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1、2021-2022学年陕西省咸阳市市东方中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中哪个是幂函数 （ ） A B C D参考答案：A2. 已知函数在上有最小值1，则a的值为（A）1或1 （B）（C）或1 （D）或1或1参考答案：A3. 幂函数f（x）的图象过点，那么f（8）的值为（）AB64CD参考答案：A【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用【专题】计算题【分析】先设出幂函数解析式，再通过经过点（4，），解得参数a的值，从而求得其解析式，再代入 8求值【解答】解：设幂函数为：y=x幂
2、函数的图象经过点（4，），=4=f（8）=故选A【点评】本题主要考查幂函数求解析式和求函数值问题幂函数要求较低，但在构造函数和幂的运算中应用较多不能忽视4. 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x2，那么不等式的解集是（）ABCD参考答案：B【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】先求得当x0时的x的范围，再利用奇函数的性质求得当x0时，f（x）的解析式，求得不等式的解集，综合可得要求的不等式的解集【解答】解：当x0时，f（x）=x2，不等式，即x2，求得0x当x=0时，f（x）=0，满足不等式成立，当x0时，x0，此时 f（x）=x2=f（x），f（x）=x+2，不等式，即
3、x+2，求得x，综上可得，不等式的解集是x|0x，或x，故选：B5. 已知，则函数的图像不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：A略6. （5分）如果角的终边经过点（），则tan=（）ABCD参考答案：D考点：任意角的三角函数的定义 专题：计算题分析：由于角的终边经过点（），可得 x=，y=，由此求得tan=的值解答：角的终边经过点（），且点（）是角的终边和单位圆的交点，x=，y=，tan=，故选 D点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题7. 下列从集合A到集合B的对应f是映射的是（ ）A中的数的平方B中的数的开方C中的数的倒数D中的数取绝对值参考答案
4、：A8. 如图，程序运行后输出的结果为（） A50B5C25D0参考答案：D【考点】伪代码【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出a的值，模拟程序的循环过程，并用表格对程序运行过程中的数据进行分析，不难得到正确的答案【解答】解：根据伪代码所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用可知：程序在运行过程中各变量的值如下表示：是否继续循环 a j循环前/0 1第一圈 是 1 2第二圈 是 3 3第三圈 是 1 4第四圈 是 0 5第五圈 是 0 6第四圈 否故最后输出的值为：0故选D9. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，给出
5、以下四个结论：D1C平面A1ABB1 A1D1与平面BCD1相交AD平面D1DB平面BCD1平面A1ABB1正确的结论个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：B【分析】在中，由，得到平面；在中，由，得到平面；在中，由，得到与平面相交但不垂直；在中，由平面，得到平面平面，即可求解【详解】由正方体中，可得：在中，因为，平面，平面，平面，故正确；在中，平面，平面，平面，故错误；在中，与平面相交但不垂直，故错误；在中，平面，平面，平面平面，故正确故选：B【点睛】本题主要考查了命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题10. 下列函数在R上单
6、调递增的是 ( )A. B. C. D. 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为参考答案：【考点】33：函数的定义域及其求法【分析】根据分母不是0，得到关于x的不等式，求出函数的定义域即可【解答】解：由题意得：1sinx0，解得：x2k+，kZ，故函数的定义域是：，故答案为：12. 实数x，y满足，则的最小值为参考答案：【考点】7C：简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，由的几何意义，即可行域内的动点与定点P（4，0）连线的斜率求得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（1，2），的几何意义为可行域内的动点与定点P（4，0）连线
7、的斜率，由图可知，的最小值为故答案为：13. 已知圆的圆心是直线与直线的交点，直线与圆相交于，两点，且|AB|=6，则圆的方程为 参考答案： 14. 已知二次函数f（x）=ax2+bx+1，若f（1）=1且f（x）2恒成立，则实数a的取值范围是参考答案：（4，0【考点】二次函数的性质【分析】f（x）2可化为ax2+ax10讨论a是否为0，不为0时，根据开口方向和判别式建立不等式组，解之即可求出所求【解答】解：f（1）=1，ab+1=1，b=a，f（x）2可化为ax2+ax10当a=0时，10恒成立，故满足条件；当a0时，对于任意实数x，不等式ax2ax10恒成立则，解得4a0综上所述，4a0故
8、答案为：（4，015. 已知向量，则实数 .参考答案：5 16. =_.参考答案：9.6 略17. 已知=,且=8,则函数=_参考答案：-24 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知关于x的二次函数.(I)若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述函数图象与x轴有公共点的概率；()若a是从区间0,3内任取的一个实数，b是从区间0，2内任取的一个实数，求上述函数图象与x轴有公共点的概率。参考答案：19. （本小题满分12分）已知函数f（x），（I）当m时，求函数f（x）的最小值；
9、（II）若对于任意的，f（x）0恒成立，试求实数m的取值范围参考答案：解：（）当时，.设，有.即，在上为增函数.所以，在上的最小值为（6分）（）在区间上，恒成立,等价于恒成立设，由在上递增，则当时，.于是，当且仅当时，恒成立.此时实数的取值范围为（12分）20. （本小题14分）已知角终边经过点P(x，) (x0)，且cos x.求sin 的值参考答案：21. 在直角坐标系xOy中，若角的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：(I)求的值；w_w w. k#s5_u.c o*m(II)求的值参考答案：解：（）在终边l上取一点，则3分 6分（）9分12分【题文】已知，求的值【答案】解：由2分 将上式两边平方得4分所以5分又由6分所以7分 原式10分 将，的值代入上式得原式的值为12分略22. 设集合，(1)求；(2)若集合C= 满足AC,求实数m的取值范围参考答案：解（1） 2分 4分（2）画出数轴，易知m3 8分 略
