《2021年江苏省宿迁市现代国际学校高三数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年江苏省宿迁市现代国际学校高三数学理模拟试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年江苏省宿迁市现代国际学校高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知圆的圆心是直线与轴的交点，且圆与直线 相切，则圆的方程是A BC D参考答案：A2. 将函数的图象向左平移个单位后的图象的函数解析式为（ ）A B CD参考答案：A3. 等差数列中，则 （ ） A10 B20 C40 D2+log25参考答案：B略4. （08年大连24中） 等差数列an中，a5+a7=16，a3=4，则a9= （ ） A8 B12 C24 D25参考答案：答案:B 5. 已知函数上的减函数，则a的取值范围是
2、 A B C（2，3） D参考答案：6. 平面平面的一个充分条件是（）存在一条直线 存在一条直线存在两条平行直线存在两条异面直线参考答案：答案：D解析：平面平面的一个充分条件是存在两条异面直线，选 7. 已知 ，函数 的零点分别为 ，函数 的零点分别为 ，则 的最小值为 A.1 B C. D. 3参考答案：8. 下列函数中，是偶函数，且在区间内单调递增的函数是（ ）A B C D参考答案：D考点：函数的单调性奇偶性9. 已知函数f(x)=asinx+bcosx(a、b为常数，a0,xR)在处取得最小值，则函数是A.偶函数且它的图象关于点对称 B.偶函数且它的图象关于点对称 C.奇函数且它的图象
3、关于点对称 D.奇函数且它的图象关于点对称参考答案：D10. 函数为奇函数，且在上为减函数的值可以是（ ）A BC D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知复数,满足(a,b为实数),则 . 参考答案：212. 若，满足约束条件，目标函数最大值记为，最小值记为，则的值为 .参考答案：13. 已知向量，夹角为60，且|=1，|2|=2，则|=_参考答案：2略14. 若x，y满足约束条件，则z=3xy的最小值是 参考答案：4【考点】简单线性规划【专题】不等式的解法及应用【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标
4、代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，化目标函数z=3xy为y=3xz，由图可知，当直线y=3xz过点C（0，4）时直线在y轴上的截距最大，z有最小值为4故答案为：4【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题15. 若幂函数f(x)的图象经过点，则它在A点处的切线方程为_参考答案：4x4y1016. 设函数的定义域为，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为“倍约束函数”。现给出下列函数：； ； ；是定义在实数集的奇函数，且对一切均有。其中是“倍约束函数”的是_ _。（写出所有正确命题的序号）参考答案：略17. 如果参考答案：略三、 解答题：本大题共
5、5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)右表是一个由正数组成的数表，数表中各行依次成等差数列，各列依次成等比数列，且公比都相等，已知(1)求数列的通项公式；(2)设求数列的前n项和参考答案：19. （本小题满分12分）已知函数f(x)=(x2)ex+a(x1)2(I)讨论f(x)的单调性；(II)若f(x)有两个零点，求a的取值范围.参考答案：（I）（i）设a0，则当x(,1)时， f (x)0；当x(1,+)时，f (x)0所以f(x)在(,1)单调递减，在(1,+)单调递增（ii）设a0，由f (x)=0得x=1或x=ln(2a)若，则f (x)
6、=(x-1)(ex-e)，所以f (x)在(，+)单调递增.若，则ln(2a)1，故当x(,ln(2a)(1,+)时， f (x)0; 当 x(ln(2a),1)时，f (x)0. 所以f(x)在(,ln(2a) ,(1,+)单调递增，在(ln(2a),1)单调递减若，则ln(2a)1，故当x(,1)(ln(2a), +)时，f (x)0; 当x(1, ln(2a)时，f (x)0所以f(x)在(,1),(ln(2a), +)单调递增, 在(1, ln(2a)单调递减 （）（i）设a0，由（I）知， f(x)在(,1)单调递减，在(1,+)单调递增又f(1)=e，f(2)=a，取b满足b0且，
7、则，所以f(x)有两个零点（ii）设a=0，则，f(x)只有一个零点（iii）设a0，若，则由（I）知，f(x)在(1,+)上单调递增又当x1时，f(x)0，故f(x)不存在两个零点若，则由（I）知，f(x)在(1, ln(2a)单调递减，在(ln(2a), +)单调递增又当x1时，f(x)0，所以f(x)不存在两个零点综上，a的取值范围为(0, +)20. 数列an中a1=2，an+1=an+c?n，nN*，c0，a1、a2、a3成等比数列（1）求c；（2）求数列an通项公式参考答案：【考点】数列递推式【专题】点列、递归数列与数学归纳法【分析】（1）通过an+1=an+c?n可得a1、a2、
8、a3的表达式，利用a1、a2、a3成等比数列，解得结论；（2）通过累加法可得ana1=n（n1），利用a1=2，即得结论【解答】解：（1）通过题意可得a1=2，a2=2+c，a3=2+3c，a1、a2、a3成等比数列，（2+c）2=2（2+3c），c=2或c=0（舍）；（2）当n2时，由an+1=an+c?n得a2a1=2，a3a2=2?2，anan1=（n1）?2，ana1=n（n1），又a1=2，an=n2n+2 （nN*）【点评】本题考查等比数列的基本性质，利用累加法是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题21. (本小题满分10分)选修4-5；不等式选讲已知函数()当时，解不等
9、式；()关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围。参考答案：（）当时，1 当时，由得，解得，此时；3分2 当时，由得，解得，此时；.4分3 当时，由得，解得，此时.5分综上，不等式的解集为6分()由绝对值不等式的性质的的最小值为。.8分由题意得，解得，所以，实数的取值范围为.10分22. 在平面直角坐标系中，已知点.（I）求；（II）设实数t满足，求t的值.参考答案：(1）3，2（2）-1(1）A（1，4），B（-2，3），C（2，-1）=（-3，-1），=（1，-5），+=（-2，-6），?=-31+（-1）（-5）=3，|+|=2（2）()，=0,即-=-32+（-1）（-1）=-5，=22+（-1）2=5，-5-5t=0，t=-1略
