《2021年云南省曲靖市宣威市东山镇第一中学高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年云南省曲靖市宣威市东山镇第一中学高一数学理测试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年云南省曲靖市宣威市东山镇第一中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若点P(Cos,Sin)在直线y=-2x上，则=( )A、 B、 C、 D、参考答案：B略2. 若，则的表达式为（ ）A B C D参考答案：D略3. 由“不超过的最大整数”这一关系所确定的函数称为取整函数，通常记为，例如，则函数， 的值域为 （ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A B C D参考答案：C4. 在ABC中，E是边BC的中点.O为ABC所在平面内一点且满足，则的值为（ ）A. B. 1C. D. 参
2、考答案：D【分析】根据平面向量基本定理可知，将所求数量积化为；由模长的等量关系可知和为等腰三角形，根据三线合一的特点可将和化为和，代入可求得结果.【详解】为中点 和为等腰三角形，同理可得：本题正确选项：D【点睛】本题考查向量数量积的求解问题，关键是能够利用模长的等量关系得到等腰三角形，从而将含夹角的运算转化为已知模长的向量的运算.5. 定义在R上的奇函数f(x)满足：当x0时，f(x) ，则方程f(x)0的实根的个数为( )A1 B2 C3 D5参考答案：C6. 下列图象中，不可能是函数图象的是（ ）参考答案：C7. 已知且，下列四组函数中表示相等函数的是（ ）A、 B、C、 D、参考答案：C
3、8. 一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. 10D. 参考答案：B【分析】由三视图可知该几何体为正四棱台，下底面边长为4，上底面边长为2，高为1再由正四棱台体积公式求解【详解】由三视图可知该几何体为正四棱台，下底面边长为4，上底面边长为2，高为1，所以，该正四棱台的体积.故选：B【点睛】本题考查由三视图求正四棱台的体积，关键是由三视图判断出原几何体的形状，属于基础题9. 某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为（ ）A120 B160 C140 D100参考答案：B略10. （5分）圆（
4、x+2）2+y2=4与圆（x2）2+（y1）2=9的位置关系为（）A内切B相交C外切D相离参考答案：B考点：圆与圆的位置关系及其判定 专题：直线与圆分析：求出两圆的圆心和半径，计算两圆的圆心距，将圆心距和两圆的半径之和或半径之差作对比，判断两圆的位置关系解答：解：圆（x+2）2+y2=4的圆心C1（2，0），半径r=2圆（x2）2+（y1）2=9的圆心C2（2，1），半径R=3，两圆的圆心距d=，R+r=5，Rr=1，R+rdRr，所以两圆相交，故选B点评：本题考查圆与圆的位置关系及其判定的方法，关键是求圆心距和两圆的半径二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，给出一个
5、直角三角形数阵，满足每一列的数成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第行第列的数为，则_. 参考答案：【分析】先根据等差数列求，再根据等比数列求，即得.【详解】因为每一列的数成等差数列，且第一列公差为，所以，因为从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等为，所以，因此.【点睛】本题考查等差数列以及等比数列通项公式，考查基本分析求解能力.属基本题.12. 半径为3的圆与轴相切,圆心在直线上,则此圆方程为 .参考答案：和13. 在ABC中，已知A、B、C成等差数列，则的值为_参考答案：略14. 设A，B是两个非空集合，定义运算已知，则_.参考答案：0,1(2
6、，)15. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）=，则关于x的方程f（x）+a=0（0a1）的所有根之和为 参考答案：12a【考点】根的存在性及根的个数判断；函数奇偶性的性质【分析】利用奇函数性质作出函数的图象，依次标出零点，根据对称性得到零点的值满足x1+x2，x4+x5的值，运用对数求解x3满足：log2（x3+1）=a，可出x3，可求解有根之和【解答】解：f（x）为定义在R上的奇函数f（x）=f（x），当x0时，f（x）=，当x0时，f（x）=作出图象：关于x的方程f（x）+a=0（0a1）的根转化为f（x）的图象与y=a（0a1）图象的交点问题从图象上依次零点为：x1，x2
