《2021年山东省泰安市铁路中学高三数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年山东省泰安市铁路中学高三数学理上学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年山东省泰安市铁路中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若集合，则=A B C D参考答案：D略2. 设，则下列结论正确的是（ ）A B. CD参考答案：D略3. 已知集合A=x|0，B=x|log2x2，则（?RA）B=（）A（0，3）B（0，3C1，4D1，4）参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算【分析】求出集合A，B，利用集合的基本运算即可的结论【解答】解：集合A=x|0=（，1）3，+），（?RA）=1，3）B=x|log2x2，B=（0，4），（?RA）B=（0，3
2、）故选：A4. 给出下列命题：已知，“且”是“”的充分条件；已知平面向量，“”是“”的必要不充分条件；已知 ，“”是“”的充分不必要条件；命题“，使且”的否定为“，都有使且”，其中正确命题的个数是（ ）A 0 B1 C. 2 D3参考答案：C5. 若，则a，b，c的大小关系为ABCD参考答案：A由于，即.由于，即.所以，故选A.6. 若函数的零点与g(x)=的零点之差的绝对值不超过0.25，则可以是（ ）A.f(x)=2x+1; B.f(x)=|2x-1|; C.f(x)=; D.f(x)=lg(2-x)参考答案：B7. 下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y
3、（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程=0.7x+0.35，那么表中m的值为（ ） A.4 B.3.15 C.4.5 D.3参考答案：D略8. 已知为虚数单位，复数，则A. B. C. D. 参考答案：C9. 设,则“”是“复数为纯虚数”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：C10. 如图，中，若其顶点在轴上运动，顶点在轴的非负半轴上运动.设顶点的横坐标非负，纵坐标为，且直线的倾斜角为，则函数的图象大致是 （ ）A B C. D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知圆C
4、：x2y212，直线l：4x3y25.(1)圆C的圆心到直线l的距离为_；(2)圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为_参考答案：(1)5(2)12. 如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率依次成等差数列，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数为参考答案：40【考点】频率分布直方图【专题】对应思想；数学模型法；等差数列与等比数列；概率与统计【分析】根据题意求出前3个小组的频率和，再求第2小组的频率，从而求出样本容量【解答】解：前3个小组的频率和为1（0.0375+0.0125）5=0.75，所以第2小组的频率为0.75=0.25；所以抽取的学生人数
5、为： =40故答案为：40【点评】本题考查了利用频率分布直方图中的数据求对应的频率和样本容量的应用问题，也考查了等差中项的应用问题，是基础题13. 已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为_参考答案：14. 已知_参考答案：略15. 曲线yx(3ln x1)在点(1,1)处的切线方程为_,参考答案：4xy30略16. 直线与圆的相切，则 参考答案：-3略17. 已知集合，集合若，则实数m的取值范围为_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知a，b，c（0，+），且，求证：a+2b+3c18参考答案：19. 已知椭圆的中心为直角
6、坐标系的原点，焦点在轴上，它的一个项点到两个焦点的距离分别是7和1（1）求椭圆的方程（2）若为椭圆的动点，为过且垂直于轴的直线上的点，（e为椭圆C的离心率），求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。参考答案：解析：（）设椭圆长半轴长及分别为a,c,由已知得 解得a=4,c=3,所以椭圆C的方程为 （）设M（x,y）,P(x,),其中由已知得而，故 由点P在椭圆C上得 代入式并化简得所以点M的轨迹方程为轨迹是两条平行于x轴的线段.20. 已知椭圆的左、右焦点分别为，点为短轴的上 端点，过垂直于轴的直线交椭圆于两点，且. （）求椭圆的方程； （）设经过点且不经过点的直线与相交于两点.若分别为直线的斜
7、率，求的值.参考答案：21. （本题满分14分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量 ，已知 （I）若，求角A的大小； （II）若，求的取值范围。参考答案：解：（）由，得 即 ， 即 或（舍去）， 所以 6分（）由，得 ，即 ， 即 或 （舍去）， 又 。 综上，需要满足 ， 解之得 。 14分略22. 已知，其中向量（xR），（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；（2）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知f （A）=2，a=，b=，求边长c的值参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；平面向量数量积的运算；余弦定理【分析】（1）利用平面向量数量积的运算，两角和的正弦函数公式可求函数解析式为f （x）=2sin（2x+），利用正弦函数的单调性即可得解（2）由已知可得sin（2A+）=1，结合范围0A，可求A的值，由余弦定理即可解得c的值【解答】（本题满分为12分）解：（1）f （x）=sin2x+cos2x =2sin（2x+） 由，得f（x）的单调增区间为（2）f （A）=2sin（2A+）=2，sin（2A+）=1，0A，2A+=，A=由余弦定理得 a2=b2+c22bccosA，7=3+c23c 即 c23c4=0，c=4或c=1 （不合题意，舍去），c=4
