《2021年山东省菏泽市英华中学高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年山东省菏泽市英华中学高二数学理上学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年山东省菏泽市英华中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过点（2,1）的直线中，被圆截得弦长最长的直线方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略2. 函数f(x)的定义域为 ( )A2,0)(0,2 B(1,0)(0,2 C2,2 D(1,2参考答案：B3. 设函数，则A在单调递增，其图象关于直线对称B在单调递增，其图象关于直线对称C在单调递减，其图象关于直线对称D在单调递减，其图象关于直线对称参考答案：D4. 函数在0，3上的最大值和最小值分别是（ ） A5，15 B5，
2、 C5， D5，参考答案：C略5. 一个蜂巢里有1只蜜蜂第1天，它飞出去找回了5个伙伴；第2天，6只蜜蜂飞出去，各自找回了5个伙伴如果这个找伙伴的过程继续下去，第6天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有（）只蜜蜂A55986B46656C216D36参考答案：B略6. 若等比数列an满足 a4?a6+2a5?a7+a6?a8=36，则a5+a7等于（）A6B6C5D5参考答案：B【考点】等比数列的通项公式【分析】由等比数列性质得a52+2a5?a7+a72=（a5+a7）2=36，由此能求出a5+a7的值【解答】解：等比数列an满足a4?a6+2a5?a7+a6?a8=36，a52+2a5?a7+
3、a72=（a5+a7）2=36，a5+a7=6故选：B7. 点的坐标满足条件，若 ,且，则的最大值为( ） （A）2 （B）3 （C）4 （D）5参考答案：D8. 复数34i的虚部是（A）4 （B）4 （C）4i （D）4i 参考答案：B9. 如图是2016年某学生进行舞蹈比赛环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和众数依次是（）A85.84B84.85C85.87D84.86参考答案：A【考点】众数、中位数、平均数【分析】去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据为84，84，86，84，87，由此能求出所剩数据的平均数和众数【解答】解：去掉一
4、个最高分和一个最低分，所剩数据为84，84，86，84，87，所剩数据的平均数为：=（84+84+86+84+87）=85，所剩数据众数为：84故选：A【点评】本题考查所剩数据的平均数和众数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意茎叶力图的合理运用10. 以下正确命题的个数为（ ） 命题“存在”的否定是：“不存在”； 命题：“函数的零点在区间内”是真命题； 某班男生20人，女生30人，从中抽取10个人的样本，恰好抽到4个男生、6个女生，则该抽样中女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率； 展开式中不含项的系数的和为1。 A1 B2 C3 D4参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,
5、共28分11. 已知+=，-=，用、表示= 。参考答案：12. 设椭圆的右焦点为，离心率为，则此椭圆的方程为_参考答案：13. 在正方体中，过的平面与底面的交线为，试问直线与的位置关系 .(填平行或相交或异面)参考答案：平行14. 已知直线的倾斜角大小是,则_；参考答案：略15. 从名男同学中选出人，名女同学中选出人，并将选出的人排成一排若选出的名男同学不相邻，共有 种不同的排法？（用数字表示）参考答案：864016. 命题“，”的否定是_.参考答案：，【分析】根据存在性命题的否定的结构形式写出即可.【详解】命题“，”的否定为“，”.填，.【点睛】全称命题的一般形式是：，其否定为.存在性命题的
6、一般形式是，其否定为.17. 若的展开式中的系数为，则的值为_参考答案：；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设抛物线y2=2px（p0）的焦点为F，点，线段FA的中点在抛物线上设动直线l：y=kx+m与抛物线相切于点P，且与抛物线的准线相交于点Q，以PQ为直径的圆记为圆C（1）求p的值；（2）试判断圆C与x轴的位置关系；（3）在坐标平面上是否存在定点M，使得圆C恒过点M？若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题【分析】（1）由抛物线方程求出焦点坐标，再由中点坐标公式求得FA的中点，由中点在抛物线上求得
7、pD的值；（2）联立直线方程和抛物线方程，由直线和抛物线相切求得切点坐标，进一步求得Q的坐标（用含k的代数式表示），求得PQ的中点C的坐标，求出圆心到x轴的距离，求出，由半径的平方与圆心到x轴的距离的平方差的符号判断圆C与x轴的位置关系；（3）法一、假设平面内存在定点M满足条件，设出M的坐标，结合（2）中求得的P，Q的坐标，求出向量的坐标，由恒成立求解点M的坐标法二、由（2）中求出的P，Q的坐标求出PQ的中点坐标，得到以PQ为直径的圆的方程，利用方程对于任意实数k恒成立，系数为0列式求解x，y的值，从而得到顶点M的坐标【解答】解：（1）利用抛物线的定义得，故线段FA的中点的坐标为，代入方程y2
8、=2px，得，解得p=1；（2）由（1）得抛物线的方程为y2=2x，从而抛物线的准线方程为，由，得方程，由直线与抛物线相切，得，且，从而，即，由，解得，PQ的中点C的坐标为圆心C到x轴距离，=k0，当时，圆C与x轴相切，当时，圆C与x轴相交；（3）方法一、假设平面内存在定点M满足条件，由抛物线对称性知点M在x轴上，设点M坐标为M（x1，0），由（2）知，由得，即或平面上存在定点，使得圆C恒过点M证法二、由（2）知，PQ的中点C的坐标为.圆C的方程为整理得上式对任意k0均成立，当且仅当，解得平面上存在定点，使得圆C恒过点M19. 用数学归纳法证明：参考答案：证明：（1）当时，左边，右边，所以不等
9、式成立（2）假设时不等式成立，即，则当时，即当时，不等式也成立由（1）、（2）可知，对于任意时，不等式成立20. 为了了解九年级学生中女生的身高(单位：cm)情况某中学对九年级女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：(1)求出表中m，n，M，N所表示的数分别是多少？(2)画出频率分布直方图；(3)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？估计九年级学生中女生的身高在161.5以上的概率？参考答案：略21. （本小题满分12分）函数f(x)exsin x在区间上的值域参考答案：f(x)ex(sin xcos x)x，f(x)0，f(x)在上是单调递增函数，f(x)minf(0)0，f(x)maxfe.0，e略22. （12分） 袋中有大小相同的个白球和个黑球，从中任意摸出个，求下列事件发生的概率 (1)摸出个或个白球 (2)至少摸出一个黑球 参考答案：解：（）设摸出的个球中有个白球、个白球分别为事件，则 为两个互斥事件 即摸出的个球中有个或个白球的概率为 （）设摸出的个球中全是白球为事件，则 至少摸出一个黑球为事件的对立事件 其概率为略
