购买手机的“全球通”卡,使用须付“基本月租费”(每月需交的固定费用)50元,在市内通话时每分钟另收话费0.40元;购买“神州行”卡,使用时不收“基本月租费”,但在市内通话时每分钟话费为0.60元若某用户每月手机费预算为120元,则它购买_卡才合算参考答案:神州行16. 函数为增函数的区间是 . 参考答案:略17. 已知向量,且与互相垂直,则k等于 _(用分数作答)参考答案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过
9、程或演算步骤18. (12分)设函数f(x)对任意x,y,都有,且时,()求证:是奇函数;()试问在时,是否有最值?如果有求出最值;如果没有,说出理由.参考答案:()证明:令x=y=0,则有 令y=x,则有 即,是奇函数- (6分)()任取,则 且 在R上为减函数 因此为函数的最小值,为函数的最大值 , 函数最大值为6,最小值为6-(12分)19. 如图,在三棱锥ABCD中,CDBD,AB=AD,E为BC的中点()求证:AEBD;()设平面ABD平面BCD,AD=CD=2,BC=4,求三棱锥DABC的体积参考答案:【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积;直线与平面垂直的性质【分析】()设BD的中点为O
10、,连接AO,EO,证明AOBD,CDBD,EOBD推出BD平面AOE,然后证明AEBD()利用三棱锥DABC与CABD的体积相等,求出SABD,然后求解三棱锥CABD的体积即可【解答】()证明:设BD的中点为O,连接AO,EO,AB=AD,AOBD,又E为BC的中点,EOCD,CDBD,EOBDOAOE=O,BD平面AOE,又AE?平面AOE,AEBD()解:由已知得三棱锥DABC与CABD的体积相等(7分)CDBD,平面ABD平面BCD,CD平面ABD,BD=由已知可得:SABD=BD?=三棱锥CABD的体积所以,三棱锥DABC的体积为(12分)【点评】本题考查几何体的体积的求法,直线与平面
11、垂直的性质定理的应用,考查转化思想以及计算能力,空间想象能力20. 已知函数是奇函数,(1)求的值;(2)在(1)的条件下判断在上的单调性,并运用单调性的定义予以证明参考答案:解:(1) 是奇函数,则由或 当时,这与题设矛盾, 当时,为奇函数,满足题设条件 (2)在(1)的条件下,在上是减函数,证明如下:设,且,则, ,即, 又,即,在上是减函数 略21. (本题12分)如图,边长为2的正方形所在的平面与平面垂直,与的交点为, ,且.(1)求证:平面;(2)求直线与平面所成线面角的正切值. 参考答案:(1) 平面平面,平面平面, 又,四边形是正方形 ,平面 (2) 取AB的中点F,连结CF,E
12、F.,平面平面,平面平面 又, 即为直线EC与平面ABE所成角。 在中, 22. 如图,边长为2的正方形ABCD中,(1)点E是AB的中点,点F是BC的中点,将AED,DCF分别沿DE,DF折起,使A,C两点重合于点A求证:ADEF(2)当时,求三棱锥AEFD体积参考答案:【分析】(1)利用折叠前后直角不变,结合线面垂直的判定得到AD平面AEF,从而得到ADEF;(2)求出AEF的面积,结合DA面AEF,利用等积法把三棱锥AEFD体积转化为三棱锥DAEF的体积求解【解答】(1)证明:由已知,折叠前,有ADAE,CDCF,折叠后,有ADAE,ADAF,又AEAF=A,AE、AF?平面AEF,AD平面AEF,EF?平面AEF,ADEF;(2)解:取EF的中点G,连接A