7、，x3，x4，x5，根据对称性得到零点的值满足x1+x2=6，x4+x5=6，x3满足：log（1x3）=a，解得：故得x1+x2+x3+x4+x5=12a故答案为：12a16. 计算= 参考答案：1217. 函数的定义域为(用集合表示)_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某产品按质量分为10个档次，生产第一档（即最低档次）的利润是每件8元，每提高一个档次，利润每件增加2元，但每提高一个档次，在相同的时间内，产量减少3件。如果在规定的时间内，最低档次的产品可生产60件。（I）请写出相同时间内产品的总利润与档次之间的函数关系式，并
8、写出的定义域.（II）在同样的时间内，生产哪一档次产品的总利润最大？并求出最大利润.参考答案：解：（I）由题意知,生产第个档次的产品每件的利润为元，该档次的产量为件.则相同时间内第档次的总利润：=， .5分其中 .6分（II）.10分则当时，有最大值为864 .11分故在相同的时间内，生产第9档次的产品的总利润最大，最大利润为864元.12分19. 某企业自年月日正式投产，环保监测部门从该企业投产之日起对它向某湖区排放污水进行了四个月的跟踪监测，检测的数据如下表并预测，如果不加以治理，该企业每月向湖区排放污水的量将成等比数列月份月月月月该企业向湖区排放的污水（单位：立方米）万万万万如果不加以治
9、理，求从年月起，个月后，该企业总计向某湖区排放了多少立方米的污水？为保护环境，当地政府和企业决定从7月份开始投资安装污水处理设备，预计月份的污水排放量比月份减少万立方米，以后每月的污水排放量均比上月减少万立方米，当企业停止排放污水后，再以每月万立方米的速度处理湖区中的污水，请问什么时候可以使湖区中的污水不多于万立方米？参考答案：设个月后污水不多于万立方米，则13分因为，所以个月后即年月污水不多于万立方米14分20. 已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，且.（1）求角A的大小；（2）若，且ABC的面积为，求a的值；（3）若，求b+c的范围.参考答案：（1）（2）（3）【分析】（1
10、）利用正弦定理化简即得A的大小；（2）先求出bc,b+c的值，再利用余弦定理求出a的值；（3）先求出，再利用三角函数的性质求b+c的范围.【详解】（1）由正弦定理得， ，即. . （2）由可得.由余弦定理得： （3）由正弦定理得若，则因为所以所以.所以的范围【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形，考查三角函数最值的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力，属于中档题.21. 已知函数f（x）=Asin（x+）+B（A0，0）的一系列对应值如下表：xy1131113（1）根据表格提供的数据求函数f（x）的一个解析式（2）根据（1）的结果，若函数y=f（kx）（k0）周期为，
11、当时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；三角函数的周期性及其求法【专题】计算题；作图题；综合题；转化思想【分析】（1）根据表格提供的数据，求出周期T，解出，利用最小值、最大值求出A、B，结合周期求出，可求函数f（x）的一个解析式（2）函数y=f（kx）（k0）周期为，求出k，推出的范围，画出图象，数形结合容易求出m的范围【解答】解：（1）设f（x）的最小正周期为T，得，由，得=1，又，解得令，即，解得，（2）函数的周期为，又k0，k=3，令，如图，sint=s在上有两个不同的解，则，方程f（kx）=m在时恰好有两个不同的解，则，即实数m的取值范围是【点评】本题考查由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，三角函数的周期性及其求法，考查作图能力，是基础题22. （本小题满分12分）已知直线l1经过A（1，1）和B（3，2），直线l2方程为2x4y3=0.（1）求直线l1的方程；（2）判断直线l1与l2的位置关系，并说明理由。参考答案：直线的斜率，在轴上的截距 11分，故 12分
